2024-2025学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）用你喜欢的方法计算，但必须写出计算过程。
（1）475×512
（2）1112-(23-16)
2．（6分）解方程。
（1）12y﹣4y＝62.4
（2）x÷8=332
3．（5分）涂一涂，算一算。
8的14是多少？请在下面涂一涂。
涂法一：
涂法二：
列式并计算：
4．（4分）如图，请计算这个长方体的表面积。
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分）
5．（2分）下面算式的计算结果最大的是（ ）
A．15÷6B．6÷15C．6÷5D．5÷6
6．（2分）下列物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。
A．橡皮B．儿童牙膏盒
C．粉笔盒D．集装箱
7．（2分）如图，在一个无盖的长方体透明容器中摆了若干个棱长为1cm的小正方体，这个透明容器的体积是（ ）
A．60cm3B．72cm3C．80cm3D．96cm3
8．（2分）下面提供的材料正好能拼成长方体或搭成长方体框架的是（ ）cm。
A．
B．
C．
D．
9．（2分）某班调查了全班同学的身高，如下表。
根据上面的统计表，下列说法中错误的是（ ）
A．本班女生的平均身高一定高于本班男生的平均身高。
B．全班女生从高到矮排成一行，乐乐排在第8个，她的身高可能是1.55米。
C．这个班一共有49人。
D．本班男生数量少于女生数量。
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分）
10．（3分）在横线里填上合适的单位或数。
（1）一台冰箱的容积约是150 ；
（2）一个讲台的体积约是600 ；
（3）2.04m3＝ dm3。
11．（3分）38+78表示 个18加上 个18，和是 （填最简分数）。
12．（3分）一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的35，这头鹿一天喝水 L，也就是 mL。
13．（3分）淘气制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动100次所用的时间，他分别记录了8次实验的摆动时间，如下表（单位：秒）。
淘气采用去掉一个最小值和一个最大值，再计算平均数的方法，算得这个摆钟摆动100次平均要 秒。
14．（3分）为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的 方向 度，距离O点 米。
15．（3分）某花乡示范区玫瑰的种植面积是25公顷，是菊花种植面积的56，菊花的种植面积是 公顷。
16．（3分）中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，若正方体底面是“御”，想一想，“？”处对应的文字就是 。
17．（3分）非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了 cm3。
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。(共45分)
18．（5分）科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？
19．（6分）某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克）。
（1）根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。
（2）你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？
（3）如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？
20．（8分）如图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。
（1）外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？
（2）如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？（不考虑损耗与接口处）
21．（6分）如图，4个容器内分别装有200毫升的水，兰兰把一些玻璃制品放在其中的3个量杯内，水面上升了不同的高度（其中小正方体都相同，球也都相同）。此时，第4个容器中的水面刻度是多少毫升？请写下你的想法。
22．（10分）学完本学期内容，进行“数与代数”板块整理与复习时，同学们重点研究了与分数计算相关的内容，引发了一些有趣的思考。
（1）小新问：在《分数加减法》单元，数学书上写着“先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了”，这样计算的道理是什么呢？
请你以23+16为例，先在图上画出其计算过程，再算一算，写一写“先通分，再计算”的道理。
23+16=
（2）小兰问：分数加法、小数加法与整数加法在计算的过程中有什么相同的地方？请你举例回答小兰的问题。
（3）小明计算了一些分数加法与乘法，发现了一些规律，请你先算一算以下分数加法与乘法。
52+53=52×53=
73+74=73×74=
83+85=83×85=
小明发现的规律可能是什么？请写下你的猜想： 。
（4）你的猜想是否正确呢？请你再找出两组符合上面规律的分数，并写出等式算一算，验证你的猜想。
①( )( )+( )( )=( )( )×( )( )=
②( )( )+( )( )=( )( )×( )( )=
2024-2025学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算题。数的认识与数的运算。（共21分）
1．（6分）用你喜欢的方法计算，但必须写出计算过程。
（1）475×512
（2）1112-(23-16)
【解答】解：（1）475×512=115×13=145
（2）1112-(23-16)
=1112-(812-212)
=1112-612
=512
2．（6分）解方程。
（1）12y﹣4y＝62.4
（2）x÷8=332
【解答】解：（1）12y﹣4y＝62.4
8y＝62.4
8y÷8＝62.4÷8
y＝7.8
（2）x÷8=332
x÷8×8=332×8
x=34
3．（5分）涂一涂，算一算。
8的14是多少？请在下面涂一涂。
涂法一：
涂法二：
列式并计算： 8×14=2
【解答】解：涂法一：
涂法二：
8×14=2
故答案为：8×14=2。
4．（4分）如图，请计算这个长方体的表面积。
【解答】解：（6×2+6×3+2×3）×2
＝（12+18+6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米。
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分）
5．（2分）下面算式的计算结果最大的是（ ）
A．15÷6B．6÷15C．6÷5D．5÷6
【解答】解：15÷6=15×16=130
6÷15=30
6÷5＝1.2
5÷6=56
30＞1.2＞56＞130
因此计算结果最大的是6÷15。
故选：B。
6．（2分）下列物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。
A．橡皮B．儿童牙膏盒
C．粉笔盒D．集装箱
【解答】解：1个粉笔盒的体积最接近1立方分米。
故选：C。
7．（2分）如图，在一个无盖的长方体透明容器中摆了若干个棱长为1cm的小正方体，这个透明容器的体积是（ ）
A．60cm3B．72cm3C．80cm3D．96cm3
【解答】解：长是6cm、宽是3cm、高是4cm。
6×3×4
＝18×4
＝72（cm3）
答：这个透明容器的体积是72cm3。
故选：B。
8．（2分）下面提供的材料正好能拼成长方体或搭成长方体框架的是（ ）cm。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据长方体展开图的特征可知，D选项种8根2cm和4根3cm的小棒可以搭成长方体框架。
故选：D。
9．（2分）某班调查了全班同学的身高，如下表。
根据上面的统计表，下列说法中错误的是（ ）
A．本班女生的平均身高一定高于本班男生的平均身高。
B．全班女生从高到矮排成一行，乐乐排在第8个，她的身高可能是1.55米。
C．这个班一共有49人。
D．本班男生数量少于女生数量。
【解答】解：A.本班女生的平均身高不一定高于本班男生的平均身高，原题说法错误。
B.全班女生从高到矮排成一行，乐乐排在第8个，她的身高在1.50～1.59米，原题说法正确；
C.6+8+7+9+5+7+3+4＝49（人），全班49人，原题说法正确；
D.6+7+5+3＜8+9+7+4，本班男生数量少于女生数量，原题说法正确。
故选：A。
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分）
10．（3分）在横线里填上合适的单位或数。
（1）一台冰箱的容积约是150 升 ；
（2）一个讲台的体积约是600 立方分米 ；
（3）2.04m3＝ 2040 dm3。
【解答】解：（1）一台冰箱的容积约是150升；
（2）一个讲台的体积约是600立方分米；
（3）2.04m3＝2040dm3。
故答案为：升，立方分米，2040。
11．（3分）38+78表示 3 个18加上 7 个18，和是 54 （填最简分数）。
【解答】解：38+78表示3个18加上7个18，和是54（填最简分数）。
故答案为：3；7；54。
12．（3分）一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的35，这头鹿一天喝水 5 L，也就是 5000 mL。
【解答】解：3÷35=5（L）
5L＝5000mL
答：这头鹿一天喝水5L，也就是5000mL。
故答案为：5，5000。
13．（3分）淘气制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动100次所用的时间，他分别记录了8次实验的摆动时间，如下表（单位：秒）。
淘气采用去掉一个最小值和一个最大值，再计算平均数的方法，算得这个摆钟摆动100次平均要 99.6 秒。
【解答】解：83.7＜99.2＜99.3＜100.2＜100.3＜108.7，所以去掉83.7和108.7后计算。
（99.3+99.3+100.2+99.2+100.3+99.3）÷6
＝99.6（秒）
答：这个摆钟摆动100次平均要99.6秒。
故答案为：99.6。
14．（3分）为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的 南偏东 方向 53 度，距离O点 1000 米。
【解答】解：600÷3×5＝1000（米），这时无人机在O点南偏东方向53度，距离O点1000米。
故答案为：南偏东，53，1000。
15．（3分）某花乡示范区玫瑰的种植面积是25公顷，是菊花种植面积的56，菊花的种植面积是 30 公顷。
【解答】解：25÷56=30（公顷）
答：菊花的种植面积是30公顷。
故答案为：30。
16．（3分）中国古代学习的六艺是指“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，若正方体底面是“御”，想一想，“？”处对应的文字就是 数 。
【解答】解：分析可知，在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，若正方体底面是“御”，想一想，“？”处对应的文字就是数。
故答案为：数。
17．（3分）非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了 216 cm3。
【解答】解：正方体的棱长是6cm。
8×6×9﹣6×6×6
＝432﹣216
＝216（cm3）
答：这个长方体材料体积减小了216cm3。
故答案为：216。
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。(共45分)
18．（5分）科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？
【解答】解：420÷（4﹣1）
＝420÷3
＝140（架）
140×4＝560（架）
答：此公司的A型机器人有560架，B型机器人有140架。
19．（6分）某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克）。
（1）根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。
（2）你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？
（3）如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？
【解答】解：（1）如图：
（2）鲜肉粽的销售数量呈下降趋势。
（3）建议增加豆沙粽，减少鲜肉粽的进货量。（答案不唯一）
20．（8分）如图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。
（1）外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？
（2）如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？（不考虑损耗与接口处）
【解答】解：（1）6×1.8×2
＝10.8×2
＝21.6（平方厘米）
答：专用纸的面积共有21.6平方厘米。
（2）1.8×4＝7.2（厘米）
6×4×2+6×7.2×2+4×7.2×2
＝48+86.4+57.6
＝192（平方厘米）
答：如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要192平方厘米的包装纸。
21．（6分）如图，4个容器内分别装有200毫升的水，兰兰把一些玻璃制品放在其中的3个量杯内，水面上升了不同的高度（其中小正方体都相同，球也都相同）。此时，第4个容器中的水面刻度是多少毫升？请写下你的想法。
【解答】解：3个小正方体的体积是：
242﹣200＝42（毫升）
一个小正方体的体积是：
42÷3＝14（毫升）
1个小正方体和3个玻璃球的体积是：
247﹣200＝47（毫升）
1个玻璃球的体积是：
（47﹣14）÷3＝11（毫升）
200+2×14+11×2
＝200+28+22
＝250（毫升）
答：第4个容器中的水面刻度是250毫升。
22．（10分）学完本学期内容，进行“数与代数”板块整理与复习时，同学们重点研究了与分数计算相关的内容，引发了一些有趣的思考。
（1）小新问：在《分数加减法》单元，数学书上写着“先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了”，这样计算的道理是什么呢？
请你以23+16为例，先在图上画出其计算过程，再算一算，写一写“先通分，再计算”的道理。
23+16=
（2）小兰问：分数加法、小数加法与整数加法在计算的过程中有什么相同的地方？请你举例回答小兰的问题。
（3）小明计算了一些分数加法与乘法，发现了一些规律，请你先算一算以下分数加法与乘法。
52+53=52×53=
73+74=73×74=
83+85=83×85=
小明发现的规律可能是什么？请写下你的猜想： 两个分数的分子等于分母的和时，两个分数的和等于两分数的积。（答案不唯一） 。
（4）你的猜想是否正确呢？请你再找出两组符合上面规律的分数，并写出等式算一算，验证你的猜想。
①( )( )+( )( )=( )( )×( )( )=
②( )( )+( )( )=( )( )×( )( )=
【解答】解：（1）如图：
23+16=46+16=56
（2）整数加法计算法则是相同数位对齐，如：21+40＝61，
小数加法计算法则是相同数位对齐，如2.1+4.1＝6.2，
分数加法计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加，异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加方法去计算，如：15+25=35，23+16=56，
分数加法、小数加法与整数加法在计算的过程中相同的地方：这些计算法则要求计数单位相同才能相加。（答案不唯一）
（3）52+53=25652×53=256
73+74=491273×74=4912
83+85=641583×85=6415
我的猜想：两个分数的分子等于分母的和时，两个分数的和等于两分数的积。（答案不唯一）
（4）72+75=491072×75=4910
92+97=811492×97=8114
设两个分数分别是ab和ac，且a＝b+c，
ab+ac=a(b+c)bc=a⋅abc
ab×ac=a⋅abc
两者相等，猜想成立。
故答案为：两个分数的分子等于分母的和时，两个分数的和等于两分数的积。（答案不唯一）
身高范围
男生
女生
1.30～1.39米
6
8
1.40～1.49米
7
9
1.50～1.59米
5
7
1.60米以上
3
4
第几次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
时间
99.3
99.3
100.2
99.2
100.3
83.7
108.7
99.3
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
鲜肉粽
50
48
46
39
35
豆沙粽
45
43
30
32
48
题号
5
6
7
8
9
答案
B
C
B
D
A
身高范围
男生
女生
1.30～1.39米
6
8
1.40～1.49米
7
9
1.50～1.59米
5
7
1.60米以上
3
4
第几次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
时间
99.3
99.3
100.2
99.2
100.3
83.7
108.7
99.3
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
鲜肉粽
50
48
46
39
35
豆沙粽
45
43
30
32
48