河南省郑州市郑州外国语学校2025^2026学年高三上学期9月调研考试数学试题[有答案]

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这是一份河南省郑州市郑州外国语学校2025^2026学年高三上学期9月调研考试数学试题[有答案]，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. “”的一个必要不充分条件是（）
A. B. C. D.
2. 已知集合，若有三个元素，则实数的取值集合为（）
A. B. C. D.
3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
4. 已知实数满足，则的最小值为（）
A B. C. D.
5. 已知是偶函数，则（）
A. B. C. 1D. 2
6. 设，若为函数的极大值点，则（）
A. B. C. D.
7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最差．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？（）
A. 27种B. 36种C. 54种D. 72种
8. 若对任意，恒有，则实数最小值为（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（）
A. B.
C. D.
10. “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（）
参考公式及数据：①，②当时，.
A. 从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为
B. 用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为
C. 根据小概率值独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联
D. 对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85
11. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，且，，则（）
A. B. 的图象关于点对称
C. D. （）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 的展开式中的系数是________．（用数字作答）
13. 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________.
14. 已知，若对于任意的，恒成立，则a的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数，，函数在处有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最值．
16. 已知和为椭圆上两点.
（1）求C离心率;
（2）若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
17. 在四棱锥中，底面是正方形，若．
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
18. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若曲线与在上至少有一个交点，求的取值范围；
（3）若，、，且，，求的最小值．
19. 某公司邀请棋手与该公司研制的一款机器人进行象棋比赛，规则如下：棋手的初始分为，每局比赛，棋手胜加分；平局不得分；棋手负减分．当棋手总分为时，挑战失败，比赛终止；当棋手总分为时，挑战成功，比赛终止；否则比赛继续．已知每局比赛棋手胜、平、负的概率分别为、、，且各局比赛相互独立.
（1）求两局后比赛终止的概率；
（2）在局后比赛终止的条件下，求棋手挑战成功的概率；
（3）在挑战过程中，棋手每胜局，获奖千元．记局后比赛终止且棋手获奖万元的概率为，求的最大值．
答案
1-8. BCAAD DCD 9-11.ACD BC ABD
12.-5
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
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80
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70
30