2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《等底等高的三角形和平行四边形》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《等底等高的三角形和平行四边形》典型例题练习（含答案），共16页。
2．一个平行四边形的底是12.6cm，高是6cm，面积是( )，和它等底等高的三角形面积是( )cm2。
3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。

4．一个平行四边形的底是13.5dm，高是5.8dm，面积是( )，与它等底等高的三角形的面积是( )。
5．一个三角形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
6．一个三角形的底是8厘米，高是9厘米，一个平行四边形与这个三角形等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。
7．一个三角形的面积是10平方厘米，它的高是2.5厘米，这条高对应的底是( )厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。
8．一个平行四边形草坪，它的底是6分米，高是1.4分米，它面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
9．一个平行四边形的面积是2.4平方分米，和它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
10．如图，阴影部分的面积是，平行四边形的面积是( )。

11．如图，这个平行四边形的底是8厘米，面积是40平方厘米，它的高是( )厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

12．如图，阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
13．下图中，平行四边形的面积是9.6cm2，F是CD边上的任意一点，E是AB边上的中点，阴影部分的面积是( )cm2。
14．图中涂色部分面积是7.8cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
15．下面的图形在两条平行线之间，已知三角形CDE面积是13.5m2，平行四边形ABCD的面积是( )m2。
16．如图，已知这个平行四边形的面积是，涂色部分的面积是( )。
17．如图所示：平行四边形的面积是24cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
18．如图，如果这个平行四边形的面积是20平方厘米，涂色的三角形的面积是( )平方厘米。
19．已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，且三角形的面积比平行四边形的面积少9平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
20．一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形与三角形的面积之和是3.9dm2，平行四边形的面积是( )dm2，三角形的面积是( )dm2。
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第六单元：等底等高的三角形和平行四边形专项练习
1．一个三角形的底是3.8cm，高是1.5cm，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )。
【答案】4.5
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再乘2，即可求出平行四边形面积。
【详解】3×1.5÷2×2
＝4.5÷2×2
＝2.25×2
＝4.5（cm2）
一个三角形的底是3.8cm，高是1.5cm，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是4.5cm2。
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系。
2．一个平行四边形的底是12.6cm，高是6cm，面积是( )，和它等底等高的三角形面积是( )cm2。
【答案】 75.6 cm2/75.6平方厘米 37.8
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12.6×6＝75.6（cm2）
75.6÷2＝37.8（cm2）
平行四边形的面积是75.6cm2，和它等底等高的三角形面积是37.8cm2。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的运用，关键是明确等底等高的平行四边形和三角形的面积关系。
3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。

【答案】24
【分析】由图可知，阴影三角形的底就是长方形的长是8厘米，高就是长方形的宽是6厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以图中有阴影的三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积计算，解题关键是熟记公式。
4．一个平行四边形的底是13.5dm，高是5.8dm，面积是( )，与它等底等高的三角形的面积是( )。
【答案】 78.3 39.15
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可；与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答 。
【详解】13.5×5.8＝78.3（dm2）
78.3÷2＝39.15（dm2）
则一个平行四边形的底是13.5dm，高是5.8dm，面积是78.3，与它等底等高的三角形的面积是39.15。
【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，明确与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半是解题的关键。
5．一个三角形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
【答案】22
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。
【详解】5.5×4÷2×2
＝22÷2×2
＝11×2
＝22（平方米）
则与它等底等高的平行四边形的面积是22平方米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍是解题的关键。
6．一个三角形的底是8厘米，高是9厘米，一个平行四边形与这个三角形等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】72
【分析】已知平行四边形与三角形等底等高，即平行四边形的底是8厘米，高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。
【详解】8×9＝72（cm2）
这个平行四边形的面积是72cm2。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，也可以先求出三角形的面积，再运用平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍求解。
7．一个三角形的面积是10平方厘米，它的高是2.5厘米，这条高对应的底是( )厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。
【答案】 8 20
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即a＝2S÷h，据此代入数值进行计算即可求出这条高对应的底即可；与这个三角形等底等高的平行四边形面积的三角形的面积的2倍，据此计算即可。
【详解】10×2÷2.5
＝20÷2.5
＝8（厘米）
10×2＝20（平方厘米）
则一个三角形的面积是10平方厘米，它的高是2.5厘米，这条高对应的底是8厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍是解题的关键。
8．一个平行四边形草坪，它的底是6分米，高是1.4分米，它面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
【答案】 8.4 4.2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，三角形与平行四边形等底等高，三角形的底是6分米，高是1.4分米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。
【详解】6×1.4＝8.4（平方分米）
6×1.4÷2＝4.2（平方分米）
即平行四边形的面积是8.4平方分米。与它等底等高的三角形的面积是4.2平方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形和三角形面积的计算方法。
9．一个平行四边形的面积是2.4平方分米，和它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
【答案】1.2
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此计算即可。
【详解】2.4÷2＝1.2（平方分米）
则和它等底等高的三角形面积是1.2平方分米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。
10．如图，阴影部分的面积是，平行四边形的面积是( )。

【答案】64
【分析】平行四边形的底边是三角形的底边的2倍，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积是等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】设三角形的底是a，高是h，则平行四边形的底是2a，高是h，根据三角形面积是16dm2，ah÷2＝16（），也就是ah＝32（），则平行四边形面积是2ah等于32的2倍，也就是64。因此，图中阴影部分的面积是，平行四边形的面积是（64）。
【点睛】考查平行四边形与三角形的面积关系。关键要清楚，等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。
11．如图，这个平行四边形的底是8厘米，面积是40平方厘米，它的高是( )厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

【答案】 5 20
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，可得平行四边形的高＝面积÷底，代入数值即可求出平行四边形的高；阴影部分是一个三角形且与平行四边形同底等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，代入数值即可求出阴影部分的面积。
【详解】40÷8＝5（厘米）
所以这个平行四边形的底是8厘米，面积是40平方厘米，它的高是5厘米，阴影部分的面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式和三角形的面积公式的应用。
12．如图，阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】11.2
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，图中空白三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】5.6×2＝11.2（平方厘米）
阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是11.2平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积和平行四边形面积之间的关系，是解题关键。
13．下图中，平行四边形的面积是9.6cm2，F是CD边上的任意一点，E是AB边上的中点，阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】2.4
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，三角形的面积公式：S＝×底×高，阴影部分的三角形的底等于平行四边形的一半，高等于平行四边形的高，所以它的面积等于平行四边形面积的，据此解答。
【详解】9.6÷4＝2.4（cm2）
所以，阴影部分的面积是2.4cm2。
【点睛】解答本题的关键是根据平行四边形、三角形的面积公式，找出二者面积之间的关系。
14．图中涂色部分面积是7.8cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】15.6
【分析】涂色部分是个三角形，等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积，据此分析。
【详解】7.8×2＝15.6（cm2）
平行四边形的面积是15.6cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
15．下面的图形在两条平行线之间，已知三角形CDE面积是13.5m2，平行四边形ABCD的面积是( )m2。
【答案】27
【分析】根据“平行线之间的距离处处相等”，观察图形可知，三角形CDE与平行四边形ABCD等底等高；再根据“三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半”，据此可知：已知三角形的面积，用三角形的面积乘2，即可求出与三角形等底等高的平行四边形的面积；据此解题即可。
【详解】13.5×2＝27（m2）
所以平行四边形ABCD的面积是27m2。
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。
16．如图，已知这个平行四边形的面积是，涂色部分的面积是( )。
【答案】12.5
【分析】涂色部分是一个三角形，它与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，在等底等高的情况下，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。用平行四边形的面积除以2即可求出涂色部分的面积。
【详解】25÷2＝12.5（cm2）
即涂色部分的面积是12.5cm2。
【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形和三角形的面积之间的关系求解。
17．如图所示：平行四边形的面积是24cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
【答案】12
【分析】因为阴影部分与平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】24÷2＝12（cm2）
阴影部分的面积是12cm2。
【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
18．如图，如果这个平行四边形的面积是20平方厘米，涂色的三角形的面积是( )平方厘米。
【答案】10
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据图可得：三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
即涂色的三角形的面积是10平方厘米。
【点睛】此题考查的是三角形面积的计算，解答本题的关键是根据面积公式得出：等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。
19．已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，且三角形的面积比平行四边形的面积少9平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
【答案】18
【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍， 三角形的面积比平行四边形的面积少9平方厘米，根据“差÷（倍数－1）＝较小数”求出三角形的面积，平行四边形的面积＝三角形的面积×2，据此解答。
【详解】9÷（2－1）
＝9÷1
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
即平行四边形的面积为18平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系并灵活运用差倍公式是解答题目的关键。
20．一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形与三角形的面积之和是3.9dm2，平行四边形的面积是( )dm2，三角形的面积是( )dm2。
【答案】 2.6 1.3
【分析】根据“平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以看作三角形的面积是1份，平行四边形的面积是2份；已知它们的面积和是3.9dm2，除以总份数（2＋1）份，求出一份数，即三角形的面积，再乘2，就是平行四边形的面积。
【详解】三角形的面积：
3.9÷（2＋1）
＝3.9÷3
＝1.3（dm2）
平行四边形的面积：1.3×2＝2.6（dm2）
所以，平行四边形的面积是2.6dm2，三角形的面积是1.3dm2。
【点睛】掌握等底等高的平行四边形与三角形的面积之间的关系是解题的关键。