初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定巩固练习

这是一份初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定巩固练习，共6页。试卷主要包含了5C．2D．3等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
2．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )
A．SSSB．SASC．HLD．ASA
3．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接AB，BC，CD，DA，则下列说法正确的是（ ）
A．∠BAD=∠BCDB．∠BAD+∠BCD=45°
C．∠ADC=120°D．∠ABC−∠BCD=90°
4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点B的坐标为−1,0，点C的坐标为1,4，则点A的坐标为（ ）
A．5,2B．4,2C．−5,2D．−4,2
5．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE的度数为（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
6．如图，在△ABC中，分别延长AC,AB边上的中线BD,CE到F,G．使DF=BD,EG=CE，则下列说法：①GA=AF；②GA∥BC；③GB=BF；④四边形GBCF的面积是△ABC面积的3倍．其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
7．如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连结DE．若∠ADE=44°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68°B．69°C．71°D．72°
8．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED.若AD=2，BC=3，则△ADE的面积为( ).
A．1B．1.5C．2D．3
二、填空题
9． 如图所示， 点 A、B、C、D 均在正方形网格格点上， 则 ∠B+∠D= 。
10．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
11．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ．
12．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1+∠2+∠3=94°，则∠3＝ °．
13．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是 ．
14．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 ．
三、解答题
15．如图，AD＝AE，BD＝CE．
（1）求证：∠B＝∠C；
（2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数．
16．某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条 也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】45∘
10．【答案】180°
11．【答案】6
12．【答案】47
13．【答案】SSS
14．【答案】60°
15．【答案】（1）证明：∵ AD＝AE，BD＝CE ，
∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC，
在△ABE和△ACD中，
AB=AC∠A=∠AAE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C.
（2）解：∵∠BEC是△ABE的外角，
∴∠A+∠B=∠BEC，
∵ ∠A＝40°，∠BEC＝70°，
∴∠B=30°.
∵∠B=∠C，
∴∠C的度数为30°．
16．【答案】解：（1）在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠ECDCB=EC，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB＝DE；
（2）∵BF⊥AB，DE⊥BF，
∴∠B＝∠BDE，
在△ABC和△DEC中，
∠B=∠CDECB=CD∠BCA=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC（ASA），
∴AB＝DE；
（3）AB∥DE