2025_2026学年八年级上学期人教版数学九月份第一次月考调研卷【含答案】

这是一份2025_2026学年八年级上学期人教版数学九月份第一次月考调研卷【含答案】，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.3，5，9B.4，6，12C.2，2，4D.5，6，8

2.在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′．在下列条件中，不能保证△ABC≅△A′B′C′的一组条件是（ ）
A.①③⑤B.①②⑤C.②④⑤D.①②③

3.如图，△ABC≅△CDA，下列结论错误的是（ ）
A.∠1=∠2B.AC=CAC.AC=BCD.∠D=∠B

4.如图，在△ABC中，AC=5，线段AB的垂直平分线交AC于点D，△BCD的周长是9，则BC的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6

5.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性

6.若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ）
A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘

7.如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65∘. 则∠BAC度数为（ ）
A.70∘B.65∘C.45∘D.25∘

8.如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，∠CBD=70∘，∠EDA=150∘，则∠A的度数是（ ）

A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘

9.如图，∠ACB=90∘，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F．则下列结论中不正确的有( )

A.∠ACD=∠BB.CH=HDC.CH=CE=EFD.AC=AF

10.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论∶①∠AED=90∘②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四个结论中成立的是（ ）
A.①②④B.①②③C. ②③④D.①③
二、填空题

11.在△ABC中，∠A=60∘，∠B=2∠C，则∠B=________________．

12.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于P点，若BC=4，△PBC的周长为10，则AC=___________．

13.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB=20∘，则∠DFC= _____________​∘．

14.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3,1,AB=OB，∠ABO=90∘，则点A的坐标是______________．

15.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE=4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为____________．


16.如图，在△ABC内，点O是三角形三条角平分线的交点，若∠A=80∘，则∠BOC＝_______________．
三、解答题

17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的一点，CD，BE相交于点F， ∠A=65∘，∠ACB=70∘，∠2=25∘．求∠3的度数．
请完成下面的推理过程：
解：∵CD平分∠ACB，∠ACB=70∘，
∴∠1=______∠ACB=_____​∘，
∵∠4是△ACD的一个外角，
∴∠4=∠A+_______=_____​∘，
在△BDF中，∠2+_____+∠4=180∘，
∴∠3=180∘−∠2−∠4=______​∘．

18.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）若∠B=70∘,∠C=30∘，求∠DAE的度数；
（2）若AD是△ABE的中线，AB=2cm，CE=3cm，△ABD的周长比△ADC周长小5cm，求AC的长．

19.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，连接BD并延长到点E，使DE=BD，过点E作EG∥BC，交AC于点F，交AB于点G，求证：GE=BC+GF．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB,AC的中点，连接BE,CD相交于点F．
（1）求证：BE=CD；
（2）若BE=7.5cm,DF=2.4cm，求CF的长．

21.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，连接BD，F是BD上一点，∠1+∠2=180∘．
（1）求证：EF // AC；
（2）若∠C=∠DEF，∠ABC=70∘，∠DEF=∠FEB−10∘，求∠A的度数．

22.如图，CE平分△ABC的外角∠ACD，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=32∘，∠E=36∘，求∠BAC的度数；
（2）试猜想∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想．

23.如图，∠A=∠B,AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2,AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≅△BED；
（2）若∠1=40∘,∠ADE=110∘，求∠C的度数．

24.（1）如图1，C、A、E在一条直线上，∠BAD=90∘，AB=AD，BC⊥CA于点C，DE⊥AE于点E．求证：BC=AE．24.
（2）如图2，EA⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，计算图中实线所围成的图形ABCDE的面积．
24.
（3）如图3，∠BAD=∠CAE=90∘，AB=AD，连接BC、DE，且BC⊥AF于点F，DE与AF交于点G，
①求证：DG=GE；
②若BC=21，AF=12，求△ADG的面积．

25.已知：△ABC中，∠ACB=90∘，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．
1如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；
2如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；
3当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，请求出S△ADBS△AEM 的值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年八年级上学期人教版数学九月份第一次月考调研卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．
此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【解答】
解：A、∵3+5HG，
∴HD