2026重庆实验外国语学校高三上学期9月月考（二）数学含答案

重庆外国语学校2026届高三(上)9月月考(二)数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求．1.已知A=x|y=lnx+1，B=y|y=sinx，则A∩B=A.[−1,1)B.−1,1C.(−1,1]D.−1,+∞2.函数fx=x2−2xex的图象大致是3.已知一扇形的半径为3，周长为10，则该扇形的面积为A.3B.6C.9D.124.“a=1“是“函数f(x)=x+1+2a2x−a为奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天选择B餐厅就餐的概率是13，若第1天选择A餐厅，则第2天选择A餐厅的概率为45；若第1天选择B餐厅就餐，则第2天选择A餐厅的概率为35；已知王同学第2天是去A餐厅就餐，则第1天去A餐厅就餐的概率为(     )A.311B.811C.15D.136.已知a>0,b>0，若ea−1−e−2b=1−a−2b，则1b+1ab的最小值为A.3B.3+22C.6D.6+427.已知sinα=33，cosα−β=13，且00时，f′(x)>1+sin2x≥0，所以函数f(x)在[0,+∞)上单调递增.(2)当x≥1时，不等式f(x)≥a(x−12x2)⇔ex+sin2x≥ax⇔a≤ex+sin2xx恒成立，令函数ℎ(x)=ex+sin2xx,x≥1，求导得ℎ′(x)=ex(x−1)+xsin2x−sin2xx2，令函数φ(x)=ex(x−1)+xsin2x−sin2x,x≥1，求导得φ′(x)=xex+2xcos2x=x(ex+2cos2x)，而ex+2cos2x≥e+2cos2x>0，则φ′(x)>0，函数φ(x)在[1,+∞)上单调递增，则φ(x)≥φ(1)=sin2−sin21=2sin1(cos1−12sin1)>2sin1(cosπ3−12sinπ3)>0，ℎ′(x)>0，函数ℎ(x)在[1,+∞)上单调递增，ℎ(x)≥ℎ(1)=e+sin21，则a≤e+sin21，而22=sinπ4