5.1 图形的排列规律(课件)2025-2026学年冀教版三年级数学上册

第1课时 图形的排列规律第五单元 探索乐园看一看，说一说，图片里的装饰有什么特点？它们都是按一定规律排列的。学校要开联欢会，同学们决定用不同颜色的气球来装饰教室。大家提出了不同的气球装饰方案。你有哪些想法？说一说，画一画。2.画一画：把你的气球装饰画在纸上，并用你喜欢的方法标明你的排列方法。1.想一想：你想怎样用气球装饰教室，不同颜色的气球怎样排列更美观？3.说一说：和小组成员交流自己的想法。方案一：说一说，这串气球是怎么排列的？我发现从左到右先是2个红气球，然后是2个黄气球，接着又是2个红气球，再是2个黄气球……这串气球是按照“2红2黄”的顺序，依次循环排列的。按上面的顺序挂下去，第17个气球是什么颜色的？我来数一数，第1、2个气球是红色，第3、4个是黄色，第5、6个……用画图的方法表示出来。用画图的方法表示出来。…………用画图的方法表示出来。还可以把2个红气球和2个黄气球看作一组。一组4个这样想：一组有4个气球，算一算17个中有几组，用除法计算。17÷4＝4……1第17个气球是第五组中的第1个。余数是1，第五组的第一个气球是红色的。物体按不同颜色循环排列，先仔细观察，按排列规律分组，找出每组中物体的个数，再用总数÷每组中物体的个数，余数是几，就对应循环小组中的第几个。想一想，说一说，怎样解答像这样的排列问题？可以画图表示，也可以用除法计算。方案二：说一说，这串气球是怎么排列的？这串气球从左到右是按照“2黄3蓝”的顺序循环排列的。按上面的顺序挂下去，第28个气球是什么颜色的？第40个呢？画图表示分别要画28个和40个图形，太麻烦啦，还容易画错、数错！用分组的方法推算一下。一组5个28÷5＝5……3第28个气球是第六组中的第3个。余数是3，所以第28个气球是蓝色的。咦，怎么刚好除尽了，没有余数应该对应第几个呢？40÷5＝8没有余数说明第40个气球刚好是第八组中的最后一个。每个小组中的最后一个气球是蓝色的，所以第40个气球也是蓝色的。回顾前面的解答过程，关于物体排列的问题你还有哪些想补充的？在用总数÷每组中物体的个数时，余数是几，就对应循环小组中的第几个；如果没有余数，说明刚好排完整个循环小组，所找的物体就是循环小组中的最后一个。所求物体的顺序靠后的时候，画图表示麻烦而且易出错，用除法计算更方便！请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。你是怎样设计的？说一说。先数一数，一共有几个气球；再确定好排列的规律，几个气球一组；最后涂上我喜欢的颜色，就装饰好啦！展示你的方案吧！这是我设计的。这是我设计的。这是我设计的。照上面设计的方案继续挂气球，第19个气球是什么颜色的？第29个呢？19÷4＝4……3余数是1，第29个气球是绿色的。29÷4＝7……1余数是3，第19个气球是绿色的。（所提问题不唯一）还可以提出什么问题？1. 按下面的规律摆棋子，第28颗、第34颗各是什么颜色的棋子？28÷4＝7没有余数，第28个棋子是白色的。34÷4＝8……2余数是2，第34个棋子是黑色的。4个棋子为一组2.元旦期间，某城市主干道沿路挂满了彩旗。算一算：第59面、第88面彩旗各是什么颜色的？59÷9＝6……5余数是5，第59面彩旗是黄色的。9面彩旗为一组，分别看看59和88里面有几个9，根据余数判断彩旗颜色。88÷9＝9……7余数是7，第88面彩旗是绿色的。3*.一篮鸡蛋不到30个。5个5个地数，余2个； 4个4个地数，余3个。这篮鸡蛋最少多少个，最多 多少个？5个5个地数余2个，可能的数：5×2＋2＝12答：这篮鸡蛋最少7个，最多27个。5×3＋2＝175×4＋2＝225×5＋2＝2727÷4＝6……35×1＋2＝77÷4＝1…… 3其中4个4地数余3个的数：36÷5＝7……12025年9月13日是星期六，小明9月26日过生日。这一天是星期几？26－13＝13（天）13÷7＝1……67天为一组：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。答：小明过生日这一天是星期五。这节课有什么收获呢？图形按一定规律循环排列，先仔细观察，按排列规律分组，找出每组中图形的个数，再用总数÷每组中图形的个数，余数是几，就对应循环小组中的第几个；如果没有余数，就正好和循环小组中的最后一个图形相同。图形的排列规律无余数：第n个图形是最后一组里的最后一个图形；有余数：余数是几，第N个图形是下一组里的第几个图形。n个图形÷一组图形数量