河北省曲阳县第一高级中学2025~2026学年高三上学期开学考试数学试卷

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这是一份河北省曲阳县第一高级中学2025~2026学年高三上学期开学考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知函数在上可导，若，则（）
A 9B. 12C. 6D. 3
2. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
3. 从含有3件次品的10件新产品中，任意抽取5件进行检验，抽出的产品中恰好有2件次品的抽法种数为（）
A. B.
C. D.
4. 函数定义域为，且对任意的实数，都有，且，则下列说法错误的是（）
A. 为偶函数B. 为周期函数且周期为12
C. D.
5. 已知函数在上的值域为，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 已知随机变量，且，，当取得最大值时，（）
A. 12或13B. 13C. 11或12D. 12
8. 端午节期间，某城市举行龙舟比赛，龙舟比赛途经桥、桥、桥、桥及桥，活动期间在5座桥边各设置1个志愿者服务点.现有5名志愿者参加其中三座桥—桥、桥及桥的服务，要求这三个服务点都有人参加，设事件为“甲在桥服务点”，事件为“乙和丙分到一起”，则下列结论中错误的是（）
A 事件与事件相互独立B.
C. D.
二、多选题
9. 已知二项式展开式中二项式系数和为128，则下列结论中正确的是（）
A. 二项展开式中各项的系数之和为
B. 二项展开式中二项式系数最大的项为
C 二项展开式中无常数项
D. 二项展开式中含项的系数为945
10. 已知，，且则下列选项正确的是（）
A. 且B.
C. D.
11. 已知，若是的必要不充分条件，则整数的值可以是（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
第II卷（非选择题）
三、填空题
12. 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）-的所有零点之和为______．
13. 设随机变量X服从两点分布，若，则______．
14. 已知，则的最小值为___________.
四、解答题
15. 已知函数在处取得极小值.
（1）求m，n的值；
（2）若函数有3个不同零点，求实数的取值范围.
16. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求m，n的值；
（2）判断在上单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
17. 如图，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，记经过，次移动后，该质点位于X的位置.
（1）当时，求，；
（2）当时，求随机变量X的分布列及数学期望.
18. 已知函数
（1）当，求函数的值域
（2）解关于的不等式
（3）当时，，使得，求实数的取值范围
19. 已知．
（1）化简；
（2）若，求的值；
（3）若，且，求的值．