河北省邢台市琢名小渔名校联考2025~2026学年高三上学期开学调研检测数学试卷

这是一份河北省邢台市琢名小渔名校联考2025~2026学年高三上学期开学调研检测数学试卷，共4页。试卷主要包含了 已知数列的首项，且满足，则， 已知，则的值为， 若双曲线的方程为，则等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 在复平面内，对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C 第三象限D. 第四象限
3. 已知向量，则（ ）
A. 12B. C. 17D.
4. 定义在上的函数的周期为4，且满足，则（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 8
5. 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，点为抛物线上一点，若，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列的首项，且满足，则（ ）
A. 2037B. 2047C. 1014D. 1021
7. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于的方程有三个不相同的实根，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若双曲线的方程为，则（ ）
A. 的焦距为
B. 的渐近线方程为
C. 的离心率为
D. 的虚轴长为2
10. 由组成没有重复数字五位数，则所有组成的五位数中（ ）
A 奇数有60个
B. 能被5整除的有24个
C. 1在万位而2不在个位的有18个
D. 比12345大的有108个
11. 已知函数，则（ ）
A. 与均为偶函数
B. 与的最小正周期均为
C. 与区间上均单调递增
D. 与的图象均关于直线对称
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 与圆关于直线对称的圆的标准方程为______.
13. 一组数据组的散点图趋向于落在中间下凸且递增的某条曲线附近，现用模型拟合数据组，其中，设，变换后的线性回归方程为，则__________，__________.
14. 已知一圆锥的底面直径和母线长相等.在其内部放入半径分别为的三个小球，若三个小球两两相切，且三个小球均与圆锥的底面和侧面相切，则圆锥的母线长为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下列联表：
（1）根据小概率值的独立性检验，能否认为“婴儿出生的时间与性别有关联”？
（2）从样本中"晚上出生的婴儿中按性别采用比例分配的分层抽样方法抽取11个婴儿，再从这11婴儿中随机抽取3人测其体重，则三个婴儿中恰有两个女婴的概率.
附：，
16. 已知在中，角所对的边分别是，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆半径为1，求面积的最大值.
17. 在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，平面平面.
（1）证明：三棱柱为正三棱柱；
（2）若点为棱的中点，且平面与平面夹角的余弦值为，求点到平面的距离.
18. 已知椭圆的一个焦点为，其短轴长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点的直线与椭圆交于不同的两点.
（i）当直线的斜率为1时，求的周长；
（ii）若直线分别与椭圆交于点，证明：直线过定点.
19. 已知函数fx=xsinx+csx,x∈−π,π.
（1）求的单调区间；
（2）若gx=asinx2+csx，
（i）若，gx≤kx在上恒成立，求实数的取值范围；
（ii）若∀x1∈−π,π，∃x2∈−π,π，使成立，求实数的取值范围.
性别
出生时间
合计
晚上
白天
男婴
30
20
50
女婴
25
25
50
合计
55
45
100
0.050
0010
0.001
3.841
6.635
10.828