华师大版初中数学七年级下册第6章《一元一次方程测试卷》试卷

这是一份华师大版初中数学七年级下册第6章《一元一次方程测试卷》试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，不是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．C． D．
5．下列利用等式的基本性质变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．由得
C．如果，那么D．如果，那么
6．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，去分母，得
D．方程，方程两边同除以，得
8．如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（ ）
A．B．C．D．
9．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若☆是规定的运算符号，设，则在中，x的值是（ ）
A．3B．C．4D．
11．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（ ）
A．B．C．D．
12．长寿重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利，另一件亏本，这次买卖交易中商家（ ）
A．不赔不赚B．赚了８元C．赚了10元D．赚了32元
二、填空题
13．已知是关于x的一元一次方程，则______．
14．如果是方程：的解，那么_____．
15．如果与互为相反数，则______．
16．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有个人，根据题意可列方程：__________________．
三、解答题
17．解方程：
(1)； (2)．
18．如果关于的方程是一元一次方程，求此一元一次方程的解．
19．a※b是新规定的这样一种运算法则：，例如．
(1)试求的值；
(2)若，求x的值．
20．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
(1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？
(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？
21．已知A、B两地相距，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车的速度为，乙车的速度为，若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距?
22．情境：
请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
参考答案：
1．B
【详解】解：根据方程的定义可知，A、C、D都是方程，B不是方程，
故选B．
2．D
【详解】解：设从宣传组调x人到实践组，
由题意得：
故选：D
3．C
【详解】解：将代入原方程得，
解得：，
故选：C．
4．B
【详解】A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．C
【详解】解：A. 如果，那么 ，故该选项不正确，不符合题意；
B. 由得，故该选项不正确，不符合题意；
C. 如果，那么，故该选项正确，符合题意；
D. 如果，那么，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
6．B
【详解】解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，解得，
故原方程的解为，
故选：B．
7．C
【详解】解：A．方程，移项，得，故本选项不合题意；
B．方程，去括号，得，故本选项不合题意；
C．方程，去分母，得，故本选项符合题意．
D．方程，未知数系数化为1，得，故本选项不合题意；
故选：C．
8．C
【详解】解：方程的解为，
∵关于x的方程与方程的解互为相反数，
∴关于x的方程的解为．
将代入方程得：，
解得：，
∴m的值为．
故选：C．
9．B
【详解】解：依题意可知，
的解为
故：
解得：
故选：B
10．B
【详解】解：根据题中的新定义化简得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
故选：B．
11．B
【详解】解：设这个角为α，
则，
∴，
这个角的余角为．
故选：B．
12．C
【详解】解：设盈利的衣服的进价是a元，亏本的衣服的进价是b元，由题意得
；，
解得：；；
总售价是（元），
总进价是（元），
所以这次买卖中商家赚了10元．
故选：C．
13．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
∴．
故答案为：．
14．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
∴．
故答案为：．
15．2
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，解得：，
故答案为：2．
16．
【详解】解：设有个人，由题意，得：
；
故答案为：．
17．(1)；(2)
【详解】（1）解：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
18．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴．
解得：．
把代入方程得：．
解得：．
19．(1)；(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
20．(1)方案一更划算；(2)参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．
【详解】（1）解：方案一：（元）；
方案二：（元）；
所以方案一更划算；
（2）解：设参加考察的学生人数是人，
依题意得，
解得，
答：参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．
21．4小时或6小时
【详解】解：设两车同时出发，相向而行，经过y小时两车相距，
①相遇前，两车相距时，
依题意得，
解得：；
②相遇后，两车相距时，
依题意得，
解得：，
答：若两车同时出发，相向而行，经过4小时或6小时两车相距．
22．(1)150，240；(2)有这种可能，小红购买跳绳11根，理由见解析
【详解】（1）6×25＝150（元），12×25×0.8＝240（元）
（2）有这种可能
设小红购买跳绳x根，
根据题意得25×80%x＝25（x－2）－5，解得x＝11.
因此小红购买跳绳11根.。