初中人教版（2024）轴对称教案

这是一份初中人教版（2024）轴对称教案，共5页。
学科
数学
年 级
八年级
设计者
教材版本
人教版
册、章
上册第十五章
课标要求
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴对称的图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.
4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理;探索并掌握等边三角形的性质定理和判定定理.
5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.
内容分析
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上,利用轴对称,探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法,并进一步学习等边三角形。
学情分析
本章是在学习了三角形和全等三角形之后实行的，在全等三角形一章，已经要求学生“用符号表示推理”，即证明。所以，在这章，不但要求学生通过观察、实验、探究得出一些相关图形的结论，还要求学生对这些结论实行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性，这对学生来讲有一定的难度。
单元目标
教学目标
1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质, 理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2、探索简单图形之间的轴对称关系能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计。
3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质。
4、了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质及判断方法。
5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、讨论交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。
6、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。
7、会利用尺规和基本作图作三角形，明白作图的道理，掌握基本的作图技能。
(二)教学重点、难点
教学重点：轴对称的概念和基本性质，线段的垂直平分线的概念和性质，角的平分线的性质
等腰三角形的性质和判定，三个基本作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线;作一个角的平分线。
教学难点:轴对称，两个图形关于一条直线成轴对称 与轴对称图形的概念的区别与联系，利用轴对称与尺规作图解决路径问题，线段的垂直平分线和角的平分线的性质及探索。
单元知识结构框架及课时安排
活动1：通过引例得出轴对称图形的相关概念
（一）单元知识结构框架

活动2：思考：通过观察图片，得出轴对称的概念
15.1.1轴对称
活动2：例题
活动1：通过问题1将军饮马的探究归纳出最短路径的一种方法
活动3：例题
活动2：归纳等腰三角形的判定定理
活动1：思考如果三角形两个角相等，边有什么关系并验证猜想
活动3：思考轴对称的性质，并得出线段垂直平分线的定义
活动1：通过两个三角板拼接找出边的关系，得出性质
15.4课题学习最短路径问题
活动2：通过问题2造桥选址的探究归纳出三条线段相加最短方法
含30°角直角三角形的性质
轴对称
活动2：例题
活动1：通过等腰三角形的性质研究得出等边三角形的性质
等边三角形的性质
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质
15.1.2线段垂直平分线的性质
15.2.1作轴对称图形
15.2.2用坐标表示轴对称
活动2：找出相应点的对称点，总结点关于x轴，y轴对称的特点
活动3：例题
活动3：例题
活动2：通过动手操作得出等腰三角形的性质
活动1：动手剪出一个三角形，观察特点归纳定义
活动1：根据北京城区示意图找点
活动3：例题，并归纳出画轴对称的步骤
活动2：思考如何画轴对称
活动1：学生动手操作归纳出轴对称的特点
活动3：证明线段垂直平分线的判定
活动2：证明线段垂直平分线的性质
活动1：学生动手操作探究线段垂直平分线的性质
（二）课时安排
课时编号
单元主要内容
课时数
15.1
轴对称
2
15. 2
画轴对称图形
2
15.3
等腰三角形
4
15.4
综合与实践最短路径
1
达成评价
课题
课时目标
达成评价
评价任务
15.1轴对称
1、在生活实例中认识轴对称图，分析轴对称图形，理解其概念.
2.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质，探究线段垂直平分线的性质.
能区别轴对称和轴对称图形，并能利用线段垂直平分线的性质解决相关问题
任务1.认识轴对称图形和轴对称
任务2.归纳轴对称的性质
任务3.探究线段垂直平分线的性质和判定
15.2作轴对称图形
1.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形。
2.在直角坐标系中，能以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，对应顶点坐标之间的关系。
会作轴对称，并可以在坐标系中作轴对称，能写出点关于坐标轴对称的点的坐标
任务1：通过操作对轴对称的性质进行归纳
任务2.通过例题给出了画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法
任务3.用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称
15.3等腰三角形
1.探索等腰三角形的轴对称性质,探索并掌握等腰三角形的性质，掌握等边三角形的性质。
2.探索并掌握等腰三角形的判定方法，探索并掌握等边三角形的判定方法
学生能利用等腰三角形和等边三角形的性质和判定定理解决问题
任务1.探究等腰三角形的性质
任务2.探究等腰三角形的判定
任务3.探究等边三角形的性质
任务4：探究等边三角形的判定
15.4综合与实践
最短路径
1.理解将军饮马问题的原理
2.理解造桥选址问题的原理
会运用两种方法解决最短路径问题
任务1：出示问题
任务2：归纳将军饮马问题的方法
任务3：归纳造桥选址问题的方法