初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，不一定，两边及夹角，几何语言，∴△ADE∽△ABC，课堂小结，相似三角形的判定定理，两角分别相等，两边成比例且夹角相等等内容，欢迎下载使用。
1.掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理.2.能够利用相似三角形的条件解决简单的问题.3.经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、类比猜想、分析归纳得出数学结论的过程.
1.相似三角形的定义是什么？2．判断两个三角形相似，你有哪些方法？
三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．
方法1：通过定义(不常用)；方法2：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似．
如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
如果再增加一个条件呢？你能说出有哪几种可能的情况？
两种情况：1、一个角相等； 2、一边成比例。
以小组为单位，由组长指定∠A，AB，AC和k（k≠1）的值.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
在△ ABC与△A'B'C'中
∵ ∠A=∠A'，
∴ △ ABC∽ △ A'B'C'
(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
相似三角形的判定定理2
1.如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
（1）相似，因为两边成比例且夹角相等；（2）不相似，因为虽有一个角相等，但该角的两边不成比例。
解：∵AE=1.5，AC=2
又∵∠EAD=∠CAB
(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
结论：两边成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.
探索二：两边及其中一边的对角
小明和小颖分别画出了如图所示的三角形，由此你能得到什么结论？
如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
1.在△ABC中， ∠B=390，AB=1.8cm，BC=2.4cm; 在△DEF中， ∠D=390，DE=3.6cm，DF=2.7cm. 这两个三角形相似吗？为什么？
1、_____________的两个三角形相似.
2、_____________________的两个三角形相似.
在△ ABC与△DEF中，
∴ △ ABC∽ △ DEF
结合学习目标，与同伴分享你本节课的收获.
如图，P是△ABC的边AB上的一点:（1）如果∠ACP= ∠B, △ACP与△ABC是否相似？为什么？