2026西安中学高三上学期10月质量检测考试（一）数学PDF版含答案

西安中学 2026 届高三质量检测考试（一）答案数学试题（时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：拓继雨）1. D 2. 3. 4. 5. 6. B 7. 8. C9. 10. 11.12.13.14.15. 解： 当 时，由 ，得 ，化简，得 ，即 ，即 ，即 ，解得 或 ，所以 或 ．当 时，函数 在 上单调递减，由 ，得 ，解得 ，所以 ．当 时，函数 在 上单调递增，由若 ，得 ，解得 ．综上， 的取值范围为16. 解： 由表格得 ，第 1 页，共 1 页所以 ，，线性回归方程为月销售额 月销售量 销售价格，，当 时，该商品的月销售额最大，最大值为 千元．17. 解： 当 时， ，则 ， ，所以 ，所以函数 在点 处的切线方程为 ，即 ；函数 的定义域为 ，，当 时， 恒成立， 在 上单调递增；当 时，由 ，解得 ，由 ，解得 ，所以 在 上单调递增，在 上单调递减，（3）由（1）知当 时， 在 上单调递增，无极大值；当 时， 在 处取得极大值，极大值为 ，令 ，解得 ，所以 的取值范围为 ．18. 解： 根据两次交手记录，郑钦文共胜 局，负 局，因此 的估计值为 ，法一：不妨设赛满 局，用 表示 局比赛中郑钦文胜的局数，则 ，则郑钦文在决赛中获得冠军的概率，即第 1 页，共 1 页；法二：郑钦文最终获胜有两种可能的比分 或 ，前者是前两局郑钦文连胜，后者是前两局郑钦文、维基奇各胜一局且第 局郑钦文胜，因为每局比赛的结果是独立的，郑钦文最终获胜的概率为 ；法一：三局两胜制中，设赛满 局，用 表示 局比赛中郑钦文胜的局数，则 ，那么获胜的概率为同理：五局三胜制中，设赛满 局，用 表示 局比赛中郑钦文胜的局数，其中 ，那么获胜的概率为综上， ，化简得 ，因为 ，所以 ，即 ，在 中不存在这样的实数 ，使得五局三胜制获胜的概率大于三局两胜获胜的概率；法二：三局两胜制中郑钦文最终获胜的概率 ，五局三胜制中郑钦文最终获胜的概率 ，所以 ，化简得 ，因为 ，所以 ，即 ，在 中不存在这样的实数 ，使得五局三胜制获胜的概率大于三局两胜获胜的概率．19. 解： ，令 ，得 ，所以在 上 ， 在 上单调递减，在 上， ， 在 上单调递增，所以函数 有极小值 ，函数没有极大值；设 ， ，第 1 页，共 1 页，当 时， ， 在 上单调递增，所以 ，显然不满足；当 时，令 ， 使 ，在 上， 单调递增，在 上， 单调递减，则 ，显然不满足题意当 时， ， 在 上单调递减，则 ，综上所述： ；没有上界，理由如下：由 可知， 在 上恒成立，令 ，则 ，所以 ， ， ， ， ，将上式相加， ，由于 没有上界，故 也没有上界．