江西省赣州市赣州中学2025~2026学年高三上学期开学数学试卷

这是一份江西省赣州市赣州中学2025~2026学年高三上学期开学数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 使成立的一个必要不充分条件是（ ）
A B. C. D.
3. 设函数满足，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
4. 下面可以作为函数图像的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为（ ）．
A. B. C. D.
6. 已知f1−2x=x−11−2x，则函数的最大值为（ ）．
A. B. 1C. D.
7. 已知定义在上的函数，若满足不等式的整数解的个数恰好为2个，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，则下列有关的大小关系比较正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中假命题的是（ ）．
A. 命题“，”的否定是：，
B. 设，则“”是“”充分而不必要条件
C. 若，则的最小值为4
D. 若的定义域是，则函数的定义域为
10. 已知函数，则（ ）
A. 点是曲线对称中心B. 是的极值点
C. 的解集为D. 使得
11. 已知，为正实数，且，则（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知a是1，2的等差中项， b是 1， 16的等比中项， 则ab等于_________ ；
13. 已知函数恰有2个极值点，则实数a取值范围为________.
14. 若正实数x，y满足，则的最小值________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若存在正实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m的取值范围．
16. 已知二次函数．
（1）若的解集为，分别求a，b的值；
（2）解关于x的不等式．
17. 已知定义在上的函数图象关于原点对称．
（1）求的解析式；
（2）判断并用定义证明的单调性；
（3）解不等式．
18. 已知数列满足，且.函数.
（1）求；
（2）若恒成立，求的值；
（3）设，求证：.
19. 已知函数.
（1）若，求函数图象在处的切线方程；
（2）讨论在区间上的单调性；
（3）设是两个不相等的正数，且，证明：.