2024-2025学年广西壮族防城港市中考一模数学试题含解析

这是一份2024-2025学年广西壮族防城港市中考一模数学试题含解析，共22页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．二次函数的对称轴是
A．直线B．直线C．y轴D．x轴
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144
4．－sin60°的倒数为( )
A．－2B．C．－D．－
5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）
A．2B．C．D．
6．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
从上表可知，下列说法错误的是
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0)B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)
C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
7．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35
8．下列计算正确的是( )
A．(a－3)2＝a2－6a－9B．(a＋3)(a－3)＝a2－9
C．(a－b)2＝a2－b2D．(a＋b)2＝a2＋a2
9．如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( )
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是 ．
12．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
13．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．
14．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)．
15．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.
16．计算的结果等于_____．
17．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为1cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm1．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由
19．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x