齐河县2025届中考数学模拟预测题含解析

这是一份齐河县2025届中考数学模拟预测题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数中是无理数的是，我们知道，的绝对值是，已知抛物线y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27°B．34°C．36°D．54°
2．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A．B．C．D．
3．2017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（ ）
A．3382×108元 B．3.382×108元 C．338.2×109元 D．3.382×1011元
4．下列各数中是无理数的是（ ）
A．cs60°B．C．半径为1cm的圆周长D．
5．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
6．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为( )
A．(，2)B．(4，1)C．(4，)D．(4，)
7．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
8．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）
A．36°B．54°C．72°D．108°
9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤； ③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ）
A．∠DAC=∠DBC=30°B．OA∥BC，OB∥ACC．AB与OC互相垂直D．AB与OC互相平分
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=（ ）
A．2.5B．3C．4D．5
12．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．分解因式：=______．
14．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ________．
15．如果关于x的方程x2+kx+34k2-3k+92=0的两个实数根分别为x1，x2，那么x12017x22018的值为________________．
16．分解因式：___．
17．计算的结果为_____．
18．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；
（1）求c与b的函数关系式；
（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．
20．（6分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)本次被调查的学生的人数为 ；
(2)补全条形统计图
(3)扇形统计图中，类所在扇形的圆心角的度数为 ；
(4)若该中学有2000名学生，请估计该校最喜爱两类校本课程的学生约共有多少名.

21．（6分）如图，已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形；以点为位似中心，位似比为2，将放大，在轴右侧画出放大后的图形；填空：面积为 .
22．（8分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标：________________________；
（2）将绕B点逆时针旋转，画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长．
24．（10分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．
（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？
（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？
25．（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？
26．（12分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
27．（12分）解方程组：.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．
【详解】
解：∵AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥BA．
∴∠OAB=90°．
∵∠CDA=27°，
∴∠BOA=54°．
∴∠B=90°-54°=36°．
故选C．
考点：切线的性质．
2、A
【解析】
根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．
【详解】
图2所示的算筹图我们可以表述为：．
故选A．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
3、D
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
3382亿=338200000000=3.382×1．
故选：D．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【解析】
分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.
详解：
A选项中，因为，所以A选项中的数是有理数，不能选A；
B选项中，因为是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；
C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是cm，是个无理数，所以可以选C；
D选项中，因为，2是有理数，所以不能选D.
故选.C.
点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.
5、B
【解析】
直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．
【详解】
在实数|-3|，-1，0，π中，
|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，
故最小的数是：-1．
故选B．
此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．
6、D
【解析】
由已知条件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根据勾股定理得到OD′= =2，于是得到结论．
【详解】
解：∵AD′=AD=4，
AO=AB=1，
∴OD′==2，
∵C′D′=4，C′D′∥AB，
∴C′（4，2），
故选：D．
本题考查正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题关键．
7、C
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决．
【详解】
在数轴上，点到原点的距离是，
所以，的绝对值是，
故选C．
错因分析 容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.
8、C
【解析】
正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是=72度，
故选C．
9、C
【解析】
①由抛物线的顶点横坐标可得出b=-2a，进而可得出4a+2b=0，结论①错误；
②利用一次函数图象上点的坐标特征结合b=-2a可得出a=-，再结合抛物线与y轴交点的位置即可得出-1≤a≤-，结论②正确；
③由抛物线的顶点坐标及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，进而可得出对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立，结论③正确；
④由抛物线的顶点坐标可得出抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n只有一个交点，将直线下移可得出抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点，进而可得出关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，结合④正确．
【详解】
：①∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），
∴-=1，
∴b=-2a，
∴4a+2b=0，结论①错误；
②∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），
∴a-b+c=3a+c=0，
∴a=-．
又∵抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），
∴2≤c≤3，
∴-1≤a≤-，结论②正确；
③∵a＜0，顶点坐标为（1，n），
∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，
∴对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立，结论③正确；
④∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n），
∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n只有一个交点，
又∵a＜0，
∴抛物线开口向下，
∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，结合④正确．
故选C．
本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，观察函数图象，逐一分析四个结论的正误是解题的关键．
10、C
【解析】
（1）∵∠DAC=∠DBC=30°，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵OA=OC=OB，
∴△AOC和△OBC都是等边三角形，
∴OA=AC=OC=BC=OB，
∴四边形OACB是菱形；即A选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；
（2）∵OA∥BC，OB∥AC，
∴四边形OACB是平行四边形，
又∵OA=OB，
∴四边形OACB是菱形，即B选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；
（3）由OC和AB互相垂直不能证明到四边形OACB是菱形，即C选项中的条件不能判定四边形OACB是菱形；
（4）∵AB与OC互相平分，
∴四边形OACB是平行四边形，
又∵OA=OB，
∴四边形OACB是菱形，即由D选项中的条件能够判定四边形OACB是菱形.
故选C.
11、A
【解析】
先利用直角三角形的性质求出CD的长，再利用中位线定理求出EF的长.
【详解】
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴CD=12AB=12×10=5
∵点E、F分别为BC、BD中点
∴EF=12CD=12×5=2.5.
故答案为：A.
本题考查的知识点是直角三角形的性质和中位线定理，解题关键是寻找EF与题目已知长度的线段的数量关系.
12、A
【解析】
3+3=6，错误，无法计算；② =1，错误；③+==2不能计算；④=2，正确.
故选A.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、x（x+2）（x﹣2）．
【解析】
试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．
14、27
【解析】
试题解析：∵一个布袋里装有2个红球和5个白球，
∴摸出一个球摸到红球的概率为：22+5=27．
考点：概率公式．
15、-23
【解析】
由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于k的不等式，利用非负数的性质得到k的值，确定出方程，求出方程的解，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】
∵方程x2+kx+34k2-3k+92＝0有两个实数根，
∴b2-4ac=k2-4（34k2-3k+92）=-2k2+12k-18=-2（k-3）2≥0，
∴k=3，
代入方程得：x2+3x+94=（x+32）2=0，
解得：x1=x2=-32，
则x12017x22018=-23．
故答案为-23．
此题考查了根的判别式，非负数的性质，以及配方法的应用，求出k的值是本题的突破点．
16、
【解析】
先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.
【详解】
故答案为：.
本题考查了分解因式，熟练掌握因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法的区别，根据题目选择合适的方法是解题的关键.
17、﹣2
【解析】
根据分式的运算法则即可得解.
【详解】
原式＝＝＝，
故答案为：．
本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.
18、．
【解析】
分子的规律依次是：32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：规律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…，即分子为（n+2）2，分母为n（n+4）．
【详解】
解：由题可知规律，第9个数的分子是（9+2）2=121；
第五个的分母是：32+13=45；第六个的分母是：45+15=60；第七个的分母是：60+17=77；
第八个的分母是：77+19=96；则第九个的分母是：96+21=1．
因而第九个数是：．
故答案为：．
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到结论；
（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=++1=b+1，当x=0时，得到y=-b-1，根据等腰直角三角形的性质得到D（，-b-2），将D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到结论；
（3）连接QM，DM，根据平行线的判定得到QN∥MH，根据平行线的性质得到∠NMH=∠QNM，根据已知条件得到∠QMN=∠MQN，设QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，设MH=s，求得NH=t2-s2，根据勾股定理得到NH=1，根据三角函数的定义得到∠NMH=∠MDH推出∠NMD=90°；根据三角函数的定义列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根据三角函数的定义即可得到结论．
【详解】
（1）把A（﹣1，0）代入，
∴，
∴；
（2）由（1）得，，
∵点D为抛物线顶点，
∴，
∴，
当时，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
将代入得，，
解得：，（舍去），
∴二次函数解析式为：；
（3）连接QM，DM，
∵，，
∴，∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，设，则，
∴，同理，
设，则，∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，，
∵，
∴，即，
解得：，（舍去），
∴，
∵，
∴，
∴，
当时，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，，
过P作于T，
∴，
∴，
∴．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，平行线的性质，三角函数的定义，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
20、 (1)300；(2)见解析；(3)108°；(4)约有840名.
【解析】
（1）根据A种类人数及其占总人数百分比可得答案；
（2）用总人数乘以B的百分比得出其人数，即可补全条形图；
（3）用360°乘以C类人数占总人数的比例可得；
（4）总人数乘以C、D两类人数占样本的比例可得答案．
【详解】
解：（1）本次被调查的学生的人数为69÷23%=300（人），
故答案为：300；
（2）喜欢B类校本课程的人数为300×20%=60（人），
补全条形图如下：
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，
故答案为：108°；
（4）∵2000×=840，
∴估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有840名．
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.
【解析】
（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；
（2）由（1）得各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可．
（3）求得所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.
【详解】
（1）如图，即为所求作；
（2）如图，即为所求作；
（3）面积=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=6.
本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.
22、（1）y=﹣x2+x+2；（2）m=﹣1或m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．
【解析】
分析：（1）待定系数法求解可得；
（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2，则Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；
（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得，再证△MBQ∽△BPQ得，即，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q坐标．
详解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-4），
将点C（0，2）代入，得：-4a=2，
解得：a=-，
则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（2）由题意知点D坐标为（0，-2），
设直线BD解析式为y=kx+b，
将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：
，解得：，
∴直线BD解析式为y=x-2，
∵QM⊥x轴，P（m，0），
∴Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），
则QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，
∵F（0，）、D（0，-2），
∴DF=，
∵QM∥DF，
∴当-m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，
解得：m=-1（舍）或m=3，
即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；
（3）如图所示：
∵QM∥DF，
∴∠ODB=∠QMB，
分以下两种情况：
①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，
则，
∵∠MBQ=90°，
∴∠MBP+∠PBQ=90°，
∵∠MPB=∠BPQ=90°，
∴∠MBP+∠BMP=90°，
∴∠BMP=∠PBQ，
∴△MBQ∽△BPQ，
∴，即，
解得：m1=3、m2=4，
当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，
∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；
②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，
此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0）；
综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．
点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用．
【详解】
请在此输入详解！
23、（1），，；（2）作图见解析，面积，．
【解析】
（1）由在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得、、的坐标；
（2）由旋转的性质可画出旋转后图形，利用面积的和差计算出，然后根据扇形的面积公式求出，利用旋转过程中扫过的面积进行计算即可．再利用弧长公式求出点C所经过的路径长．
【详解】
解：（1）由在平面直角坐标系中的位置可得：
，，，
∵与关于原点对称，
∴，，
（2）如图所示，即为所求，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴在旋转过程中所扫过的面积：
点所经过的路径：
．
本题考查的是图形的旋转、及扇形面积和扇形弧长的计算，根据已知得出对应点位置，作出图形是解题的关键．
24、（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（2）甲、乙两队至多要合作7天
【解析】
（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的13，列方程求解即可；
（2）设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案．
【详解】
（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天
根据题意得，560+9x＝13，
解得 x=36，
经检验x=36是分式方程的解，
答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，
（2）130-160=190
设甲、乙需要合作y天，根据题意得，
4+2.5y+2.5×1-[1601+20%+1901+50%]1901+50%≤190，
解得y≤7
答：甲、乙两队至多要合作7天．
本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
25、 (1) y=x+331;(2)1724m.
【解析】
（1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可.
【详解】
解：（1）设y=kx+b，∴
∴k=，
∴y=x+331.
（2）当x=23时，y= x23+331=344.8
∴5344.8=1724.
∴此人与烟花燃放地相距约1724m.
此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.
26、 (1) 40%;(2) 2616.
【解析】
（1）设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据：2008年，A市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；
（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可．
【详解】
解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则
．解之，得或（不合题意，舍去）．
所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%．
（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．
A市三年共投资“改水工程”2616万元．
27、；；.
【解析】
分析：
把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次，转化为两个一次方程，再分别和第一方程组合成两个新的方程组，分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.
详解：
由方程可得，，；
则原方程组转化为（Ⅰ）或 （Ⅱ），
解方程组（Ⅰ）得，
解方程组（Ⅱ）得 ，
∴原方程组的解是 .
点睛：本题考查的是二元二次方程组的解法，解题的要点有两点：（1）把原方程组中的第2个方程通过分解因式降次转化为两个二元一次方程，并分别和第1个方程组合成两个新的方程组；（2）将两个新的方程组消去y，即可得到关于x的一元二次方程.
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y（m/s）
331
334
337
340
343