2025_2026学年河南省鹤壁市上册新七年级入学测试数学卷【附答案】

这是一份2025_2026学年河南省鹤壁市上册新七年级入学测试数学卷【附答案】，共27页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一个数亿位上是最小的奇数、千万位上是最大的一位数、万位上是最小的质数、千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）．

2.一根绳子长3m，先用去13，再用去13m，还剩（ ）m．

3.A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．

4.一个三位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是（ ）．

5.35公顷=（ ）平方米 1时15分=（ ）时
8吨50千克=（ ）吨 5.32升=（ ）升（ ）毫升

6.有几十个苹果，三个三个地数，余2个；四个四个地数，余2个；五个五个地数；余2个．这堆苹果有（ ）个．

7.一个等腰梯形有三条边分别是35厘米，15厘米，10厘米，并且它的下底是最长的一条边，那么，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米．

8.甲数的23是乙数的60%，那么甲数与乙数的比是（ ）．

9.赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是________________．

10.把一段6m长的木料锯成3段小圆柱，表面积增加了72dm2，原来这根木料的体积是（ ）．

11.把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是（ ）分米，它的表面积比圆柱增加了（ ）平方分米．
二、判断题

12.两个数的比值是17，这两个数都扩大3倍，比值变成37．（ ）

13.甲比乙多25%，乙就比甲少20%． （ ）

14.面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等．（ ）

15.一件商品，先涨价10%，再打九折，现价与原价相等． （ ）

16.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少23．（ ）
三、选择题

17.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A.3B.9C.27

18.把一根绳子剪成两段，第一段长49m，第二段占全长的59，则（ ）．
A.第一段长B.第二段长C.两段一样长

19.一个三角形的三内角度数比是3:4:5，这是个（ ）三角形．
A.锐角B.直角C.钝角

20.把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（ ）．
A.1:9B.1:10C.10:1

21.2:5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）．
A.加6B.乘6C.乘4
四、解答题

22.直接写出得数．
（1）0.88+0.22=
（2）13−0.2=
（3）6÷1.2=
（4）0.9+99×0.9=
（5）34÷12=
（6）1.8+0.2×10=
（7）12×13÷12×13=
（8）5113×13=

23.简算．
（1）999×222+333×334
（2）0.14×3.75+2.6×38

24.解方程．
（1）x−20%x=0.16
（2）45−x÷23=45
（3）1.5:x=0.6:1.4

25.求出如图的阴影部分面积．

26.探究：
（1）观察下面两道算式，写出你的发现．
42−32=4+3×4−3
72−52=7+5×7−5
a2−b2=_______×_______
（2）用以上的规律解决下面的问题．
1−122×1−132×1−142×1−152×⋯⋯×1−11002

27.只列式不计算．
（1）妈妈把8000元钱存入银行，定期5年，年利率是4.75%，到期后妈妈一共可取出多少钱？
（2）水果商店里有苹果50箱，比香蕉箱数的2倍少10箱，香蕉有多少箱？
（3）

28.列式并解答：在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是7:5，求两车的速度．

29.列式并解答：用边长是15cm的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25cm的方砖铺地，需要多少块砖？

30.列式并解答：如图，正方形ABCD的边长AB=4厘米，弧BD和AC弧都是以4厘米为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是多少平方厘米？π=3.14

31.列式并解答：一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成．甲、乙、丙独做，各需多少天完成？

32.为探究“雨水”节气期间的降雨量，“乐学”小组开始了综合实践学习，他们首先制作了一个雨量器，雨量器主要由一个储水瓶、一个漏斗和一个承雨筒构成．
（1）要了解这个储水瓶（如图所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎样操作？写出你的操作过程．
（2）为保护雨量器立稳不倒，小组决定在网上定制一个无盖圆柱形铁桶，把雨量器放在里面，如图所示．做这个铁桶至少需要多少铁皮？
（3）经过24小时的收集，储水瓶中收到的雨水高5.5厘米．把这些雨水倒入底面直径是20厘米的圆柱形雨量杯中，算一算，雨水节气期间这一天的降雨量是多少毫米？
注：降雨量一般指在一定时段内降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直径是20厘米的圆柱形雨量杯来测量雨水深度，降雨量一般用毫米作单位．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省鹤壁市上学期新七年级入学测试数学卷
一、填空题
1.
【答案】
190024000,一亿九千零二万四千,19002.4万,2亿
【考点】
求一个数的近似数
奇数与偶数的认识
质数与合数
【解析】
本题考查奇数，质数和合数，整数的写法与近似数，先根据奇数，质数和合数等写出相应数位上的数，进而得到该整数，再根据近似数解答．
【解答】
解：最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，
所以这个数是190024000，读作一亿九千零二万四千，写成用万作单位的数是19002.4万，省略亿位后面的尾数约是2亿．
故答案为：190024000；一亿九千零二万四千；19002.4万；2亿
2.
【答案】
123
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数的四则混合运算
【解析】
本题考查了运用分数四则混合运算解决实际问题，掌握分数的四则混合运算是解本题的关键．
先计算第一次用去的长度，再用总长度依次减去两次用去的长度，得到剩余长度．
【解答】
解：3−3×13−13
=3−1−13
=123
答：还剩123m．
故答案为：123．
3.
【答案】
10,210
【考点】
公倍数与最小公倍数
公因数与最大公因数
【解析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
【解答】
A=2×3×5，
B=2×5×7，
A和B公有的质因数是：2和5，
A独自含有的质因数是3，
B独自含有的质因数是7，
所以A和B的最大公因数是：2×5=10；
A和B的最小公倍数是：2×5×3×7=210；
故答案为：10，
4.
【答案】
192
【考点】
奇数与偶数的认识
质数与合数
【解析】
本题考查了质数、合数、奇数、偶数的定义，解题的关键是掌握相关知识．根据质数、合数、奇数、偶数的定义判定即可求解．
【解答】
解：既不是质数也不是合数的数字是1，既是奇数又是合数的数字是9，既是偶数又是质数的数字是2，
∴这个三位数是：192，
故答案为：192．
5.
【答案】
350000,114,8.05,5,320
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查单位的换算，根据常见单位的换算关系，进行求解即可．
【解答】
解：35公顷=35×10000=350000平方米；
1时15分=11560=114时
8吨50千克=8+501000=8.05吨
5.32升=5升0.32×1000毫升=5升320毫升；
故答案为：350000，114，8.05，5，320
6.
【答案】
62
【考点】
公倍数与最小公倍数
【解析】
本题考查三个数的最小公倍数的方法，熟练掌握最小公倍数的定义是解题的关键，由题可得3、4、5两两互质，它们的最小公倍数是它们的积，再加上2即可得到答案．
【解答】
解：∵3、4、5两两互质，
∴3、4、5的最小公倍数是：3×4×5=60，
∴60+2=62（个），
故答案为： 62．
7.
【答案】
75
【考点】
此题暂无考点
【解析】
考查了等腰梯形的周长，首先确定下底是35厘米，再分腰长为15厘米或10厘米两种情况讨论即可求解．
【解答】
解：①腰长为15厘米时：
35+15×2+10=35+30+10=75（厘米），
②腰长为10厘米时，两底是35厘米、15厘米，
因为12×35−15=10，
所以无法构成等腰梯形，不符合题意．
故答案为：
8.
【答案】
9:10
【考点】
求比值
比例的性质
【解析】
本题考查的是比例的基本性质解决问题，也考查了化简比和求比值的方法， 根据甲数的23等于乙数的60%，再逆用比例的基本性质把等式转化成比例式，进而根据比的性质把比化成最简比，再用最简比的前项除以后项即可求得比值．
【解答】
解：∵甲数的23等于乙数的60%=35，
∴甲数:乙数=35:23=35×15:23×15=9:10，
故答案为：9:10．
9.
【答案】
5:3
【考点】
比的应用
【解析】
把从家到学校的路程看做单位“1”，先分别求出骑自行车的速度和步行的速度，再进一步根据比的性质化简比即可解决问题．
【解答】
把从家到学校的路程看做单位“1”，则
骑自行车的速度：1÷9=19，
步行的速度：1÷15=115，
骑自行车的速度和步行的速度比为：19:115=15:9=5:3
故答案为：5:3．
10.
【答案】
1080dm3
【考点】
圆柱的体积
【解析】
本题考查了圆柱体积公式的灵活运用.
把圆柱形木料锯成3段，增加4个截面的面积，已知表面积增加了72平方分米，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】
解：6米=60分米，
72÷4×60
=18×60
=1080（立方分米），
答：原来这根木料的体积是1080立方分米．
故答案为：1080dm3．
11.
【答案】
12.56,48
【考点】
圆柱的全面积
【解析】
本题考查了几何体表面积，圆柱与长方体，由图形得到，切拼后的长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，以及切拼后的长方体的表面积比圆柱增加了左右两面长方形的面积，结合圆的周长公式，长方形面积公式求解，即可解题．
【解答】
解：由图形可知，切拼后的长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，
即切拼后的长方体的长是2π×4×12=2×3.14×4×12=12.56（分米），
切拼后的长方体的表面积比圆柱增加了左右两面长方形的面积，
即它的表面积比圆柱增加了2×4×6=48（平方分米）；
故答案为：12.56，48．
二、判断题
12.
【答案】
×
【考点】
比的性质
【解析】
本题考查了比的基本性质．
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变．
【解答】
解：设这两个数分别为a和b，由题意得ab=17，
当两数都扩大3倍后，变为3a和3b，
此时比值为3a3b=ab=17，
因此，比值仍为17，而非37，原题结论错误．
故答案为：×．
13.
【答案】
正确
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
【解析】
本题考查了百分比变化的计算，需明确比较的基准量．
甲比乙多时，乙为基准量；乙比甲少时，甲为基准量．
【解答】
解：设乙为1，则甲为1+25%=1.25，
乙比甲少的量为1.25−1=0.25，
乙比甲少的百分比为：×100%=20%，
因此，甲比乙多25%时，乙确实比甲少20%．
故答案为：√．
14.
【答案】
正确
【考点】
圆的面积
圆的周长
【解析】
本题考查了圆的知识，圆的面积相等故半径相等，所以周长相等；
【解答】
解：因为圆的面积相等
所以半径相等，所以周长会相等；故正确
故答案为： √．
15.
【答案】
×
【考点】
折扣问题
【解析】
本题考查了折扣问题．
比较现价与原价的关系，需分步计算涨价和折扣后的价格．
【解答】
解：设原价为1，
涨价10%后价格为：1×1+10%=1.1；
再打九折后现价为：1.1×90%=1.1×0.9=0.99．
由于0.99