黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．在实数，，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
4．下列选项中，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
6．下列各组数中相等的是（ ）
A．-3与B．−2与C．与D．−2与
7．下列各组数大小比较正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
10．1﹣的相反数是 .
11．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝ ．
12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为 °．
13．将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式： ．
14．已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是
15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝ ．
16．若在两个连续整数a、b之间，那么的值是 ．
17．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为 °．
18．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：……则第个等式为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．求出下列x的值：
（1）4x2-81=0
（2）8(x+1)3=27
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点的坐标为．
(1)请直接写出点，的坐标；
(2)将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请画出三角形；
(3)求三角形的面积．
22．根据下列语句画出图形：
(1)过图①线段的中点C，作；
(2)点Р到直线的距离是，过图②点Р作直线的垂线；
(3)过图③三角形内的一点P，分别作、、的平行线．
23．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
(1)表格中的两个值分别为：x= ；y= ；
(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：
① ；
② ；
(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根．已知，则 ．
24．完成下面的证明．
(1)如图①，已知，，，求证：；
证明：，
______（___________）
，
∴__________（___________）
（___________）
(2)如图②，D，E，F分别是三角形的边上的点，，．求证．
证明：，
________（___________）
，
__________（________）
．
25．阅读下面的文字，并完成相应的任务．
任务：
(1)若点，，则A，B两点间的距离为
(2)若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．
26．（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现，请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点作．
，，
．
__________．
，
__________．
__________．
即；
（2）拓展探究：
如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：；
（3）解决问题：
如图③，，，，求的度数．
27．如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，ABCDx轴，BCDEy轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，两点都停止运动．
(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；
(2)当P，Q两点出发3s时，求三角形PQC的面积；
(3)设两点运动的时间为ts，当三角形OPQ的面积为16cm2时，求t的值（直接写出答案）．
a
…
0.04
4
400
4000
…
…
x
2
y
200
…
两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则．
例如：若点，，则．
若点，，且，则．
《黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》参考答案
1．D
解：∵平移后的图形的大小，形状和方向均不发生改变，
∴只有选项D是通过题干图案平移得到的，
故选D．
2．C
解：，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）是无理数，
故无理数有3个，
故选：C．
3．B
从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，
故选：B．
4．C
解：由对顶角的定义可知：选项A、B、D中的∠1、∠2都不是两条直线相交形成的角，选项C中的∠1、∠2是两条直线相交形成的角，
∴选项A、B、D不正确，
故选：C．
5．D
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
6．C
解：A. -3与不相等，不符合题意，
B. −2与不相等，不符合题意，
C. 与相等，符合题意，
D. −2与不相等，不符合题意，
故选：C.
7．C
解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
，
选项C符合题意；
，
，
选项D不符合题意；
故选：C．
8．D
解：由可知，，
∴，
∴点在第四象限，
故选：D．
9．D
解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故③正确；
∴，
∴平分，，故①正确，④正确；
∵，
∴，故②正确；
故选：D．
10．-1
1−的相反数是：−1，
故答案为：−1.
11．-3
解：∵P（m+3，m﹣2）在y轴上，
∴m+3＝0，得m＝﹣3．
故填：﹣3．
12．30
解：∵AB∥DC，
∴∠ACE=∠BAC=30°．
故答案为30．
13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
解：将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
14．（2，2）或（-2，2）
解：∵AB∥x轴，
∴y=2，
∵点B到y轴距离为2，
∴x=±2，
∴点B的坐标为（2，2）或（-2，2）．
故答案为：（2，2）或（-2，2）．
15．29
解析：15*196=+15=14+15=29.
16．13
解：∵36