湖南省长沙市第一中学2025_2026学年高三上学期月考（一）数学试卷（无答案）

这是一份湖南省长沙市第一中学2025_2026学年高三上学期月考（一）数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x³=x},则A∩B=
A.{0,1,2}B.{1,2,8}
C.{2,8}D.{0,1}
2.若复数z=−1+3i, 则zz⋅z−1=
A.−1+3i
B.−1−3i
C.−13+33i
D.−13−33i
3.(★)从数字1，2，3，4，5，6中随机抽取两个数字(不允许重复)，则这两个数字的乘积是奇数的概率为
A.15 B.25
C.35 D.45
4,函数 f(x)= csx−cs 2x是
A.奇函数，且最大值为2
B.偶函数，且最大值为98
C.奇函数，且最大值为98
D.偶函数，且最大值为2
5.已知函数f(x)满足.f(x+1)为奇函数，f(2x-1)为偶函数，则下列一定成立的是
A. f(-3)=0B.f(0)=0
C. f(2)=0D. f(4)=0
6.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若 AB=mAM,AC=nAN,m>0,n>0,则 2m+8n的最小值为
A.2B.9 C.10 D.18
7.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为 x2+y2−8x+15=0,若直线y=kx−2(k∈R)上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为
A. 13 B.23 C.1 D.43
8.已知实数x,y,z满足 ex−e2=ex−2≠0,ey−ex=ey−e≠0,ex−e3=e(z−3)≠0，其中e为自然对数的底数，则x，y，z的大小关系是
A. x