2024—2025学年度河南省周口市鹿邑县高一上学期期中考试数学试题

这是一份2024—2025学年度河南省周口市鹿邑县高一上学期期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合，或x>2，则（ ）
A. B.
C D. −∞,0
2. 已知函数，若，则实数的值等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题：，，则命题否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若集合,集合,且,则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知不等式的解集为，则实数（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）
A. 或B. 或
C D.
7. 设为奇函数，且当时，.求（ ）
A. B. C. D.
8. 设，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知条件，，若是的充分不必要条件，则实数的可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（ ）
A. 4B. 3C. D.
11. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值B. 有最大值
C. 有最小值D. 有最小值
三、填空题（3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，，且，则实数的取值范围是_________.
13. 已知定义在上的奇函数，当时，，当时，________．
14. 若函数，当时，有最小值，则实数a的取值范围是________，
四、解答题（5小题，共77分）
15. 已知幂函数的图像关于y轴对称，且在0,+∞上函数值随着x的增大而减小.
（1）求m值.
（2）若满足，求a的取值范围.
16. 已知函数.
（1）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域.
17. 已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的范围．
18. 已知函数．
（1）当时，求函数在上的最大值与最小值；
（2）若在上最大值为4，求实数的值．
19. 已知函数．
（1）求与，与的值；
（2）由（1）中求得结果，猜想与的关系并证明你的猜想；
（3）求的值．