数学人教版（2024）14.2 三角形全等的判定课文内容ppt课件

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人教版2024·八年级上册第十四章 全等三角形14.2 全等三角形的判定第一课时 “边角边” 定理学 习 目 标知识回顾1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.2.全等三角形形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.平移、翻折、旋转前后的图形全等.4.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对应的顶点放在对应的位置上.6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等形的主要知识点①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△ DEF吗？全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.反之两个三角形需要满足什么条件才是全等全等三角形？1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？导入新课（1）画△ABC与△DEF，使AB=DE=3cm，这两个三角形全等吗？①只给一条边时；②只给一个角时；3cm3cm45◦45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（2）画△ABC与△DEF，使∠CAB= ∠ FDE，这两个三角形全等吗？新知探究①两边；③两角.②一边一角；5cm5cm3cm3cm3cm3cm45◦45◦45◦45◦60◦60◦结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.结论:一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.结论:两角对应相等的两个三角形不一定全等.新知探究△A′B′C′的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合， △A′B′C′与△ABC能够完全重合。△A'B'C'≌△ABC.新知探究在△ABC 和△ DEF中，∴　△ABC ≌△ DEF（SAS）． 文字语言： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“SAS ”）． “边角边”判定方法几何语言：典例解析例1.在下列三角形中,哪两个三角形全等?⑴⑵⑶⑷⑸⑹P33例1 如图14.2-4，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C= ∠ D.典例解析图14.2-412如图，AC=AD，若AB平分∠CBD，那么∠C= ∠ D还能成立吗？AB平分∠CBD∠1=∠2已 知：AC=AD公共边：AB=AB 由题意可知：12△ABC与△ABD满足的条件：有两边及一边的对角对应相等△ABC≌△ABD？新知探究 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.新知探究新知探究以3cm，5cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为30°画一个三角形，你发现了什么？30°5cmCAB1.作∠EDF=30°3cm3cm2.在射线DE上量DA=5cm3.以A为端点画线段AB=AC=3cm,交射线DB于B,C△ADC与△ADB两边以及其中一边的对角对应相等，但很明显这两个三角形不全等结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.典例解析例.如图,点A,C,B,D在同一条直线上，BE // DF，BE=DC,AB=FD.求证:∠A=∠F.拓展提升1.如图,在△ABC中,AC=7,中线AD=9,则AB边的取值范围是( ) A.4