初中人教版（2024）有理数的乘法图片课件ppt

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2.2.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法第二章·有理数的运算有理数的乘法教学难点教学重点情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情境1：冰箱里的数学秘密任务A：将一批新鲜牛奶以每小时下降5℃的速度降温，持续3小时。最终温度变化是多少？任务B：将一批冷冻牛排进行解冻，将制冷设备反转为加热模式，每小时上升3℃，运行2小时解冻效果如何？假设你是一家超市的冷链管理员，负责监控不同冷藏区的温控系统。今天接到两个任务单：情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情境1：冰箱里的数学秘密任务A：将一批新鲜牛奶以每小时下降5℃的速度降温，持续3小时。最终温度变化是多少？任务B：将一批冷冻牛排进行解冻，将制冷设备反转为加热模式，每小时上升3℃，运行2小时解冻效果如何？列式：（-5）×3列式：3×2情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情境2：你会算账吗？李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）×30✔️情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情境3：水库甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天第二天第三天第四天甲水库第四天第三天第二天第一天甲水库乙水库分别观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0； 后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变积：逐次递减3（2）3 × 3 = 9， 2 × 3 = 6， 1 × 3 = 3， 0 × 3 = 0.前一乘数：逐次递减1，后一乘数不变积：逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结前一乘数：逐次递减1，后一乘数不变，积：逐次递减3（1） 0 × 3= 0， (-1) × 3= ， (-2) × 3= ， (-3) × 3= ； -3-6-9要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递减3（1）3 × 0 = 0， 3 ×(-1)= ， 3 ×(-2)= ， 3 ×(-3)= ； -3-6-9情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0； 3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.-6-9(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.-3-6-9从符号角度观察正数×正数负数×正数=正数=负数=负数正数×负数从绝对值角度观察积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.-9-6-30可以发现，上述算式有如下规律：后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递增3按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递增3(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.369从符号角度观察负数×负数=正数从绝对值角度观察积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与 0 相乘，都得 0.也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)× (+b)＝a×b ， (﹣a)× (﹣b)＝a×b ；(﹣a)× (+b)＝﹣(a×b) ， (+a)× (﹣b)＝﹣(a×b) ；c×0＝0，0×c＝0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.注意任何数同1相乘,仍得这个数;任何数同-1相乘,得这个数的相反数.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结两个非零有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 .归纳：有理数乘法步骤:符号绝对值-+-5×3=153×4=129×6=54-1512-54情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 例1解-+-   情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结观察(2)式，有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 结论：特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结辨析倒数、绝对值乘积是 1 的两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数 a 的相反数是 －a若 a，b 互为倒数，则 a·b =1若a，b 互为相反数，则 a+b = 0都是成对出现情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 例2解   情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为﹣6ºC. 登高3 km后，气温有什么变化？例3解 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1. 计算：             情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60 = -300 答：销售额下降 300 元. 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3. 写出下列各数的倒数：  情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.（2025•四川自贡•中考真题）若(-4)×□=8，则□内的数字为（ ）A. -2B.2C.4D. -4[答案]A[分析]本题考查的是有理数的乘法运算，根据-4x(-2)=8可得答案.[详解]解:∵-4x(-2)=8，:.则□内的数字是-2.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.（2024•吉林•中考真题）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ）A.2B.0C.1D. -1[答案]D[详解]解：（﹣3）×2＝﹣6，故A选项错误；（﹣3）×1＝﹣3，故B选项错误；（﹣3）×0＝0，故C选项错误；（﹣3）×（﹣3）＝3，故D选项正确；故选：D．情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结  情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结  情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结  情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么有理数乘法法则判断非零有理数相乘时积的符号完成有理数乘法及求倒数情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与 0 相乘，都得 0.注意任何数同1相乘,仍得这个数;任何数同-1相乘,得这个数的相反数.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结两个非零有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 .有理数乘法步骤:符号绝对值情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结课后作业A层：P47：习题2.2：第2题.B层：P47：习题2.2：第1、3题.