2024-2025学年16广西壮族自治区初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2024-2025学年16广西壮族自治区初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析，共21页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，最小的正整数是，若点A，下列计算正确的有个，化简÷的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．50°
2．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
3．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）
A．32°B．42°C．46°D．48°
4．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．a4•a3=a12B．3a•4a=12aC．（a3）4=a12D．a12÷a3=a4
6．最小的正整数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
7．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算正确的有（ ）个
①（﹣2a2）3＝﹣6a6 ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3 ⑤﹣16＝﹣1．
A．0B．1C．2D．3
9．化简÷的结果是( )
A．B．C．D．2(x＋1)
10．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )
A．60°B．50°C．40°D．30°
11．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根
12．下列运算正确的是（ ）
A．x4+x4=2x8 B．（x2）3=x5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．x3•x=x4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．
14．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cs50°．
15．若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝______
16．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的是_____．
17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
18．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．
（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．
20．（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；请把频数分布直方图补充完整；该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
21．（6分）我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
22．（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．
（I）根据题意，填写下表：
（II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；
（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？
23．（8分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是 ．列表：
表中m＝ ，n＝ ．描点、连线
在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：
观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
① ；
② ．
24．（10分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象．
25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．
26．（12分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。
（1）求二次函数的表达式；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；
（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．
27．（12分）如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋髙楼顶部 B 的仰角为 30°，看这栋高楼底部 C 的 俯角为 60°，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，求这栋高楼 BC 的高度．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
因为AB是⊙O的直径，所以求得∠ADB=90°，进而求得∠B的度数，又因为∠B=∠C，所以∠C的度数可求出．
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∵∠BAD=25°，
∴∠B=65°，
∴∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等）．
故选B．
2、C
【解析】
解：A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；
C．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：≈0.33；故此选项正确；
D．任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．
故选C．
3、D
【解析】
根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.
【详解】
∵a∥b，
∴∠BCA=∠2，
∵∠BAC=100°，∠2=32°
∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.
∴∠1=∠CBA=48°.
故答案选D.
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.
4、D
【解析】
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
5、C
【解析】
根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．
【详解】
A．a4•a3=a7，故A错误；
B．3a•4a=12a2，故B错误；
C．（a3）4=a12，故C正确；
D．a12÷a3=a9，故D错误．
故选C．
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键．
6、B
【解析】
根据最小的正整数是1解答即可．
【详解】
最小的正整数是1．
故选B．
本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答．
7、C
【解析】
首先求出二次函数的图象的对称轴x==2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以．总结可得．
故选C．
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数的图象性质．
8、C
【解析】
根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解．
【详解】
①（﹣2a2）3=﹣8a6，错误；
②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，错误；
③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，错误
④﹣2m3+m3=﹣m3，正确；
⑤﹣16=﹣1，正确．
计算正确的有2个．
故选C．
考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
9、A
【解析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
原式=•（x﹣1）=．
故选A．
本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10、C
【解析】
先根据平角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c，
∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°．
故选：C．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
11、C
【解析】
解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是