广西壮族自治区崇左市宁明县2025~2026学年高一上学期暑期综合素质测试（开学）数学试卷

这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2025~2026学年高一上学期暑期综合素质测试（开学）数学试卷，共3页。试卷主要包含了试卷分值， 关于的不等式的解为， 计算， 设，且，则______等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：
1.试卷分值：100分；建议时长：60分钟；
2.请将答案正确填写到相应的答题区域.
一､单选题（本题共6小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ ）
A. B. 3C. D. 5
2. 对多项式分解因式正确的是（ ）.
A. B.
C D.
3. 关于的不等式的解为（ ）
A B.
C. D.
4. 计算：（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知2≤a−b≤3且3≤a+b≤4，求取值范围（ ）
A.
B. 9≤4a−2b≤13
C. 或
D. 4a−2b≤9或4a−2b≥13
6. 已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接与的延长线相交于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（本题共4小题，共20分）
7. 一个直角三角形的两条直角边的比是，则它们在斜边上的射影之比是__________.
8. 设，且，则______.
9. 如图，在中，，圆与的三边相切于点，若圆的半径为2，则的周长为__________.

10. 若已知二次函数经过点，且在轴上截得线段长为2，则该抛物线的解析式为__________.
三､解答题（本题共3小题，共50分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
11. 解下列方程（组）：
（1）；
（2）.
12. 如图，点的坐标分别为，以点为圆心，2为半径画，点在上运动，连接，交于点，点为线段的中点，连接，则线段的最小值为多少？

13. 如图，边长为6等边三角形内接于，点为上的动点（点除外），的延长线交于点，连接.
（1）求证；
（2）当时，求的长.