2025届浙江省杭州第二中学高三下学期高考热身考试物理试题（解析版）

这是一份2025届浙江省杭州第二中学高三下学期高考热身考试物理试题（解析版），共28页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题纸两部分，如题目中无特殊说明， 等内容，欢迎下载使用。
2．答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字谜的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的地
方。答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试
题卷上答题一体无效。
3．如题目中无特殊说明， 。
选择题部分
一、选择题 I（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列关系式中，利用比值法定义的物理量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】比值法定义的物理量是指该量由其他两个量的比值决定，且不直接依赖于这两个量本身。
A． 是欧姆定律的表达式，反映电流与电压、电阻的关系，而电流的定义式为 （电荷量与时
间的比值），故 A 错误；
B． 是电势的定义式，电势 由电势能 与电荷量 的比值决定，与试探电荷无关，属于比值法定
义，故 B 正确；
C． 是牛顿第二定律的表达式，反映加速度与力、质量的关系，而加速度的定义式为 ，故 C
错误；
D． 是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，电场强度的定义式为 （电场力与电荷量的比
值），故 D 错误。
故选 B。
2. 下列有关物理知识在实际中的应用，说法错误的是（ ）
A. 我们观察近处的飞鸟和远处的飞机时，往往会觉得鸟比飞机飞得快，这是因为鸟相对眼睛的角速度比较
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大
B. 贾同学自己绕制天线线圈，制作一个简易的收音机，若想接收一个频率较高的电台，那么应该增加线圈
的匝数
C. 人造卫星绕地球运行时受地磁场影响，在外壳中形成涡流是导致轨道半径变小的原因之一
D. 空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
【答案】B
【解析】
【详解】A．观察近处飞鸟和远处飞机时，鸟的角速度较大，导致视觉上感觉更快，故 A 正确，不符合题
意；
B．接收较高频率的电台需减小线圈匝数，根据频率公式 ，增加匝数会增大电感 ，从而降
低频率，故 B 错误，符合题意；
C．卫星外壳的涡流会损耗机械能，导致轨道半径减小，故 C 正确，不符合题意；
D．小雨滴呈球形是表面张力作用的结果，故 D 正确，不符合题意。
故选 B。
3. 纵跳仪是运动员用来测试体能的一种装备，运动员用力从垫板上竖直跳起，后又自由落回到垫板上，此
时仪器上会显示跳起的最大高度。运动员某次测试时，仪器显示的高度为 80cm。运动员的质量为 60kg，不
计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中运动过程中处于超重状态
B. 运动员在空中运动的时间约为 0.4s
C. 运动员起跳时，测试板对其做功为 960J
D. 运动员起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量的方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员在空中运动过程中，只受重力，加速度向下，处于失重状态，A 错误；
B．运动员某次测试时，仪器显示的高度为 h = 80cm = 0.8m。则运动员在空中运动的时间为
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B 错误；
C．根据功能关系可知运动员起跳时，测试板对其做功为 0，C 错误；
D．运动员起跳过程和落回过程中，测试板对运动员的力向上，则冲量的方向相同，D 正确。
故选 D。
4. 如左图所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时
间变化的规律如图所示。已知重力加速度 。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为 0.2kg，振动的周期为 4s
B. 0~2s 内，小球的加速度方向始终向上
C. 0~2s 内，小球受弹力的冲量大小为
D. 0~2s 内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为 2N，到达最高点时传感器示数最小值为零，
则此时弹簧为原长，小球的加速度为竖直向下的 g，结合简谐运动的对称性可知最低点时的加速度为竖直向
上的 g，根据牛顿第二定律有
可知
即小球的质量 ，由图像可知，该振动的周期为 ，故 A 错误；
B．0~2s 内，小球从最低点运动到最高点，加速度先向上后向下，故 B 错误；
C．0~2s 内，小球从最低点运动到最高点，动量变化为零，由动量定理可得
则小球受弹力的冲量大小为 ，故 C 正确；
D．0~2s 内，小球动能变化为零，根据动能定理可知，弹力对小球做的功与重力做功的代数和等于小球动能
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的变化量，故 D 错误。
故选 C。
5. 在火星探测器由地球飞往火星的众多轨道中，霍曼轨道最节省能量，如图所示，太阳处于该椭圆轨道焦
点上，其近日点和远日点分别位于地球和火星的轨道上，探测器进入火星轨道后，将会被火星捕获，并最
终在火星着陆，已知火星轨道半径是地球轨道半径的 1.5 倍， 取 2.236。下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在火星轨道上运动的速率一定大于在地球轨道上运动的速率
B. 探测器在霍曼轨道上 A、B 两点时的机械能之比为 3∶2
C. 探测器沿霍曼轨道由点 A 运动 B 点的最短时间约为 0.7 年
D. 探测器在火星轨道上运动时的机械能小于在地球轨道上运动时的机械能
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
解得
可知探测器在圆轨道做圆周运动时，轨道半径越大，转动速率越小，所以探测器在火星轨道上运动的速率
一定小于在地球轨道上运动的速率，A 错误；
B．探测器在霍曼轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，B 错误；
C．根据开普勒第三定律 （c 为常数）
探测器在地球上随地球绕太阳转动的周期为 1 年，设地球轨道半径为 ，则有
解得
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所以探测器沿霍曼轨道由点 A 运动 B 点的最短时间为 ，C 正确；
D．探测器由地球轨道转移到火星轨道，探测器需进行两次点火加速，所以探测器的机械能增加，探测器在
火星轨道上运动时的机械能大于在地球轨道上运动时的机械能，D 错误。
故选 C。
6. 汽车的“点火线圈”实际上是一个变压器低压直流通过一个开关输入初级线圈，在开关断开或闭合的瞬
间，将会在次级线圈中产生脉冲高电压形成电火花图 1 和图 2 分别是初级线圈、次级线圈电压随时间变化
的图像，则（ ）
A. t1 时刻开关刚断开
B. 次级线圈的匝数比初级线圈要多
C. t2 至 t3 间穿过次级线圈的磁通量为零
D. 开关断开与闭合瞬间次级线圈产生的感应电动势方向相同
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据图像可知 t1 时刻开关刚闭合。故 A 错误；
B．依题意需要用低电压产生高电压电火花，则需要次级线圈的匝数比初级线圈要多，故 B 正确；
C．t2 至 t3 间穿过次级线圈的磁通量不为零，磁通量的变化量为零，故 C 错误；
D．根据图像可知断开瞬间电压相反，感应电动势方向相反，故 D 错误。
故选 B。
7. 汽车的 HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为
HUD 系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕 点旋转）反射，以入
射角 射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的
两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说
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法正确的是（ ）
A. 增大 ，可使光在外表面上发生全反射
B. 越大，重影越明显
C. 使用红光比使用紫光更有利于减弱重影
D. 若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据光路可逆以及平行玻璃砖的模型，光从空气进入玻璃，则在玻璃内的折射角会小于临界角，
到外表面出射时，入射角也小于临界角，不会发生全反射，A 项错误；
B．折射角增大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影越明显，B 项正确；
C．红光频率比紫光频率小，则玻璃中频率更小的光，折射率更小，光线进入后折射角更大，经内表面的出
射点会离入射点更远，重影更明显，C 项错误；
D．顺时针旋转自由反射镜会使 增加，人看到的虚像会更高，D 项错误。
故选 B。
8. 为了测试新设计的消防用高压水枪，测试人员站在高度为 的平台上手持水枪向外喷射，地面测试人员
以高台底部为原点，沿水平方向和竖直方向建立 、 轴并根据水柱轨迹绘制了 图像，如图所示，水
枪喷口与水平方向夹角为 。下列说法正确的是（ ）
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A. 水枪喷射出水柱的初速度为
B. 水枪喷口与水平方向夹角 正切值为
C. 水柱从被喷射出到落地所用时间为
D. 水柱落地位置距离喷射位置的水平距离为
【答案】D
【解析】
【 详 解 】 A． 设 水 枪 喷 射 出 水 柱 的 初 速 度 为 ， 将 速 度 沿 水 平 、 竖 直 方 向 分 解 ，
且竖直方向有
解得
解得 ，A 错误；
B．根据
解得
又
解得
解得 ，B 错误；
C．水柱下落所用时间满足
解得
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水柱从被喷射出到落地所用时间为 ，C 错误；
D．水柱落地位置距离喷射位置的水平距离为 ，D 正确。
故选 D。
9. 密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属板上下放置，从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、
电荷量不同、密度相同的小油滴。观察两个油滴 a、b 的运动情况：当两板间不加电压时，两个油滴在重力
和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为 、 ；两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的
速率 ，均竖直向下匀速运动。油滴视为小球，所受空气阻力的大小 ，其中 r 为油滴的半径，v
为油滴的速率，k 为常量。不计空气浮力和油滴间的相互作用。则 a、b 两个油滴（ ）
A. 带同种电荷 B. 半径之比为
C. 质量之比为 D. 电荷量之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．两板间加上电压后，两油滴很快达到相同的速率 ，可知油滴 a 做减速运动，油滴 b 做加速
运动，可知两油滴带异种电荷，
故 A 错误；
BCD．设油滴半径 r，密度为 ，则油滴质量为
则速率为 时受阻力大小为 ，则当油滴匀速下落时，有
联立解得
可得
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则有
当再次下落时，对 a 由受力平衡得
其中
对 b 由受力平衡得
其中
联立解得
故 BC 错误，D 正确。
故选 D。
10. 光射到物体表面上时会产生压力，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光
压”为探测器提供动力，使太阳光对帆的压力超过太阳对探测器的引力，从而将探测器送到太阳系以外。
假设质量为 的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为 ，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳
中心的距离为 ，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳表面单位面积辐射的电磁波的总能
量与太阳绝对温度的四次方成正比，即 ，其中 为太阳表面的温度， 为常量。引力常量为 ，
太阳的质量为 ，太阳的半径为 ，光子的动量 ，光速为 。下列说法正确的是（ ）
A. 常量 单位为
B. 时间内，探测器在离太阳距离为 处，帆受到太阳辐射的能量为
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C. 若照射到帆上的光全部被帆吸收，则探测器离太阳距离为 时，帆受到的太阳光对帆的压力为
D. 若照射到帆上的太阳光一半被帆吸收一半被反射，则探测器仅用光压提供动力实现飞离太阳系时，帆的
面积 至少为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由
单位是 （能量/面积*时间），T 单位是 K，则 单位为
A 错误；
B．太阳辐射的能量均匀分布在球面上，距离太阳 r 处的能流密度 （ 是太阳表面能流密度，R
是太阳半径）
t 时间内帆接收能量
B 错误；
C．光子能量 （P 是动量）
光被吸收时，由动量定理，
结合能流密度
压力
C 正确；
D．设单位时间内到达帆面的光子数为 n，光子动量为 p。若一半吸收一半反射，吸收的光子动量变化为 p，
反射的光子动量变化为 2p。
单位时间内光对帆的冲量（即压力 F）
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又因为能流密度
（c 为光速， ，总能量等于光子数乘单个光子能量）
可得
代入压力公式得
要飞离太阳系，光压力需大于太阳引力
即
解得
D 错误。
故选 C。
二、不定项选择题：本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，至
少有一个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
11. 下列说法中正确的是（ ）
A. 当处于电谐振时，所有电磁波仍能在接收电路中产生感应电流
B. 泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的衍射现象
C. 偏振光 振动方向与偏振片的透振方向成 45°夹角时，偏振光无法透过偏振片
D. 在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流，只不过频率跟调谐电路固有
频率相等的电磁波，在接收电路中激起的感应电流最强，故 A 正确；
B．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，而不是圆孔衍射，故 B 错误；
C．光振动方向和偏振片透振方向平行的光才能够通过偏振片，光振动方向和偏振片透振方向垂直的光不能
够通过偏振片，故 C 错误；
D．在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态，故 D 正确。
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故选 AD。
12. 如图所示，质量为 ，长为 的铜棒 ，用长度也为 的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，
未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入大小为 的恒定电流后，棒向纸面外偏转的最大角度为 ，
忽略一切阻力，则（ ）
A. 棒中电流的方向为
B. 磁场 大小为
C. 磁场的大小为
D. 保持电流 的大小方向恒定，在外力作用下，将 ab 棒拉到 角时静止释放，则 ab 棒来回摆动的
周期为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．棒受到的安培力方向垂直纸面向外，由左手定则可知，棒中电流的方向为 a→b，故 A 错误；
BC．通入大小为 I 的恒定电流后，棒做圆周运动，将恒定的安培力与重力的合力 F 作为等效重力，已知棒
偏转的最大角度为 =60°，则在偏转了 30°时速度最大，此位置为等效最低点，可得合力 F 的方向与竖直方
向的夹角为 30°，如下图所示
则有 BIl= mgtan 30°
解得
故 B 正确，C 错误；
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D．将 ab 棒拉到 =25°角时静止释放后，棒的运动可看作单摆的简谐运动，安培力与重力的合力 F 作为等
效重力，则有
解得等效重力加速度
根据单摆周期公式可得 ab 棒来回摆动的周期为
故 D 正确。
故选 BD。
13. 如图甲所示，在某均匀介质中简谐波源 、 相距 ， 时刻两者开始上下振动； 只振
动了半个周期， 连续振动。距离波源 的 处的 质点在 时第一次到达波峰。开始阶段两波源
的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的传播速度都为 1m/s
B. 质点 在 内的路程为 。
C. 时，位于 、 连线上有质点第一次位移达到
D. 在 内， 、 连线上的质点共有 6 次位移达到
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意可知， 振动的波形先到达 P 点，由于 经历 1s 开始到达波峰，则 振动的波峰
形式传播到 P 点的时间
则波的传播速度
由于波速由介质决定，则两列波的传播速度都为 1m/s，故 A 正确；
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B．结合上述，波速为 1m/s，P 点经历 2s 开始以 振动的波形振动，该波形振动了 2s，由于 ，P
点经历的路程 ， 振动的波形传播到 P 点经历的时间
则 0~20s 内 P 点以 振动波形的振动时间
可知，该时间内 P 点经历的路程
结合上述，质点 P 在 0~20s 内的路程为 ，故 B 错误；
C． 时，两列波分别传播的距离为
根据波源 、 相距 ，画出两列波相遇时的情况如图所示
可得两列波的波峰第一次在 Q 点相遇，Q 点处的质点的位移 ，故 C 正
确；
D．在 0~16s 内， 、 振动的波形传播的距离均为
两列波相遇的区间的长度为
因 ，故此区间内恰好有 6 个由波源 产生的波，即存在 6 个波源 产生的波的波峰，根据
两波的相遇过程，可知从 点发出的半个波前进过程中能遇到 5 个波峰，故 D 错误。
故选 AC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
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14. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用_________ 选填选项前的字母 。
A. 长度为 1m 左右的细线
B. 长度为 30cm 左右的细线
C. 直径为 1.8cm 的塑料球
D. 直径为 1.8cm 的铁球
（2）某同学某次实验中用刻度尺测出摆线长 l，球直径 d 如图所示，d=________cm；秒表记录下单摆的 n
次全振动的时间 t，重力加速度 的表达式为________ 用 、d、 、 表示）。
（3）用多组实验数据作出 图像，也可以求出重力加速度 。已知三位同学作出的 图线的示意
图如图中的 、 、 所示，其中 和 平行， 和 都过原点，图线 对应的 值最接近当地重力加速度
的值。则相对于图线 ，下列分析正确的是______ 选填选项前的字母 。
A. 出现图线 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
B. 出现图线 的原因可能是误将 次全振动记为 次
C. 图线 对应 值小于图线 对应的 值
（4）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力 ，由计算机记录拉力
随时间 的变化，图像如图所示。测得摆长为 ，则重力加速度的表达式为 ______________
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【答案】（1）AD （2） ①. 2.01 ②. （3）B
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
AB．为减小实验误差，应选择长度为 1m 左右的细线，故 A 正确，B 错误；
CD．为了减小空气阻力的影响，应选择直径为 1.8cm 的铁球，故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
【小问 2 详解】
[1]10 分度游标卡尺的精确值为 ，由图可知球的直径为
[2]秒表记录下单摆的 n 次全振动的时间 t，则周期为
根据单摆周期公式可得
联立可得重力加速度为
【小问 3 详解】
A．由单摆周期公式
可得
可知 图像的斜率为
当地的重力加速度为
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若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度 L，则有
可知图线与 b 线斜率相等，两图线应该平行， 为纵轴截距，故出现图线 的原因可能是误将悬点到小
球上端的距离记为摆长 L 造成的，故 A 错误；
B．实验中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率
k 偏小，故出现图线 的原因可能是误将 次全振动记为 次，故 B 正确；
C．由图可知，图线 c 对应的斜率 k 偏小，根据 图像的斜率
可得当地的重力加速度
可知图线 对应的 值大于图线 对应的 值，故 C 错误。
故选 B。
【小问 4 详解】
由题图可知周期为
根据
联立解得重力加速度的表达式为
15. 实验课中同学们要完成“测量一节干电池的电动势和内阻”的任务，被测电池的电动势约为 ，内阻
约为 。某小组计划利用图示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材
可供选用：
电流表 ：量程 ，内阻约
电流表 ：量程 ，内阻约
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电压表 ：量程 ，内阻约
滑动变阻器 ： ，额定电流
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_____（填写仪器的字母代号）。
（2）请根据所示电路图，在如图中完成实物的连接________。
（3）上图是该组同学根据所获得的 6 组实验数据，在坐标纸上绘制的反映路端电压随电流变化的 图
线，请据此图线判断被测干电池的电动势 _____ ，内阻 _____ 。（结果保留到小数点后两位）
（4）若仅考虑电表内阻的影响，上图中描绘的点迹与“电池两端电压的真实值”和“流过电池的电流真实值”
所对应点迹存在一定的偏差，请根据实验中该同学测得的数据，以及电表的参数估算这一偏差的数量级约
为_____。
A. B.
C. D.
【答案】（1）
（2） （3） ①. 1.48 ②. 0.81##0.82##0.83##0.84##0.85
（4）B
【解析】
【小问 1 详解】
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由于被测电池的电动势约为 ，内阻约为 ，流过电流表的最大电流不超过
若选电流表 则最大电流为 1.46A，小于量程的一半，误差较大；若选电流表 则最大电流为 1.33A，由
于滑动变阻器的存在，可以控制电流表中的电流不超量程，所以选择电流表 。
【小问 2 详解】
根据电路图，连接的实物图如图
【小问 3 详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合 图像，可知纵轴截距为
斜率的绝对值为
由于读数的误差，答案在 均可。
【小问 4 详解】
根据电路图可知，电压表测量值等于电源两端电压，而由于电压表的分流作用，电流表的测量值小于流过
电源的电流，存在这误差，有
故选 B。
16. “用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图所示。
（1）下列说法正确的是（ ）
A. 上下拨动拨杆可使单缝与双缝平行
B. 透镜的作用是使射向单缝的光更集中
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C. 转动目镜可使条纹与分划板竖直刻线平行
D. 仅将红色滤光片改为绿色滤光片条纹间距将变大
（2）经调节后使单缝与双缝相互平行且沿竖直方向，在测量头观察到的单色光干涉条纹可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】（1）B （2）CD
【解析】
【小问 1 详解】
A．左右拨动拨杆可使单缝与双缝平行，故 A 错误；
B．透镜的作用是使射向单缝的光更集中，故 B 正确；
C．转动测量头可使条纹与分划板竖直刻线平行，故 C 错误；
D．根据 可知，仅将红色滤光片改为绿色滤光片，波长减小，则条纹间距将变小，故 D 错误。
故选 B。
【小问 2 详解】
经调节后使单缝与双缝相互平行且沿竖直方向，在测量头观察到的单色光干涉条纹应保持竖直且与分划板
的中心刻线平行，分划板的中心刻线处于光屏中心。
故选 CD。
17. 玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水面上将 100 mL 水装入容积为 400 mL
的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，瓶身长度相对水深可忽略，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳
定后测得瓶内水的体积为 250 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏。已知大气压强 p0 = 1.0 × 105
Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3。则：
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（1）若温度保持不变，瓶内气体内能的变化量ΔU__0（选填“大于”、“等于”或“小于”），全过程瓶内
气体____（选填“吸收热量”、“放出热量”或“不吸热也不放热”）；
（2）若温度保持不变，求白天水底的压强 p1 和水的深度 h。
（3）若白天水底温度为 27℃，夜晚水底的温度为 24℃，水底压强 p1 不变，求夜晚瓶内气体体积。
【答案】（1） ①. 等于 ②. 放出热量
（2）2.0 × 105 Pa，10 m
（3）148.5 mL
【解析】
【小问 1 详解】
[1][2]温度不变，则气体内能不变，即ΔU = 0，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，
气体放出热量。
【小问 2 详解】
根据玻意耳定律
即
解得
根据
解得
【小问 3 详解】
根据盖吕萨克定律可知
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即
解得
18. 货物传送装置的结构如图所示，在竖直面内有三个半径均为 的圆形转动轮，轮外绕有绷紧的传
送带，三个轮子均顺时针匀速转动，圆心分别为 和 。C、D、E 和 F 均为传送带和圆形转动轮的
切点，CD 段传送带水平且足够长。有半径为 的光滑的四分之一圆弧轨道 ，轨道末端 点处的
切线为水平方向，且不计 间的高度差，不影响传送带运动。小物块 放置在 点，小物块 从 段
某处静止释放，在 点以 与 发生弹性碰撞后， 、 均立即落到 点， 与传送带恰好没有
摩擦力。 、 均可视为质点， 的质量为 ， 的质量为 ，小物块与传送带之间的摩
擦因数 ， 的间距 ， 求：
（1） 的释放点相对于 点的高度 ；
（2） 对轨道 的最大作用力 ；
（3）碰后 、 的最大间距 ；
（4）若转动轮转动的角速度 ， 在 段运动时恰好不发生相对滑动，求 在 到 的过程
中对传送带所做的总功 。
【答案】（1）0.45m；
（2）26N，方向竖直向下；
（3） ；
（4）
【解析】
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【小问 1 详解】
从释放点到 点，只有重力做功，由动能定理
即
解得
【小问 2 详解】
在圆弧轨道最低点 时，对轨道的作用力最大，对 受力分析由牛顿第二定律
其中 是轨道对 的支持力
根据牛顿第三定律， 对轨道的作用力与轨道对 的支持力大小相等、方向竖直向下，大小为
【小问 3 详解】
设 、 碰撞后的速度分别为 、 ，取水平向右为正方向根据动量守恒定律得
机械能守恒定律
代入数据联立解得 ，
碰撞后小物块 、 均立即落到 点， 与传送带恰好没有摩擦力，说明 与传送带没有相对滑动，二者
共速，传送带的速度为
因此 与传送带保持相对静止， 做匀减速直线运动，直到与传送带共速，小物块 的加速度大小
根据运动学公式
代入数据解得碰后 、 的最大间距
【小问 4 详解】
根据线速度与角速度的关系，传送带的速度
设 对应的圆心角为 ，因为滑块在 点不相对滑动，在 点，根据平衡条件
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根据牛顿第二定律
可以解得
又
所以滑块 在 上不会下滑，滑块 在 上与传送带恰好没有摩擦力，因此不对传送带做功，那么整
个过程中根据能量守恒， 对传送带所做的总功可以理解为 重力势能的减少量，可以判断 对传送带所
做的总功
解得
19. 某半径为 R 的均匀无大气球形星球经过两极点的截面，如图所示，P、Q 是其两极点，M、N 为赤道上
两点。该星表面附近存在磁感应强度大小恒为 B，方向与当地水平面夹角始终等于其纬度的磁场，有一极地
卫星在该星的近地轨道以第一宇宙速度 v 做匀速圆周运动，卫星可以看作一个边长为 a 的矩形线框，内阻
为 r。卫星的姿态控制装置使卫星匀速自转，令线框平面始终平行于所在位置的水平面。在卫星的运动过程
中，求：
（1）最大磁通量Φm；
（2）卫星从 P 正上方运动到 Q 正上方过程中，流过的电荷量 q；
（3）卫星绕该星一周产生的焦耳热 Q0；
（4）卫星自转的角速度可变，当卫星中不产生焦耳热时，自转的角速度ω。
【答案】（1）Ba2 （2）
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（3）
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
当磁场与线圈平面垂直时磁通量最大，且最大磁通量
【小问 2 详解】
设这个过程中产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过的电荷量
联立以上解得
【小问 3 详解】
方法一：产生的热量为
运动时间为
电功率为
磁通量随时间变化关系为
角速度为
求导可得
联立可得
方法二：电动势等于两边切割产生的电动势之差
展开可得
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因为 a 远小于 R，所以有 ，
所以有
则转动一周产生的热量为
其中
解得
【小问 4 详解】
不产生焦耳热时，其自转使得磁通量始终不变，因此有 。
20. 透射电子显微镜以钨作为热电子源，利用高压加速电子，再通过速度选择器筛选特定速度电子后打在较
薄的样品上得到图样，其结构简化后如图所示。O 点为钨电子源，处在两正对金属极板 C、D 的正中间处，
加热后可产生速度较小可忽略的电子。D 极板上有一小孔，电子可以在加速后从小孔打出，进入正对金属
板 E、F 构成的电容器中，E、F 板间电压为 U，板间距为 L。E、F 中间区域有匀强磁场，磁感应强度大小
为 B，方向垂直纸面向外，在 E、F 板的末端有一开有小孔的收集板 G，G 与 E、F 板绝缘，且位置左右可
调，粒子打到收集板上立即被导走。从小孔中打出电子的最大速度与最小速度的差被称为速度选择器的误
差。两小孔与电子源在同一轴线上。在 CD 间加有约为 380kV 的恒定高压时，电子物质波波长为λ0，电子电
量为 e，电子静止质量为 m，普朗克常数为 h。考虑相对论效应时，电子的质量随速度增大。对于能从收集
板上小孔打出的电子，不计离开钨的初速度大小，求：
（1）从小孔中点打出的电子的速度 v；
（2）电子的动量 p；
（3）G 移动时，速度选择器的误差会改变，最小误差Δv 与小孔的孔径 d 的函数关系；
（4）钨作为热电子源，在加热后会如同光电效应向空间各方向发射不超过一定速度的电子。在 C、D 间不
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加电压，而施加一平行于板垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度也为 B；此时所有电子均能打在 C 板上，
且有电子打中的面积为 S，电子的最大初速度 vm。
【答案】（1） ，水平向右
（2） ，水平向右
（3）
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
根据平衡条件
电场强度大小为
解得 水平向右
【小问 2 详解】
电子的德布罗意波长为
解得 水平向右
【小问 3 详解】
最小误差为
电子做匀速圆周运动的半径
解得
【小问 4 详解】
粒子运动时间
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与磁场垂直的分速度为
解得
与磁场平行的分速度为
解得
合速度为
解得
粒子能打到的范围是一个椭圆，面积为 S
解得