2026甘肃职教高考数学总复习 5.4　诱导公式课件

这是一份2026甘肃职教高考数学总复习 5.4　诱导公式课件，共40页。PPT课件主要包含了诱导公式，解方法一等内容，欢迎下载使用。
记忆口诀：函数名________，符号看象限．这些公式的正负号也可以用口诀“2kπ加全为正，负角余弦正，π减正弦正，π加正切正，2π减余弦正”来记忆．
2．运用诱导公式可以把“求任意角的三角函数”转化为“求锐角的三角函数”转化角的一般步骤如下．(1)负化正当已知角为负角时，先利用－α的三角函数公式把“求这个角的三角函数值”化为“求正角的三角函数值”．
(2)正化主当已知角是大于2π的角时，可用2kπ＋α(k∈Z)的三角函数公式把“求这个角的三角函数值”化为“求在0～2π之间的角的三角函数值”．(3)主化锐当已知角是0～2π之间的角时，可利用π－α，π＋α，2π－α的三角函数公式把“求这个角的三角函数值”化为“求锐角的三角函数值”．
【例1】　若角α的终边经过点P(－3，4)，则sin (α＋2 025π)＝________．
【变式训练1】　若角α的终边经过点P(5，－12)，则sin (α－π)＝________．
【例2】　若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则 的值为________．
【变式训练2】　若点P(x，y)是 角终边上异于原点的一点，则 的值为________．
【例3】　求下列各三角函数值：(1)sin (－60°)；(2)cs 930°；(3) ； (4) .
【点拨】　灵活应用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数．
【解】　(1)sin (－60°)＝－sin 60°＝ .(2)cs 930°＝cs (2×360°＋210°)＝cs 210°＝ cs (180°＋30°)＝－cs 30°＝ .(3) .(4) .
【变式训练3】　求下列各三角函数值：(1)sin 225°＝________；(2) ＝________；(3) ＝________．
【例4】　已知sin (π＋α)＝ ，α∈ ，则tan α＝_____．
【变式训练4】　若sin (2π－α)＝ ，且α∈ ，则cs (2π－α)＝______．
【例5】　求值： .
【点拨】　诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数值的符号，负化正，正化主，主化锐，再求值．
【解】　原式＝ ＝
【变式训练5】　求值： .
解：原式＝ ＝
【例6】　(2024年甘肃省分类考试)已知tan α＝2，求：
【点拨】　先运用诱导公式和同角倒数关系化简，再求值．
【解】　原式＝ ＝tan2α，∵tanα＝2，∴原式＝4.
【变式训练6】　化简：
解：原式＝ ＝1.
一、单项选择题1．cs(－60°)等于(　　) A． B．C． D．
2．(2019年甘肃省分类考试)sin 750°＝(　　) A． B． C． D．
3．点M(－2，tan 225°)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是(　　) A．α一定是锐角 B．0≤α＜2π C．α一定是正角 D．α是使公式有意义的任意角
5．若sin (π＋α)＝ ，则sin (6π－α)＝(　　) A． B．C． D．
6．已知cs (π＋α)＝ ，且α是第四象限角，则sin (－2π＋α)的值是(　　) A．B． C．D．
7．已知sin α＝ ，且0°