江苏省苏州大学2025届高三下高考考前指导数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省苏州大学2025届高三下高考考前指导数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知直线的一个方向向量为，则实数的值为（ ）
2. 已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则（ ）
3. 已知复数为方程的两个解，则（ ）
4. 已知函数，曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（ ）
5. 在平面直角坐标系中，若直线与圆相切，则数列的前10项和为（ ）
6. 对数的第一位小数的值为（ ）
7. 已知函数，若集合恰有3个元素，则实数的取值范围是（ ）
8. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，异于的点在渐近线上，直线与的右支交于点，定义.若是渐近线上异于的三个点，为中点，且直线均与的右支相交，则与的大小关系为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知的展开式中各项系数的绝对值之和为，第三项的二项式系数为，则（ ）
10. 在正四棱锥中，已知分别为的中点，，则下列说法正确的有（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的有（）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 2025年春节，电影《哪吒之魔童闹海》大卖，使得哪吒成为网络最新顶流.某公司以哪吒为原型设计了小型钥匙扣，其质量服从正态分布（单位：），现抽取500个钥匙扣样本，其中质量在范围内的个数约为__________.（结果四舍五入保留整数）
参考数据：若，则，
13. 已知函数则不等式的解集为__________.
14. 记，若，则实数__________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 记的内角所对的边分别是，已知.
(1)证明：；
(2)若，求.
16. 如图，在四棱锥中，已知底面，平面平面.
(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)若四边形为直角梯形，，，求二面角的正弦值.
17. 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)证明：对于满足不等式的任意，均有.
18. 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，直线与交于两点.
(1)若过，另一条过的直线与交于两点（在轴上方），直线分别交直线于两点，证明：为的中点；
(2)若上存在点，使得，证明：为定值.
19. 若数列满足，则称为“阶跃数列”.
(1)若，判断是否为“阶跃数列”；
(2)在“阶跃数列”中，若，求实数的取值范围；
(3)记“阶跃数列”的前项和为，证明：数列是“阶跃数列”.
江苏省苏州大学2025届高三高考考前指导数学试题
整体难度：适中
考试范围：平面解析几何、集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、数列、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面向量
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．2
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．23
D．27
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．
B．
C．展开式中存在常数项
D．展开式中第二项为
A．
B．不存在，使得平面
C．若平面平面，则
D．若四点共面，则
A．
B．当时，
C．当时，
D．当时，关于的方程有四个不同的根
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
较易
6
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求直线的方向向量
2
0.85
判断两个集合的包含关系；补集的概念及运算；判断全称命题的真假；判断特称（存在性）命题的真假
3
0.85
求复数的模；复数代数形式的乘法运算；复数的除法运算
4
0.65
已知切线（斜率）求参数；导数的运算法则
5
0.85
由直线与圆的位置关系求参数；求等差数列前n项和
6
0.85
对数的运算
7
0.65
正弦函数图象的应用；辅助角公式
8
0.4
求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
二、多选题
9
0.65
求指定项的二项式系数；求指定项的系数；二项展开式各项的系数和
10
0.65
证明线面平行；线面垂直证明线线垂直；空间向量共面求参数；空间线段点的存在性问题
11
0.4
函数奇偶性的应用；用导数判断或证明已知函数的单调性；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；求函数零点或方程根的个数
三、填空题
12
0.85
正态曲线的性质；指定区间的概率
13
0.65
解分段函数不等式；由对数函数的单调性解不等式
14
0.65
二倍角的正切公式
四、解答题
15
0.65
逆用和、差角的余弦公式化简、求值；正弦定理边角互化的应用；余弦定理边角互化的应用
16
0.65
锥体体积的有关计算；面面角的向量求法；面面垂直证线面垂直
17
0.65
求已知函数的极值；利用导数证明不等式；函数单调性、极值与最值的综合应用
18
0.4
抛物线中的定值问题；直线与抛物线交点相关问题；数量积的坐标表示
19
0.4
确定数列中的最大（小）项；数列新定义
序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
1,5,8,18
2
集合与常用逻辑用语
2
3
复数
3
4
函数与导数
4,6,11,13,17
5
数列
5,19
6
三角函数与解三角形
7,11,14,15
7
计数原理与概率统计
9,12
8
空间向量与立体几何
10,16
9
平面向量
18