（参考解析）四年级数学上册第一次月考（第1-2单元）北师大版

这是一份（参考解析）四年级数学上册第一次月考（第1-2单元）北师大版，共16页。试卷主要包含了考察范围，找规律填数，想一想，填一填等内容，欢迎下载使用。
试卷总分：100分 考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．考察范围：第1~2单元。
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）。
A．150度B．30度C．60度D．不能确定
【答案】B
【分析】角的大小取决于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
【详解】放大镜放大的只是边的长度，而角两边张开的程度并没有改变。所以用放大5倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数仍然是30度。
故答案为：B
2．（本题2分）用一副三角尺可以拼成一些角，下面的角不可能拼成的是（ ）。
A．105°B．75°C．130°D．15°
【答案】C
【分析】一副三角板有二块，一个等腰直角三角板的角有45°、45°、90°；另一个直角三角板的度数有30°、60°、90°；用它们进行拼组，就是用角度加减，看是否能得出各选项的角度即可。
【详解】A．60°＋45°＝105°，一副三角尺能画出105°的角。
B．30°＋45°＝75°，一副三角尺能画75°的角。
C．用一副三角尺不能拼出130°；
D．60°－45°＝15°，一副三角尺能画出15°的角。
故答案为：C
3．（本题2分）把一张正方形纸按图折叠，如果，那么（ ）。
A．35B．55C．25D．20
【答案】D
【分析】根据题意可知，∠1与∠2之间的角大小与∠1相等，并且这三个角即两个∠1与一个∠2组成了一个直角，直角度数是90°，则用90°减去2个∠1的度数即可求出∠2。
【详解】90°－2×35°
＝90°－70°
＝20°
∠2＝20。
故答案为：D
4．（本题2分）如下图，在数线图中用虚线圈出的部分可以表示很多数，把这些数四舍五入到万位，都是（ ）万。
A．5B．7C．8D．9
【答案】C
【分析】由题意知，数线图中从5万到9万，总共间隔8格，所以每2格代表1万。即可确定虚线圈出部分在75000到85000之间（不包含端点）。最后根据四舍五入到万位，就看千位上的数，若千位上的数小于5则舍去，若大于等于5则向万位进1。这些数四舍五入到万位时，因为千位上的数不管是几（小于5舍去，大于等于5进1），结果都是8万。
【详解】由分析可得，把这些数四舍五入到万位，都是8万。
故答案为：C
5．（本题2分）一个百宝箱的密码是一个八位数，其中最高位和十万位上的数字都是最大的一位数，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位上的数字都是8，这个百宝箱的密码是（ ）。
A．99886888B．98896888C．98898688D．98986888
【答案】D
【分析】八位数的最高位是千万位，最大的一位数是9，这个数千万位和十万位是9，最小的自然数是0，千位上的数是0＋6＝6，其余各位是8，据此写出此数。
【详解】由分析知：
一个百宝箱的密码是一个八位数，其中最高位和十万位上的数字都是最大的一位数，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位上的数字都是8，这个百宝箱的密码是98986888。
故答案为：D
二、填空题（共36分）
6．（本题3分）一条射线以( )为定点，在平面上旋转一周所成的角是( )角。电风扇的一片扇叶转一圈形成一个( )角。
【答案】 端点 周 周
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。电风扇的一片扇叶围绕轴点转一圈也形成一个周角。
【详解】一条射线以端点为定点，在平面上旋转一周所成的角是周角，电风扇的一片扇叶转一圈形成一个周角。
7．（本题3分）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。十五万四千六百零四写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万，省略“万”位后面的尾数约是( )万。
【答案】 154604 15.4604 15
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】十五万四千六百零四写作：154604，154604＝15.4604万，154604≈15万。
十五万四千六百零四写作154604，改写成以“万”为单位的数是15.4604万，省略“万”位后面的尾数约是15万。
8．（本题8分）找规律填数。
(1)10800，10600，10400，( )，( )，( )，9600，( )。
(2)( )，( )，24786，25786，26786，( )，( )。
【答案】(1) 10200 10000 9800 9400
(2) 22786 23786 27786 28786
【分析】（1）仔细观察几个数可知，数据依次减小。10800－10600＝200，10600－10400＝200，即后一个数等于前一个数减去200。
（2）仔细观察几个数可知，数据依次变大。24786＋1000＝25786，25786＋1000＝26786，即后一个数等于前一个数加上1000，前一个数等于后一个数减去1000。
【详解】（1）10400－200＝10200，10200－200＝10000，10000－200＝9800，9800－200＝9600，9600－200＝9400。
10800，10600，10400，10200，10000，9800，9600，9400。
（2）24786－1000＝23786，23786－1000＝22786，26786＋1000＝27786，27786＋1000＝28786。
22786，23786，24786，25786，26786，27786，28786。
9．（本题5分）想一想，填一填。
(1)9765≈10万，里可以填( )。
(2)456700000≈45亿，里最大填( )，里最小填( )。
(3)79210006，里填( )，这个数最接近7亿；里填( )，这个数最接近8亿。
【答案】(1)5，6，7，8，9
(2) 4 0
(3) 0 9
【分析】
（1）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。9765≈10万，里的数要大于等于5；
（2）（3）省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
456700000≈45亿，里的数要小于5；
79210006，要使这个数最接近7亿，即79210006≈7亿，则里的数要小于5，并且要最小的；要使这个数最接近8亿，即79210006≈8亿，则里的数要大于等于5，并且要最大的。
【详解】（1）
9765≈10万，里的数要大于等于5，里可以填5，6，7，8，9。
（2）
456700000≈45亿，里的数要小于5，里可以填4，3，2，1，0，里最大填4，里最小填0。
（3）
79210006，要使这个数最接近7亿，则里的数要小于5，里可以填4，3，2，1，0。最小的是0；要使这个数最接近8亿，即79210006≈8亿，则里的数要大于等于5，里可以填5，6，7，8，9。最大的是9。所以，79210006，里填0，这个数最接近7亿；里填9，这个数最接近8亿。
10．（本题6分）中国汽车工业协会的数据显示，2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆，产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆，再创历史新高。同时，2024年外贸出口进一步迈上新台阶，我国乘用车出口4955000辆。
(1)31282000是一个( )位数，表示( )个万和( )个一。
(2)31436000这个数左边的“3”表示( )，右边的“3”表示( )，左边的“3”表示的数值是右边的“3”的( )倍。
【答案】(1) 八 3128 2000
(2) 3个千万 3个万 1000
【分析】（1）一个数的位数是指这个数中数字的个数，有几个数字就是几位数。
（2）不同数位上的数字表示的含义不同，某一数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位（如个位的计数单位是“一”，十位是“十”，万位是“万”等），求一个数是另一数的多少倍，用除法计算。
【详解】（1）31282000是一个八位数，表示3128个万和2000个一。
（2）31436000这个数左边的“3”在千万位上，表示3个千万，右边的“3”在万位上，表示3个万，左边的“3”表示的数值是30000000，右边“3”表示的数值是30000，所以，即左边的“3”在万位的数值是右边“3”的1000倍。
11．（本题4分）从3：00到3：20，分针转动了( )°；从4：00到7：00，时针转动了( )°；从9：00到10：00，时针转动了( )°，分针转动了( )°。
【答案】 120 90 30 360
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°。从3：00到3：20，分针从12转到4，也就是转了4个大格，用30°乘4等于120°；从4：00到7：00，时针从4转到7，也就是转了3个大格，用30°乘3等于90°；从9：00到10：00，时针从9转到10，也就是转了1个大格，用30°乘1等于30°，分针此时旋转了1圈，为360°。
【详解】根据分析，从3：00到3：20，分针转动了120°；从4：00到7：00，时针转动了90°；从9：00到10：00，时针转动了30°，分针转动了360°。
12．（本题2分）度量一个角时，角的一边对着“180”刻度线，另一边对着“60”刻度线，这个角可能是( )°，也可能是( )°。
【答案】 60 120
【分析】掌握用量角器测量角度的方法：在量角的度数时，必须把量角器中心点与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一边重合，注意本题没有说明是从同一圈的刻度看到的，所以会存在两种情况。
【详解】如果刻度在同一圈内，这个角是：180°－60°＝120°；若是从不同圈内看到的，那么这时的180°就相当于0°，所以这个角是60°。
这个角可能是60°，也可能是120°。
13．（本题3分）下图中一共有( )条直线、( )条射线、( )条线段。
【答案】 1 10 10
【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；
线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1；
射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
5×2＝10（条）
下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。
14．（本题2分）小明开始写作业时，妈妈从镜子里看到的钟面如图。分针转动180°后，小明写作业结束。小明写作业从( )开始，到( )结束。
【答案】 7时 7时30分
【分析】镜子中的成像与实际物体是“左右相反”的，观察镜子里的钟面，时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，实际钟面的时针则指向“7”，分针不变指向“12”，因此开始时间是7时；
分针转动180°，因为钟面上分针每转动360°是60分钟，所以转动180°是30分钟，从7时开始，经过30分钟后，时间是7时30分，所以结束时间是7时30分。
【详解】已知镜子里面钟面时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，则实际钟面时针指向“7”，分针不变指向“12”，即7时；
分针转动180°，即经过30分钟
7时＋30分钟＝7时30分
因此小明写作业从7时开始，到7时30分结束。
三、判断题（共5分）
15．（本题1分）百万位上的8和百位上的8表示的数一样大。( )
【答案】×
【分析】在整数中，每个数字所占的位置称为数位，不同数位上的数字表示的数值大小不同，其数值等于该数字乘所在数位的计数单位。确定百万位和百位的计数单位：百万位的计数单位是“百万”，百位的计数单位是“百”。分别计算百万位上的8和百位上的8所表示的具体数值，再进行比较。
【详解】百万位的计数单位是1000000（即1百万）。百位的计数单位是100（即1百）。
百万位上的8表示的数值：8×1000000＝8000000
百位上的8表示的数值：8×100＝800
8000000和800显然不相等，前者远大于后者。原说法有误。
故答案为：×
16．（本题1分）一则新闻报道中，有一个数据的近似数是6万，那么这个数最大可能是59999。( )
【答案】×
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位；据此解答。
【详解】根据分析：一个数的近似数是6万，求这个数最大是多少，用“四舍”，那么万位上是6，千位上是4，其他数位上都是9，64999≈6万，所以这个数最大是64999，而不是59999。
原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题1分）个级、万级、亿级每一级都有2个数位。( )
【答案】×
【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答。
【详解】由分析知：个级、万级、亿级每一级都有4个数位。
故答案为：×
18．（本题1分）把一个数改写成以“万”为单位的数后，这个数一定比原来的数大。( )
【答案】×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。把一个数改写成以“万”为单位的数，不改变数的大小。例如340000＝34万、10230000＝1023万、9070000＝907万。
【详解】把一个数改写成以“万”为单位的数后，这个数和原来的数相等。原题表述错误。
故答案为：×
19．（本题1分）钟面上12：30时，时针与分针形成的角是锐角。( )
【答案】×
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；钟面上12：30时，分针指向6，时针指在12与1的中间，时针与分钟之间有5个半大格，时针与分针之间的夹角是：30°×5＋30°÷2＝165°；锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；据此再判断角的类型即可解答。
【详解】30°×5＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
因为165°是钝角，所以钟面上12：30时，时针与分针形成的角是钝角。原题说法不正确。
故答案为：×
四、计算题（共14分）
20．（本题6分）用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。
9030900000≈ 990000009≈ 14831000000≈
5270229000≈ 4969200000≈ 100008560≈
【答案】90亿；10亿；148亿；
53亿；50亿；1亿
【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。
【详解】9030900000≈90亿 990000009≈10亿 14831000000≈148亿
5270229000≈53亿 4969200000≈50亿 100008560≈1亿
21．（本题4分）如图，已知∠1＝55°，求∠2，∠3的度数。
【答案】∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】观察发现∠1与∠2组成一个直角，所以∠1＋∠2＝90°，由此计算出∠2的度数； ∠2与∠3和∠4组成一个平角，∠4＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，由此计算出∠3的度数。
【详解】∠2＝90°－55°＝35°
∠3＝180°－35°－90°
＝145°－90°
＝55°
所以∠2＝35°；∠3＝55°。
22．（本题4分）如图，∠1＝54°，求∠3的度数。
【答案】72°
【分析】根据图形折叠的特点可知，∠2＝∠1＝54°，1平角是180°，因此用180°减去2个54°即可，依此计算。
【详解】180°－54°－54°
＝126°－54°
＝72°
∠3＝72°。
五、作图题（共6分）
23．（本题6分）按要求作图。
（1）以图①O点为顶点，画一个65°角。
（2）比一比，∠O ○ ∠A。
（3）在图②中，过点D画一条到线AB距离最近的线段，这条线段与线段BC的位置关系是（ ）。
【答案】（1）图见详解
（2）∠O ＞ ∠A
（3）图见详解；平行
【分析】（1）画角的步骤是：使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和已知射线重合，然后在量角器65°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；
（2）用量角器测量出∠A的度数，再比较；用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小；
（3）从线段外一点到这条线段所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到线段的距离；把直角三角尺的一边与线段AB重合，使得D点在另一条直角边上，过点D沿着另一条直角边画线段交AB与E点，即DE为点D到AB的距离（标上垂直符号），也就是到线AB距离最近的线段。两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行，据此解答。
【详解】（1）65°角如下图：
（2）根据分析可测量出∠A＝58°，65°＞58°，也就是∠O ＞ ∠A；
（3）根据分析可画出到线AB距离最近的线段DE，如下图：
根据题意可知，线段DE和线段BC都与线段AB垂直，所以DE∥AB，也就是这条线段与线段BC的位置关系是平行。
六、解答题（共29分）
24．（本题4分）根据下面的要求，用4个7，3个0写数。
（1）3个0都不读。
（2）只读1个0。
（3）只读2个0。
（4）3个0都读出来。
【答案】（1）7777000，7007770，7707700
（2）7007707，7077700
（3）7077007，7700707
（4）7070707
【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
（1）由题意得，用4个7，3个0组成3个0都不读的数，那么3个0都在个级的末尾或者1个0在个级的末尾，2个0在万级的末尾或者2个0在个级的末尾，1个0在万级的末尾。据此解答。
（2）由题意得，用4个7，3个0组成只读1个0的数，那么1个0在个级的中间，其余2个0在万级的末尾或者1个0在万级的中间，其余2个0在个级的末尾。
（3）由题意得，用4个7，3个0组成只读2个0的数，那么2个0（连续）在个级的中间，其余1个0在万级的中间或者1个0在万级的末尾，其余2个0（分散）在个级的中间。
（4）由题意得，用4个7，3个0组成3个0都读出来的数，那么2个0（分散）在个级的中间，1个0在万级的中间。
【详解】（1）3个0都不读的数有：7777000，7007770，7707700。
（2）只读1个0的数有：7007707， 7077700。（答案不唯一）
（3）只读2个0的数有：7077007， 7700707。（答案不唯一）
（4）3个0都读出来的数为：7070707。
25．（本题5分）截至2024年11月28日，我国为面积近34万平方千米的世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠戴上了绿色的围脖，完成了人类史上第一次沙漠锁边。
（1）塔克拉玛干沙漠面积为。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记出来。
（2）说一说，“近34万”这个数是怎么得到的？
【答案】（1）33；34；图见详解
（2）“近34万”这个数是四舍五入得到的
【分析】（1）由题意可知：337600km²在330000和340000之间。通过数线图可知：把330000和340000之间平均分成了10格，即10000平均分成10份，每份是1000，337600比330000多7600，即从330000开始，数7格多一点，据此找出对应的数即可。
（2）用“四舍五入”法求近似数：四舍五入到哪一位，要看他的下一位，如果下一位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，如果下一位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答
【详解】（1）由分析可得：
（2）据“四舍五入”求近似数的方法，337600≈34万。所以“近34万”这个数是四舍五入得到的。
26．（本题8分）思思在观看爸爸打台球时发现，当球撞向桌边时，就会向另一个方向弹走，如图所示。
（1）观察射入角和射出角，猜想射入角、射出角有什么关系？量一量，验证你的猜想。
（2）运用上面的结论，补全下面的台球行进路线。
【答案】（1）＝；40；40；＝；50；50；＝；＝
（2）见详解
【分析】（1）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，我发现射入角和射出角这两个角相等；
量角的度数的正确方法是：
①点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合；
②线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合；
③角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度；角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度；
④量完角后，一定要在角的开口的位置标上角的度数；
（2）画角的方法：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；
②在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【详解】（1）如下：
（2）台球行进路线如下图所示：
27．（本题6分）量一量、画一画。
（1）量出∠1的度数，∠1＝（ ）°。
（2）养老院要安装天然气管道，主管道在解放路上。如果要使管道长度最短，你计划怎样安装？请在图中画出来。
【答案】（1）60°
（2）连接点到直线的线段中，垂线段最短，作经过养老院到解放路的垂线段；图见详解
【分析】（1）根据角的度量方法，先把量角器的中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与∠1的一条边重合，∠1的另一条边所对的量角器上的刻度，就是∠1的度数；
（2）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把解放路看作一条直线，养老院看作一个点，由点向直线画垂直线段；过直线外一点做已知直线垂线的方法：过直线外一点做已知直线垂线的方法：①让三角尺的一条直角边和已知直线重合；②移动三角尺让直线外一点落在另一条直角边上，然后从这点向已知直线引一条垂线，据此解答。
【详解】（1）根据解析可知，∠1＝60°；
（2）根据解析可知，直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，作经过养老院到解放路的垂线段如下图：
28．（本题6分）经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸大约厚多少厘米？10000000张这样的纸摞在一起大约厚多少米？
【答案】1000厘米；1000米
【分析】用除法求出100000张里面有1000个100张，则100000张这样的纸大约厚1000厘米。用除法求出10000000张里面有100000个100张，则10000000张这样的纸大约厚100000厘米。1米＝100厘米，则10000000张这样的纸大约厚1000米。
【详解】100000÷100×1＝1000（厘米）
10000000÷100×1＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：100000张这样的纸大约厚1000厘米，10000000张这样的纸摞在一起大约厚1000米。
猜想：
射入角射出角
验证：量一量
∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠1∠2
∠3＝（ ）° ∠4＝（ ）° ∠3∠4
结论：
射入角射出角
猜想：
射入角＝射出角
验证：量一量
∠1＝40° ∠2＝40° ∠1＝∠2
∠3＝50° ∠4＝50° ∠3＝∠4
结论：
射入角＝射出角