重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2025~2026学年高三上学期开学考试数学试卷

这是一份重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2025~2026学年高三上学期开学考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
2. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）

A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义在上的函数满足，若函数与函数的图象的交点为，，… ，则（ ）
A. 9B. C. 12D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
8. 已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A.
B. 的图像关于点对称
C. 图像关于直线对称
D. 函数为偶函数
9. 已知正实数、满足，则下列说法正确的有（ ）
A. 最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
10. 已知函数的定义域均为R, f2x+1为奇函数，且f1−x+gx=2,fx+gx−3=2，则（ ）
A. 为偶函数B. 不为奇函数
C. k=120fk=40D. k=120gk=40
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
11. 已知，，则________．
12. 已知，则__________．
13. 已知函数，，若恒成立，则的最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
14. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且．
（1）求的值；
（2）将的终边按顺时针方向旋转，此时终边所对应的角为，求的值．
15. 已知函数.
（1）若，恒成立，求a的取值范围；
（2）若的解集为，解不等式.
16 已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间上最大值和最小值．
17. 已知函数是定义在上奇函数.
（1）求的值，并证明：在上单调递增；
（2）求不等式的解集；
（3）若在区间上的最小值为，求的值.
18. 已知函数．
（1）若，求的图象在处的切线方程；
（2）若恰有两个极值点．
①求的取值范围；
②证明：．