第六章图形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册数学（含参考答案解析）

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第六章图形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是（   ）A．两点确定一条线段B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短2．如图，若，，且是的中点，则的长为（　　）A．B．C．D．3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（   ）A．B．C．D．第2题图第3题图第1题图4．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（   ）A．B．C．D．5．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（   ）A．B．C．D．6．钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（　　）A．B．C．D．7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．图中的几何体可由平面图形旋转得到，这个平面图形是（   ）A．B．C．D．9．同一平面内有三个不同的点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线的条数是（    ）A．1B．3C．1或3D．无法确定10．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（    ）A．B．C．或D．或二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知，若，则等于 ．12．已知直线上有、、三点，其中，，、分别是、的中点，则线段的长为 ．13．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少，则这个角的度数为 ．14．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，，C为线段上一动点，点D在线段上且满足．(1)当C为线段的中点时，求的长．(2)若E为线段的中点，当E时，求的长．16．如图，O是直线上一点，平分．(1)若，请求出和的度数．(2)若和互余，且，请求出和的度数．17．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：(1)求的长度；(2)求的长度；(3)求的长度；18．如图①，点M在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段的“二倍点”．(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）；(2)如图②，若，点N是线段的二倍点，则 ；（用含a的代数式表示）(3)如图③，已知，动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速移动，点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止移动，设移动的时间为，求当t为何值时，点Q恰好是线段的二倍点．19．已知点B、O、C在同一条直线上，．(1)如图1，若，，则 ．(2)如图2，若，，平分，求α．(3)如图3，若与互余，也与互余，请直接写出的度数．（用含α的式子表示）20．如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴上且表示的数分别为2和，点P在数轴上，且．初始状态下．(1)如图1，若线段中点为A，求点A在数轴上表示的数；(2)如图1，若点P在数轴上表示的数是4，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？(3)如图2，将绕点O逆时针旋转得到，将绕点O逆时针旋转得到（其中）．在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值．参考答案一、选择题二、填空题11．【解】解：①当在内部时，如图，∵，，∴，∴；②当在外部时，∵，，∴，∴；故答案为：或．12．【解】解：当点C在线段的延长线上时，如图：，且M、N分别是的中点，，，当点C在线段之间时，如图：，且M、N分别是的中点，，综上所述，的长是8或2，故答案为：8或2．13．【解】解：设这个角的度数为x，由题意可得：，解得：，∴这个角的度数为．故答案为：．14．【解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；4条直线两两相交，最多有6个交点；而，5条直线两两相交，最多有10个交点；而，…；∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有 个交点，∴10条直线两两相交，交点的个数最多为 ．故答案为：．三、解答题15．【解】（1）解：∵点C为中点，∴，∵∴；（2）解：如图，∵E为中点，∴∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：∵平分．∴，∴．（2）和互余，，，，．17．【解】（1）解：∵，点D是的中点，∴；（2）∵，，∴，∵E是的中点，∴，（3）∵，∴．18．【解】（1）解：根据题意得：一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是；（2）解：设，则，当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得：，综上所述，或或，故答案为：或或；（3）解：(秒)，(秒)，当时，，，，当时，，解得：；当时，，解得：；当时，，解得（不符合题意，舍去），答：当为或时，点恰好是线段的二倍点．19．【解】（1）解：∵，，∴，故答案为：；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：①当在的上方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，，∴；②当在的下方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，，∴，综上所述，的度数为：或．20．【解】（1）解：∵线段中点为A，∴点A在数轴 上表示的数为；（2）解：∵，点M在数轴上表示的数为，点P在数轴上表示的数是4，∴数轴的单位长度是数轴的2倍，∴点N在数轴上表示的数为或；（3）解：如图，则被数轴平分时，这时，，则，解得：；如图，被数轴平分时，，解得：；如图，当被数轴平分时，这时，解得：；综上所述，当被数轴或平分时，值为20或100或140．题号1345678910答案题号12345678910答案DBDCBCCDCC