北京市延庆区2024-2025学年高二下学期7月期末物理试卷（解析版）

这是一份北京市延庆区2024-2025学年高二下学期7月期末物理试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，本试卷共8页，分为两个部分等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1、考生要认真填写考场号和座位序号。
2、本试卷共8页，分为两个部分。第一部分为选择题，包括15个小题（共45分）；第二部分为非选择题，包括两道大题，共7个小题（共55分）。
3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔。
4考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
第一部分 选择题（共45分）
一、单项选择题（本题共12道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的，请将最符合题意的选项选出。每小题3分，共36分）
1. 关于光现象，下列说法正确的是（ ）
A. 光的干涉和衍射现象说明光是一种横波
B. 通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象
C. 用光导纤维传输载有声音、图像以及各种数字信号的信息，这是利用了光的衍射
D. 在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，银幕上的图像才清晰，这副眼镜利用了光的全反射
【答案】B
【解析】A．光干涉和衍射是波的普遍性质，不能说明光为横波，光的偏振现象才能证明光是横波，故A错误；
B．手指间的缝隙的宽度与光波长接近，光发生明显衍射，形成彩色条纹，故B正确；
C．光导纤维利用光的全反射传输信息，而非衍射，故C错误；
D．立体电影眼镜利用光的偏振原理分离左右眼图像，与全反射无关，故D错误。
故选B。
2. 篮球运动深受广大同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接住传来的篮球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该同学这么做的目的是减小篮球对手的冲击力
B. 该同学这么做的目的是缩短篮球和手的作用时间
C. 手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力
D. 只有球静止后手对篮球的作用力才等于篮球对手的作用力
【答案】A
【解析】AB．伸出双手接住传来的篮球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前起到了缓冲作用，根据动量定理可知
当篮球速度变化量相同时（从接住时的速度减为0），题中操作的缓冲作用是为了增加篮球和手的作用时间，从而减小篮球对手的冲击力。故A正确，B错误；
CD．根据牛顿第三定律，手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对相互作用力，任何情况下都是等大反向的。故CD错误。
故选A。
3. 如图所示的粒子散射实验中，少数粒子发生大角度偏转的原因是（ ）
A. 粒子与原子中的电子发生碰撞
B. 正电荷在原子中均匀分布
C. 原子只能处于一系列不连续的能量状态中
D. 原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上
【答案】D
【解析】当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。故选D。
4. 圆形铁丝圈蘸一些肥皂液后会形成肥皂膜，将铁丝圈竖直放置，在自然光照射下，肥皂膜呈现出彩色条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 这是光的偏振现象B. 这是光的衍射现象
C. 彩色条纹为横纹D. 彩色条纹为竖纹
【答案】C
【解析】该彩色条纹是薄干涉，是前后表面反射光形成的干涉条纹，彩色条纹为横纹。
故选C。
5. 一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图甲所示，1、2、3，4……为绳上的一系列等间距的质点，相邻编号质点平衡位置间的距离为，绳子处于水平方向。在时刻，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……等其余质点依次振动，把振动从绳子的左端传到右端。在时刻，形成的图样如图乙所示，此时质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）
A. 时，质点3的加速度方向竖直向上
B. 时，质点13开始向上运动
C. 时，质点1开始向下运动
D. 这列波的波长为
【答案】B
【解析】AC．A．机械波向右传播，时，质点9刚要开始运动，其与时，质点1的振动方向相同，根据“同侧法”可以判断质点9的运动情况，如图所示
由此可知，时，质点9开始向上运动，由此可知，时，质点3开始向下运动，故AC错误；
BD．设质点平衡位置间距离为l，由图可知，波长为
质点9与质点13之间相差
质点9在 时的振动情况经过传到质点13处，即时，质点13开始向上运动，故B正确，D错误；
故选B。
6. 一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该横波沿x轴负方向传播
B. 该时刻质点L向y轴正方向运动
C. 经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长
D. 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
【答案】A
【解析】A．根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．横波沿x轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上”知识可知，质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误；
C．经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误；
D．该时刻质点K与M的速度均为0，加速度大小相同、方向相反，故D错误；
故选A。
7. 如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落，则下列说法正确的是（ ）
A. 随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
B. 稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
C. 若拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高
D. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
【答案】B
【解析】AD．采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时，树干发生共振，振幅最大，落果效果最好，针对不同树木，固有频率不同，落果效果最好的振动频率也不同，故AD错误；
B．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故B正确；
C．根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低，故C错误。
故选B。
8. 氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（ ）
A. 这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子
B. 从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短
C. 从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低
D. 在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离
【答案】B
【解析】A．这群氢原子最多可能辐射种不同频率的光子，故A错误；
B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波光子能量最大，光子频率最大，根据光子能量
可知光子能量越大，波长越短，故从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短，故B正确；
C．根据玻尔理论可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，结合B选项分析可知，光子能量越大，频率越大，故从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率高，故C错误；
D．在能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离，故D错误。
故选B。
9. 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为，振子的质量为0.1kg，白纸移动速度为，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（ ）
A. 图线为铅笔的运动轨迹
B. 该弹簧振子的周期为0.25s
C. 该弹簧振子的最大加速度为
D. 该弹簧振子的最大速度为1.6m/s
【答案】C
【解析】A．一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，铅笔的运动轨迹与光滑杆平行，故A错误；
B．一个周期内白纸移动距离，白纸移动速度为，该弹簧振子的周期为，故B错误；
C．该弹簧振子的振幅，则其最大加速度为，故C正确；
D．由能量关系可得
可得弹簧振子的最大速度为，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A. 木块的最终速度为
B. 车上表面越粗糙，木块减少的动量越多
C. 车上表面越粗糙，因摩擦产生的热量越多
D. 改变车上表面的粗糙程度，小车获得的动量不变
【答案】D
【解析】A．由于地面光滑，小车和木块组成的系统动量守恒，木板足够长，二者最终达到相同速度v，有
解得，故A错误；
BD．无论小车表面粗糙程度如何，由A分析知木块和小车的最终速度不变，故木块减小的动量、小车获得的动量均是定值，故B错误，D正确；
C．根据能量守恒定律，系统产生的摩擦热等于系统动能的损失，无论小车表面粗糙程度如何，系统的初动能和末动能均是定值，系统动能的损失不变，即系统产生的摩擦热不变，故C错误。
故选D。
11. 在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列如图所示的实验规律对应的说法正确的是（ ）
A. 图甲是用多种频率的光进行光电效应实验，所得到的光电流与所加电压的关系，可知a光的频率最大
B. 图乙是卢瑟福进行粒子散射图景，他通过实验分析数据后提出核式结构模型
C. 图丙中随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D. 图丁是衰变过程的变化规律，说明每个半衰期发生衰变的原子核数量相同
【答案】B
【解析】A．根据爱因斯坦的光电效应理论，不同色光的图线说明频率大的光对应的遏止电压越大，则b光的频率最大，故A错误；
B．粒子散射实验示意图绝大多数粒子基本上沿原方向前进，极少数粒子发生偏转，说明原子具有核式结构，故B正确；
C．由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，频率变大，故C错误；
D．衰变过程随时间的变化规律说明在相同时间内，有半数的原子核发生了衰变，但相同时间内衰变的原子数量随时间的推移而不断减少，故D错误。
故选B。
12. 光具有力学效应，该效应可以从动量的角度进行分析：光子的动量为（h为普朗克常量，λ为光的波长），当光与物体相互作用时，会发生动量的传递，物体的动量随时间发生变化，表明物体受到了力的作用。通常情况下，光照射到物体表面时，会对物体产生推力，将其推离光源。有些情况下，光也能对物体产生光学牵引力，使物体“逆光而上”。光学牵引实验中，科学家使用特殊设计的激光束照射透明介质微粒，使微粒受到与光传播方向相反的力，实现了对介质微粒的操控。下列说法正确的是（ ）
A. 光从真空垂直介质表面射入介质，光子的动量不变
B. 光子动量的变化量与光射入介质时的入射角度无关
C. 光学牵引力的大小与介质微粒的折射率及所用的激光束有关
D. 介质微粒所受光学牵引力的方向与光束动量变化量的方向相同
【答案】C
【解析】A．光进入介质后，速度减小，波长变短。光子动量，动量增大，故A错误； B．光子动量变化是矢量变化，与入射角度有关。例如，斜入射时折射或反射的动量方向改变更复杂，垂直入射时动量方向完全反向，故动量变化量与入射角度相关，故B错误； C．光学牵引力的大小取决于介质微粒的折射率（影响光在微粒内的传播和动量传递）及激光束的特性（如波长、强度、模式等），故C正确；D．根据动量定理可知光受到微粒的力与光的动量变化量的方向相同，根据牛顿第三定律可知微粒所受的力方向应与光束的动量变化方向相反，例如，若光束动量减少（方向改变），微粒获得的动量方向与光束动量变化相反，故牵引力方向与光束动量变化方向相反，故D错误。
二、多项选择题（本题共3道小题，每小题3分，共9分，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分。）
13. 对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（ ）
A. 电子的发现，说明原子是可以再分的
B. 天然放射现象，说明原子是可以再分的
C. 康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
D. 玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
【答案】AD
【解析】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．天然放射现象，说明原子核内部有更精细、更复杂结构，说明原子核是可以再分的，故B错误。
C．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故C错误；
D．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了玻尔理论，将量子观念引入原子领域，故D正确。
故选AD。
14. 如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成α、b两束单色光。以下说法正确的是（ ）
A. b光在真空中的传播速度比a光的大
B. b光的频率比a光的大
C. b光在玻璃中的传播速度比a光的大
D. 经同一套双缝干涉装置发生干涉，a光干涉条纹间距比b光更宽
【答案】BD
【解析】A．光在真空中的传播速度均为c，可知，b光在真空中的传播速度与a光的相等，故A错误；
B．a光在空气中的折射角小于b光的折射角，在玻璃中的入射角相等，根据折射率的定义式可知，b光的折射率大于a光的折射率，折射率越大，光的频率越大，则b光的频率比a光的大，故B正确；
C．根据
由于b光的折射率大于a光的折射率，则b光在玻璃中的传播速度比a光的小，故C错误；
D．结合上述，b光的折射率大于a光的折射率，折射率越大，光的波长越小，则b光的波长小于a光的波长，根据
可知，经同一套双缝干涉装置发生干涉，a光干涉条纹间距比b光更宽，故D正确。
故选BD。
15. 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的甲、乙两个点电荷，时，乙电荷向甲运动，水平向左的速度大小为6m/s，甲的速度为零。之后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（ ）
A. 两电荷的电性一定相反
B. 时刻两电荷的电势能最大
C. 时间内，两电荷的静电力都是先减小后增大
D. 时刻甲电荷的速度为3m/s
【答案】BD
【解析】A．由图b所示图像可知，在0~时间内，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A错误；
B．0~时间内两电荷间距离逐渐减小，在~时间内两电荷间距离逐渐增大，时刻两电荷相距最近，系统克服电场力做功最多，两电荷的电势能最大，故B正确；
C．0~时间内两电荷间距离逐渐减小，在~时间内两电荷间距离逐渐增大，根据
可知0~时间内，两电荷间的静电力先增大后减小，故C错误；
D．图b可知时刻二者共速，规定向左为正方向，由动量守恒有
其中
联立解得
图b可知时刻乙的速度为0，设此时甲的速度为，由动量守恒有
联立解得，故D正确。
故选BD。
第二部分 非选择题（共55分）
三、实验题（共18分）
16. 如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d，双缝到光屏间的距离L，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置（选填“垂直”或“平行”）；
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示。分划板在图中M位置时游标卡尺的读数为，在N位置时游标卡尺读数为，该单色光的波长表达式为______（用题目中所给物理量符号，，d，L表示）。
（3）若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有______（填选项前的字母）。
A. 将单缝向双缝靠近
B. 使用间距更小的双缝
C. 把绿色滤光片换成红色滤光片
D. 将屏向靠近双缝的方向移动
【答案】（1）平行 （2） （3）BC
【解析】（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互平行放置；
（2）条纹间距为
根据
可得波长
（3）若实验中发现条纹太密，即条纹间距∆x较小，则根据
A．将单缝向双缝靠近，不能改变条纹间距，选项A错误；
B．使用间距更小的双缝，则条纹间距变大，选项B正确；
C．因红光波长大于绿光，则把绿色滤光片换成红色滤光片，条纹间距变大，选项C正确；
D．将屏向靠近双缝的方向移动，则条纹间距变小，选项D错误。
故选BC。
17. 实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
（1）组装单摆时，应该选用______。（用器材前的字母表示）
A. 长度为1m左右的细线B. 长度为30cm左右的细线
C. 直径约为2.1cm的塑料球D. 直径约为2.1cm的钢球
（2）在实验中，某同学用游标卡尺测量金属球的直径，结果如图2所示，读出小球直径为______cm；
（3）在实验中，某同学的操作步骤如下：
a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b、用米尺测量细线长度为l，l与小球半径之和记为摆长；
c、缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小球；
d、用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，计算单摆周期；
e、用公式计算当地重力加速度；
f、改变细线长度，重复b、c、d、e步骤，进行多次测量
在上述步骤中，错误的是______（写出该步骤的字母）；改正后正确的应该是：______。
（4）甲同学测量了5组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为____________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度______（取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）AD （2）2.06 （3）e （4） 9.9
【解析】（1）组装单摆时，应该选用长度为1m左右的细线和直径约为2.1cm的钢球，故选AD；
（2）小球直径为
2cm+0.1mm×6=2.06cm；
（3）[1]在上述步骤中，错误的是e；
[2]改正后正确的应该是用公式计算当地重力加速度；
（4）根据
可得
由图像可知
解得
四、计算论证题（共5道小题，共37分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
18. 某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图所示为实验记录得到的入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出）。若入射角，测出折射角。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中传播速度的大小v；
（3）随着入射角i变大，折射角r也会变大，折射光线是否能在玻璃砖的下表面发生全反射？如果能，请求出此时的入射角i；如果不能，请说明理由。______
【答案】（1） （2） （3）不能，见解析
【解析】（1）根据折射率公式有
解得
（2）根据折射率与光速的关系有
解得
（3）不能，由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。
19. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小v1=3m/s，被重新竖直向上顶起离开头顶时的速度大小v2=4m/s。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量约为0.4kg，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，在足球与头顶相互作用的过程中，求：
（1）足球的动量变化量Δp的大小；
（2）头顶受到足球的平均作用力F′的大小。
【答案】（1）2.8kg⋅m/s （2）32N
【解析】（1）设向上为正方向，则足球的动量变化量为
（2）设向上为正方向，根据动量定理可知
解得，足球受到头顶的平均作用力为
由牛顿第三定律可知，头顶受到足球的平均作用力的大小
20. 一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。
（1）由图确定这列波的波长与振幅；
（2）求出这列波的波速v的大小；
（3）试判定这列波的传播方向。
【答案】（1）， （2） （3）向x轴正方向传播
【解析】（1）根据图像可知，波长，振幅为。
（2）根据振动方程可知，振动周期为
根据波速公式得
（3）根据振动方程，质点P在时的振动方向沿y轴正方向，结合此时刻的波形图，这列波向x轴正方向传播。
21. 如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切．质量M=2.0kg的小物块B静止在水平面上．质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝1.8m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）A经过Q点时速度的大小；
（2）A与B碰后速度的大小；
（3）碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能ΔE。
【答案】（1）6m/s；（2）2m/s；（3）12J
【解析】（1）A从P到Q过程中，由动能定理
（2）A、B碰撞，AB系统动量守恒，设向右为正方向，则
（3）碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能
22. 简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力F与偏离平衡位置的位移x成正比，即：；偏离平衡位置的位移x随时间t的变化关系满足方程，其中A为振幅，是初相位，为圆频率，m为物体质量。
（1）如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m。以弹簧原长时的右端点为坐标原点O，水平向右为正方向建立坐标轴Ox。在弹簧的弹性限度内，将振子沿Ox方向缓慢拉至某处由静止释放。求该弹簧振子的振动周期T；
（2）在图2中画出弹簧弹力大小F随弹簧伸长量x的变化关系图线并求弹簧伸长量为A时系统的弹性势能；
（3）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。现在请你结合简谐运动的特征，简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。从能量的角度证明如图3所示的LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为，式中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射）
【答案】（1） （2） （3）见解析
【解析】（1）该弹簧振子的振动周期
根据题意有
联立可得
（2）根据胡克定律可得
则弹簧弹力大小F随弹簧伸长量x的变化关系如图所示
弹簧伸长量为A时，弹簧弹性势能为
（3）LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，有
其中为LC振荡电路中的最大电流，I和U分别为某一时刻电路中的电流和电容器极板间的电压。
整理可得
而电容器的电荷量为
代入可得
类比
可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v，可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律。