广东省汕头市潮阳一中明光学校2025~2026学年高三上学期9月月考数学试卷

这是一份广东省汕头市潮阳一中明光学校2025~2026学年高三上学期9月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了 已知集合，则， 我们约定， 若，且，则等内容，欢迎下载使用。
1. i是虚数单位，若复数z满足，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知抛物线的焦点是双曲线的右顶点，则双曲线的离心率是（ ）
A. 4B. C. D.
4. 下列区间中，函数不单调的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示为某函数的部分大致图象，则该函数的解析式可能为（ ）

A. B. C. D.
6. 已知直线，圆，直线与圆交于两点，则弦长的最小值为（ ）
A. 2B. C. D. 2
7. 在平行四边形中，，，，为边上一点，若，则线段的长为（ ）
A. B. C. 3D.
8. 我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点分布的顺序相同，则称这两个函数的图象“相似”．已知，则下列给出的函数其图象与的图象“相似”的是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分
9. 在棱长均为2的正三棱柱中，D是棱AC的中点，则（ ）
A. B.
C 平面平面D. 平面平面
10. 若，且，则（ ）
A. B. 展开式中系数最大
C. D.
11. 已知锐角三角形中，角的对边分别为，有，则的取值不可能是（ ）.
A. B. C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 曲线在处的切线方程为______．
13. 已知正项等比数列的前项积为，若是中唯一的最小项，则满足条件的的通项公式可以是_________（写出一个即可）.
14. 已知随机变量，设函数，若曲线的对称中心为，则______．
四､解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 部分胎儿在B超检查时会检测出鼻骨缺失，其中有的胎儿是孤立性鼻骨缺失（不合并其他超声异常），有的胎儿是鼻骨缺失的同时合并了其他超声异常．某儿科医院统计了100名鼻骨缺失胎儿的染色体检测结果，得到如下列联表：
（1）根据小概率值独立性检验，分析鼻骨缺失的胎儿是否合并其他超声异常与胎儿染色体是否异常有没有关系；
（2）现有3例鼻骨缺失胎儿，以频率估计概率，记为这3例鼻骨缺失胎儿中合并其他超声异常的人数，求的分布列和数学期望．
附：
16. 已知数列的前n项和为，且.
（1）求；
（2）求的通项公式，并证明为等差数列；
（3）若，求.
17. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，侧面为等边三角形，平面平面，E为PB中点．
（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知椭圆的离心率为，点在上，直线与交于两点，点关于轴的对称点为为坐标原点．
（1）求的方程；
（2）证明：的面积为定值；
（3）若点在直线的右侧，求直线在轴上的截距的最小值．
19. 已知函数处有极大值，且函数在定义域内单调递增．
（1）求的值；
（2）求的取值范围．
是否合并其他超声异常
染色体是否异常
不合并
合并
合计
正常
72
6
78
异常
3
19
22
合计
75
25
100
0.1
0.05
0.01
0.005
0001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828