浙江省温州市新力量联盟2024-2025学年高二下学期6月期末物理试卷（解析版）

这是一份浙江省温州市新力量联盟2024-2025学年高二下学期6月期末物理试卷（解析版），共24页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题I（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 把“能量子”概念引入物理学的物理学家是（ ）
A. 普朗克B. 卢瑟福C. 爱因斯坦D. 康普顿
【答案】A
【解析】普朗克在研究黑体辐射时首次提出能量量子化假设，认为能量只能以离散的“能量子”形式存在。
故选A。
2. 蹦床运动是一项奥运会的传统竞技项目，运动员从静止开始下压弹性网，同时屈膝延长触网时间，通过更大形变存储弹性势能提升腾空高度。如图所示为某一运动员在进行蹦床比赛过程的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 评委给运动员评分时可以把运动员看成质点
B. 运动员对弹性网的压力是由于弹性网的形变引起
C. 运动员从离开弹性网后腾空至最高点过程中始终处于超重状态
D. 从弹性网上弹起过程中弹性网对运动员的弹力大小等于运动员对弹性网的弹力大小
【答案】D
【解析】A．评委给运动员评分时，运动员的形状和动作不可忽略，不可以把运动员看成质点，故A错误；
B．运动员对弹性网的压力是由于运动员的形变引起，故B错误；
C．运动员从离开弹性网后腾空至最高点过程中，只受重力作用，加速度向下，始终处于失重状态，故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，从弹性网上弹起过程中弹性网对运动员的弹力大小等于运动员对弹性网的弹力大小，故D正确；
故选D。
3. 如图所示，光滑平行杆、间距离为，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为、重力为，则（ ）
A. 篮球对杆的弹力大于篮球对杆的弹力
B. 篮球对杆的弹力大小等于
C. 篮球对杆的弹力大小等于
D. 篮球对杆的弹力大小等于
【答案】C
【解析】A．由受力分析和对称性可知，篮球对杆的弹力等于篮球对杆的弹力，故A错误；
BCD．由几何关系可知
ab杆对篮球的弹力方向与竖直方向的夹角为60°，则可得两杆对篮球的弹力均为FN=G，根据牛顿第三定律可知，篮球对杆和b杆的弹力大小均等于G，故C正确，BD错误。
故选C。
4. 熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，为的中点，连线平行于平板电极，下列说法正确的是（ ）
A. 点电场强度小于点的电场强度
B. 点的电势比点的电势高
C. 、两点间电势差小于、两点间电势差
D. 某带负电颗粒在点的电势能大于在点的电势能
【答案】D
【解析】A．a点电场线比c点电场线更密集，因此a点电场强度比c点的大，故A错误；
B．由图可知，bd连线垂直于b点所在电场线，并不垂直于d点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势比点的电势低，故B错误；
C．由于b为ac的中点，且a、b两点间的平均场强大于b、c两点间的平均场强，由可知，a、b两点间电势差大于b、c两点间电势差，故C错误；
D．将带负电颗粒由a点移动到c点，电场力做正功，因此带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大，故D正确。
5. 凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质量相等的种子、从同一位置先后以相同的速率沿不同方向（水平，斜向上）弹射飞出，恰好在点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 种子先弹射飞出
B. 两粒种子相撞前瞬间速度大小相等
C. 种子在最高点时速度为零
D. 两粒种子相撞前瞬间，重力对种子的功率较小
【答案】B
【解析】A．由题图可知，两粒种子从同一地点弹射出去在M点相遇，都做抛体运动，种子Q做斜上抛，种子P做平抛，则种子Q的运动时间大于种子P的运动时间，两者在M点相遇，故种子Q先弹射飞出，故A错误；
B．根据动能定理可得
解得
由于两粒种子的和h都相等，则两粒种子相撞前瞬间速度大小相等，故B正确；
C．种子Q做抛体运动，在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的分速度不为零，因此种子Q在最高点的速度不为零，故C错误；
D．结合上述分析可知，碰撞前瞬间，种子Q的竖直分速度较大，而两粒种子的质量相等，根据可知，重力对种子Q的功率较大，故D错误。
6. 2024年3月20日，如图所示为鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆冻结轨道，近月点距月心约为，远月点距月心约为为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A. 鹊桥二号从经到的运动时间小于
B. 鹊桥二号在、两点的加速度大小之比约为81：1
C. 根据题中和图中的信息可以求出鹊桥二号的质量
D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于
【答案】B
【解析】A．根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号从C经B到D的任意位置的速度均小于从D经A到C的任意位置的速度，可知鹊桥二号从C经B到D的时间大于从D经A到C的时间，由于周期为24h，则鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12h，故A错误；
B．根据
可知
即加速度与成反比，故鹊桥二号在、两点的加速度大小之比，故B正确；
C．根据题中条件，无法求出鹊桥二号的质量，故C错误；
D．鹊桥二号没有脱离地球的束缚，可知其在地面的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，故D错误；
故选B。
7. 关于以下四幅图说法正确的是（ ）
A. 图甲，将开关断开时，灯泡一定闪亮一下后再熄灭
B. 图乙，断开开关后，弹簧会立刻将衔铁拉起而断电
C. 图丙，真空冶炼炉接高频交流电源后能在炉体内产生涡流发热使金属熔化
D. 图丁，电子沿逆时针方向运动，为了使电子加速，电磁线圈中的电流应该变大
【答案】D
【解析】A．只有线圈的直流电阻和灯泡电阻满足时，开关断开时，灯泡A闪亮一下后再熄灭，故A错误；
B．将S断开，导致穿过线圈B的磁通量减小变慢，根据楞次定律可知，产生感应电流，起到延时释放D的作用，故B错误；
C．真空冶炼炉的工作原理是炉中金属产生涡流使炉内金属熔化，不是炉体产生涡流，故C错误；
D．电磁体线圈中电流变大，产生的磁感应强度变大，由楞次定律可知，进而产生的感生电场方向是顺时针方向，电子受感生电场的力与运动方向相同，电子的速度增大，故D正确。
故选D。
8. 某同学根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图所示。材料甲置于玻璃平板之间，材料乙的上表面3与上层玻璃下表面2间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃平板上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 表面3可以与表面2平行
B. 该条纹是由上层玻璃上表面1与上层玻璃下表面2的反射光发生干涉形成的
C. 仅温度升高，若干涉条纹向左移动，则材料甲膨胀程度大
D. 仅换用频率更小的单色光，干涉条纹将向左移动
【答案】C
【解析】AB．该条纹是由上层玻璃下表面2与下层玻璃上表面3的反射光发生干涉形成的，由空气尖劈原理可知，若表面3与表面2平行，则两表面的反射光之间的光程差始终恒定，则不会形成明暗相间的条纹，故AB错误；
C．若温度升高，干涉条纹向左移动，则上层玻璃下表面2与下层玻璃上表面3之间的空气膜厚度增加，即材料甲膨胀程度大，故C正确；
D．若换用频率更小的单色光，则波长变长，根据条纹间距公式可知，干涉条纹间距增大，对应空气膜厚度符合条件的位置向右移动，故D错误。
故选C。
9. 武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）

A. 当磁感应强度B减小时，污水流速将减小
B. 只需要测量磁感应强度B及MN两点电压U，就能够推算污水的流量
C. 当污水中离子浓度降低时，MN两点电压将减小
D. 当将MN接入外部回路，该装置将成为磁流体发电机，N点相当于电源的正极
【答案】D
【解析】A．电磁流量计可以测出污水的流速，但不能改变它，故A错误；
BC．废液流速稳定后，有
解得废液的流速
废液流量
，
解得
需要测量磁感应强度B、直径d及MN两点电压U，可知MN两点电压与离子的浓度无关，故BC错误；
D．根据左手定则可知，正离子向下偏转，故N点电势高于M点，在外电路中N点相当于电源的正极，故D正确。
故选D。
10. 如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有，字样。电源满电状态下正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列正确的是（ ）
A. 电源内阻为，额定工作电流为
B. 电动车电动机的内阻为
C. 电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是
D. 电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是
【答案】D
【解析】A．由P=UI可知，额定电流为
根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir
代入数据得r=0.8Ω，故A错误；
B．电动车的热功率为
P热=20%P=400×0.2W=80W
则由P热=I2r机可得r机=0.8Ω，故B错误；
C．根据电池容量q=20Ah，电流为10A，则可得，故C错误；
D．运动时自行车受到阻力恒为32N，当匀速运动时，电动机对自行车的牵引力为32N；则自行车的最大速度为
自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是
xm=vmt=10×2×3600m=72km
故D正确。
二、选择题II（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B. 图乙为在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图，则一定是非晶体，一定是晶体
C. 图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动
D. 图丁为A、B、C三个摆，其中A、C摆长相等，先让A摆摆动起来，B、C摆随后也跟着摆动起来，摆动稳定后发现C摆振幅小于B摆振幅
【答案】AC
【解析】A．入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，根据可知，碰后散射光的波长变长，故A正确；
B．图乙中a表现出各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，b表现出各向异性，一定是单晶体，故B错误；
C．根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较小的方向移动，则向频率较高的方向移动，故C正确；
D．B、C摆随A摆做受迫振动，所以B、C摆频率都等于A摆的频率，由于A、C摆的摆长相等，则A摆的频率等于C摆的固有频率，可知C摆振幅大于B摆振幅，故D错误。
12. 图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光、可以让图乙所示光电管的阴极发生光电效应。图丙为、光单独照射时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是（ ）
A. 光的波长比光的波长小
B. 用光照射光电管时所逸出光电子的初动能都比光照射时的大
C. 用同一双缝干涉装置进行实验，光的干涉条纹间距比光的大
D. 处于第2能级的氢原子可以吸收光的光子并发生电离
【答案】CD
【解析】A．根据光电效应方程有
根据动能定理有
联立可得
由图可知b光的遏止电压更大，故b光的频率更大，所以b光的波长更小，故A错误；
B．用b光照射光电管时，逸出光电子的最大初动能比a光照射时大，并不是所有光电子的初动能都大，故B错误；
C．根据
因为a光的波长更大，所以a光的干涉条纹间距更大，故C正确；
D．由题意可知，a光是由氢原子处于能级跃迁到能级释放，则
所以处于第2能级的氢原子可以吸收光的光子并发生电离，故D正确。
13. 一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图，质点的纵坐标为，质点的平衡位置在处，图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴负方向传播
B. 波的传播速度为
C. 质点在内通过的路程为
D. 质点的振动方程为
【答案】AD
【解析】A．由图乙可知，时刻质点Q沿轴负方向振动。在图甲中，质点Q位于平衡位置且向下振动，根据“同侧法”可判断波沿轴负方向传播，故A正确；
B．由图甲可知，该波的波长为
由图乙可知，该波的周期为
根据波速与波长、周期的关系式可知，该波的传播速度为，故B错误；
C．质点在一个周期内通过的路程为四个振幅，即
在内，经历的时间为
所以质点在内通过的路程为，故C错误；
D．设质点的振动方程为
由甲图可知振幅，又因为，代入上式可得
由题意可知，时质点的纵坐标为，代入上式解得
所以质点的振动方程为，故D正确。
故选AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. 为探究物体加速度与外力和质量的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。
（1）对于以上三种方案，下列说法正确的是________。
A. 三种方案实验前均需要平衡摩擦力
B. 乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C. 甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力
D. 乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半
（2）某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则小车的加速度a=________m/s2。（结果保留三位有效数字）
（3）某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不过原点的原因可能是________；若图中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，则小车的质量m=________。
【答案】（1）D （2）0.820 （3）平衡摩擦力过度
【解析】（1）A．由于丙装置用带有光电门的气垫导轨，则丙装置不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．甲装置中细线拉力可以通过力传感器得到，乙装置中细线拉力可以通过弹簧测力计得到，所以甲、乙方案不需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量，故B错误；
C．甲装置中的外力F为力传感器示数，不是槽码的重力；丙装置中，当满足槽码的质量远小于滑块的质量时，外力F可近似等于槽码的重力，故C错误；
D．乙方案中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
故D正确。
（2）每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[1]由图像可知，当时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度；
[2]设木板倾角为，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知图像的斜率为
可得小车的质量为
15. 在“测量玻璃折射率”的实验中，某同学使用平行玻璃砖，操作正确后得到了图1所示的实验光路图及相关角度。
（1）如果有多块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选择宽度______（选填“大”或者“小”）的玻璃砖进行实验；
（2）操作过程中为得到更好的实验效果，下列操作中正确的是______；
A. 入射角应选择尽量小些
B. 大头针插在纸面上时可以不与纸面垂直
C. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
D. 改变入射角的大小，多做几次实验
（3）此玻璃砖的折射率计算式为______（用图中的表示）；
（4）若该同学画玻璃砖的界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖实际宽度大些，如图2所示，则他所测得的折射率______（选填“偏大”“偏小”或者“不变”）。
【答案】（1）大 （2）CD （3） （4）偏小
【解析】（1）为了减小实验的误差，应选用宽度较大的玻璃砖来测量。
（2）A．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，故A错误；
B．为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故B错误；
C．为了减小角度引起的误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，故C正确；
D．改变入射角的大小，多做几次实验，能更好的得到实验结论，故D正确。
故选CD。
（3）此玻璃砖的折射率计算式为
（4）作出光路图，如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律可知，测得的折射率偏小。
16. 某同学对一阻值约为5Ω的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。
（1）如图1为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d=_____mm。
（2）实验室提供的器材有：
A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω）
C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω）
D．滑动变阻器R（0~20Ω）
E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干
实验时电流表应选_____（填器材前的字母序号）。
（3）为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用_____。
A. B.
C. D.
（4）实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=_____（用Rx、L、d等字母表示）。
（5）若已知电压表的读数为U，内阻为RV，电流表的读数为I，内阻为RA，根据第（3）问中所选电路，写出Rx真实值的计算表达式：_____（用本题中所给物理量表示）。
【答案】（1）0.643 （2）B （3）A （4） （5）
【解析】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，则
（2）电路中的最大电流约为
可知电流表选择B。
（3）根据题目数据发现
为了减少实验误差，可知电流表采用外接法，为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，可知A选项符合题意。
故选A。
（4）根据
整理得
（5）分析可知通过金属丝的真实电流
则Rx真实值的计算表达式
17. 如图1所示，一质量为m=1kg、导热性能良好的汽缸放置在水平地面上，右端开口，汽缸壁内设有卡口，用一质量不计、面积为S=100cm2的活塞，密封一定质量的理想气体，活塞厚度可忽略且能无摩擦滑动。开始时气体处于温度T1=300K、体积V1=500cm3的状态A。如图2所示，现用一细线竖直悬挂活塞，待稳定至状态B，此时活塞恰好到达汽缸内的卡口处，活塞与卡口无相互作用力。随后将汽缸内气体加热至温度为T3=330K的状态C，从状态A到状态B的过程中气体吸收热量0.5J，从状态A到状态C的过程中气体内能共增加了12.5J，大气压p0=1.01×105Pa，重力加速度g=10m/s2求：
（1）气体从状态A到状态B过程，分子平均动能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”），气体从状态B到状态C过程器壁单位面积所受气体分子的平均作用力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）气体在状态C的压强p3；
（3）气体由状态A到状态C过程中一共从外界吸收热量Q。
【答案】（1）不变 变大 （2）1.1×105Pa （3）13.0J
【解析】（1）[1]根据题意可知，气体从A状态到B状态过程中温度不变，则气体在该过程中分子平均动能不变；[2]根据题意可知，气体从状态B到状态C过程体积不变、温度升高、压强变大，则器壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大。
（2）已知气体在A状态压强p1=p0=1.01×105Pa，设B状态压强为p2，汽缸进行受力分析可得
解得
气体由状态B到状态C，体积不变，则
代入数据解得
（3）根据热力学第一定律可知，气体由A状态到B状态过程为等温变化，，，
气体由B状态到C状态过程为等容变化，
由题意可知气体从状态A到状态C的过程中气体内能变化
则
气体由状态A到状态C过程中一共从外界吸收热量
18. 如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为，传送带右端的正上方有一悬点，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。将质量为的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小物块以的速度水平向右离开传送带，小球碰后绕点做圆周运动，上摆至最高点后返回。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求：
（1）小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间；
（2）小物块与小球碰后瞬间，小球获得的速度大小；
（3）①小球第一次运动到最高点时轻绳对小球的拉力大小；
②小球第一次回到最低点时轻绳对小球的拉力大小。
【答案】（1） （2） （3）①；②
【解析】（1）小物块在传送带上，根据牛顿第二定律
解得
设物体经过时刻加速达到传送带速度，即
解得
物块的位移
匀速行驶的位移
匀速行驶时间
小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间为
（2）设物块与小球相碰后小球获得的速度为，由动量守恒得
解得
（3）①小球向上摆动过程机械能守恒，设上升的最大高度为，则有
解得
与竖直方向的夹角余弦值
在最高点将重力分解在沿绳方向和垂直绳方向，由于速度为零，向心力为零，所以轻绳的拉力就等于重力沿绳方向的分力，即
②小球回到最低点有
得
19. 如图，光滑平行金属导轨、水平部分固定在水平平台上，圆弧部分在竖直面内，足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，导轨间距均为，点与点高度差为，水平距离也为，导轨左端接阻值为的定值电阻，水平部分处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，平行金属导轨、完全处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，两磁场的磁感应强度大小均为。质量为的导体棒放在金属导轨、上，质量为的金属棒从距离导轨水平部分高度为处由静止释放，从处飞出后恰好落在端，并沿金属导轨向右滑行，金属棒落到导轨上时，竖直方向分速度完全损失，水平分速度不变，最终、两金属棒恰好不相碰，重力加速度大小为，不计导轨电阻，一切摩擦及空气阻力。、两金属棒接入电路的电阻均为，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。求：
（1）导体棒刚进入磁场时产生电流的大小；
（2）平行金属导轨、水平部分长度；
（3）①通过导体棒中的电量；
②金属棒在轨道、运动过程中产生的焦耳热。
【答案】（1） （2） （3）①；②
【解析】（1）设金属棒刚进入磁场时的速度大小为，根据动能定理有
解得
金属棒进入磁场的瞬间，金属棒中感应电动势
则感应电流
解得
（2）设金属棒从、飞出时的速度为，根据平抛运动规律有，
解得
金属棒在金属导轨、水平部分运动过程中，根据动量定理有
根据电流的定义式有
该过程感应电动势的平均值
感应电流的平均值
解得
（3）①金属棒落到金属导轨、上向右滑行时的初速度大小为，金属棒、组成的系统动量守恒，设最后的共同速度为，根据动量守恒定律有
解得
对金属棒进行分析，根据动量定理有
根据电流的定义式有，解得
②金属棒在导轨、上运动时产生的焦耳热
解得
20. 碳-14（）是碳-12（）的一种同位素，具有放射性。如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图，粒子源释放出经电离后的碳-14与碳-12原子核（初速度忽略不计），经直线加速器加速后由通道入口的中缝进入通道，该通道的上下表面是内半径为、外半径为的半圆环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为时，碳-12原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，则：
（1）碳-14具有放射性，会发生衰变，请写出它的衰变方程，并计算碳-12原子核的比荷；
（2）照相底片上碳-14与碳-12原子核所击中位置间的距离（结果用根号表示）；
（3）若加速电压在 之间变化，求碳-12原子核在磁场中运动的最短时间。
【答案】（1）， （2） （3）
【解析】（1）碳14衰变成为氮14的过程，会放出β射线，其衰变方程为
由题意可知当碳-12恰好能击中照相底片的正中间位置时，其运动半径为
设碳-12经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
，
（2）设碳-12粒子和碳-14粒子经过加速后获得的速度大小分别为、，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
，
则照相底片上碳-12和碳-14所击中位置间的距离
（3）粒子在磁场做圆周运动的半径与加速电压和比荷的关系
若
碳-12粒子的半径范围
粒子打在内圆环上，轨迹与内圆环交于C点。当MC⊥CO时，圆弧MC对应的圆心角θ最小，用时最短，则有
，