专题2 物理图像信息题练习含答案--2025版高考物理动力学中的九类常见模型精讲精练讲义

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【知识精讲】
1．与动力学相关的常见的几种图像：v——t图像、a——t图像、F——t图像、a——F图像等。
常见动力学图像及应用方法
2．两类问题
(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
【方法归纳】
1. 图像问题的分析思路
(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。
(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
2. 求解图像问题的“一、二、三”
【典例精析】
[例题] 两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0．3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的vt图像如图(b)所示。g取10 m/s2。求：
(1)推力F的大小；
(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离。
【解析】(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的vt图像得a＝3 m/s2。对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N。
(2)撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，设物体A匀减速运动的时间为t，对于A物体
由－μmAg＝mAaA得aA＝－μg＝－3 m/s2，
由v＝v0＋aAt＝0，解得t＝2 s，
物体A的位移为xA＝eq \f(v0,2)t＝6 m，
物体B的位移为xB＝v0t＝12 m，
所以A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝xB－xA＝6 m。
【答案】 (1)15 N (2)6 m
【模拟题精练】
1. . (2024安徽芜湖3月质检)如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为、，现分别用水平向右的力推A、拉B，和随时间变化关系如图乙所示，则（ ）
A. 时，A、B之间的弹力为
B. 时，A、B脱离
C. A、B脱离前，它们一起运动的位移为
D. A、B脱离后，A做减速运动，B做加速运动
【答案】ABC
【解析】由乙图可得：，
在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小总是不变，恒定为
整体一起做匀加速运动的加速度为
时，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
其中
解得A、B之间的弹力为
故A正确；
B．脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，则有
可得
又
解得，故B正确；
A、B脱离前，它们一起运动的位移为
故C正确；
脱离后内A仍然受到向右的推力，所以A仍然做加速运动，在后A不受推力，将做匀速直线运动；物体B一直受到向右的拉力而做加速运动，故D错误。
2．（2024年3月江苏无锡四校调研）如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t变化的图像，根据图像判断下列说法正确的是（ ）
A．0~t1内跳伞者速度越大，空气阻力越大
B．0~t1内，跳伞者处于超重状态
C．tanθ=g（g为当地的重力加速度）
D．在t1~t2内，跳伞者处于失重状态
【答案】A
【解析】．由跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t变化的图像可知，0~t1时间内，速度不断增大，根据v-t图像切线的斜率表示物体运动的加速度可知，0~t1时间内，加速度不断减小，根据牛顿第二定律：mg−f=ma，加速度a减小时，说明所受空气阻力f增大，即0~t1内跳伞者速度越大，空气阻力越大，选项A正确；0~t1时间内，跳伞者向下加速，加速度方向向下，处于失重状态，选项B错误；t=0时，跳伞者速度为零，所受空气阻力为零，跳伞者只受重力作用，切线的斜率表示此时物体的加速度，但是tanθ的数值不能表示加速度的大小，C错误；t1~t2时间内，跳伞者向下减速，加速度方向向上，处于超重状态，选项D错误.。
3. （2024重庆主城区第一次质检）在一次军事演习中，一伞兵从悬停在高空的直升机中以初速度为零落下，在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图。则伞兵在（ ）
A. 0~10s内位移大小为50m
B. 10s~15s内加速度逐渐增大
C. 0~10s内所受阻力逐渐增大
D. 10s~15s内所受阻力逐渐增大
【答案】C
【解析】0~10s内图线与横轴所围区域的面积大于50m，即位移大于50m，故A错误；由图可知，0~10s内图线切线斜率减小，即伞兵的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律有，加速度减小，则阻力增大，故C正确；10s~15s内伞兵向下减速，图线切线的斜率减小，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，则阻力减小，故BD错误。
4. （2024湖南顶级名校期末）一种新型潜水装置，可以通过浮力控制系统实现下潜和上升。某次试潜中该装置的速度时间图像如图所示，其中①为下潜的图像，②为返程上升的图像，已知加速和减速过程中加速度大小相等，潜水装置质量为，重力加速度为，忽略水的阻力和水平方向的运动，在这次试潜的整个过程中（ ）
A.最大下潜深度为
B.下潜过程所用总时间为
C.上升过程中潜水装置所受浮力的冲量大小为
D.潜水装置所受最小浮力与最大浮力之比为
【答案】BCD
【解析】设下潜的总时间为，由于下潜的位移大小和上升的位移大小相等，而图像与时间轴围成的面积表示位移，且由题意知加速和成速过程中加速度大小相等，而图像的钭斗的绝对值表示加速度的大小，则根据图像可得解得，由此可待最大下暃深度故A错误，B正确；C。取向上为正方向，设上升过程中，加速阶段薄力的冲量为，匀速阶投浮力的冲量为，减速阶段浮力的冲量为，期有，整理可得上升过程中浮力的冲量大小为故C正确∶D。加速阶段浮力最大，由牛顿第二定侓有，减速阶段浮力最小，由牛顿第二定律有，则可得。故D正确。故选BCD。
5．(2024湖南顶级名校质检)从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为，则小球在整个运动过程中（ ）
A．球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量
B．从最高点下降落回到地面所用时间小于
C．最大的加速度为
D．小球上升的最大高度为
【答案】CD
【解析】由题意可得，阻力与速率的关系为，故阻力的冲量大小为，因为上升过程和下降过程位移大小相同，则上升和下降过程阻力的冲量大小相等，A错误；由于机械能损失，上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，上升过程与下降过程的位移大小相等，故小球在运动的全过程，上升的时间小于下降的时间，B错误；设小球的初速度为，满足，而小球的末速度为，有，小球刚抛出时阻力最大，其加速度最大，有，当小球向下匀速时，有，联立解得，C正确；上升时加速度为，由牛顿第二定律得，解得，取极短时间，速度变化，有，又，上升全程，则，设小球的初速度为，满足，而小球的末速度为，有，联立可得，D正确。故选CD。
6. （2024安徽阜阳重点高中3月质检）2023年世界泳联锦标赛中，中国军团以20枚金牌的成绩力压美国，位列金牌榜第一名。若把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动，某运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起，起跳时开始计时，取竖直向下为正方向，速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 0~t2，运动员处于失重状态
B. 运动员在t1时刻接触水面
C. 运动员在水中时，最深处的加速度最大
D. 运动员潜入水中的深度等于
【答案】A
【解析】由图可知，加速度为正，方向竖直向下，可知运动员处于失重状态,故A正确；时刻接触水面，时刻在水的最深处，此时加速度为0，故BC错误；则运动员潜入水中的深度为时间内图像与坐标轴所围图形的面积，则运动员潜入水中的深度，故D错误。
7. （2024黑龙江哈尔滨重点高中质检）如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，2 s后撤去外力F，滑块继续沿斜面向下运动到底端，其图像如图乙所示，斜面始终保持静止不动，斜面倾角为37°，g取10 m/s2，则（ ）
A. 外力F的大小为2 N
B. 滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75
C. 撤去F后地面对斜面的支持力比撤去F前小
D. 滑块滑下斜面的过程中，地面对斜面没有摩擦力
【答案】BD
【解析】根据匀变速直线运动规律有，整理可得，结合图乙可知，0～2 s内a＝4 m/s2
2 s之后a＝0，F作用时，对滑块，根据牛顿第二定律有mgsinθ＋F－μmgcsθ＝ma，撤去F后，则有mgsinθ－μmgcsθ＝0，解得滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ＝tan37°＝0.75，F＝4 N，故A错误，B正确；撤去F前后，滑块对斜面的作用力没有发生变化，故地面对斜面的支持力不变，故C错误。撤去F后，滑块受力平衡，则斜面对滑块的作用力竖直向上，滑块对斜面的作用力竖直向下，而滑块滑下斜面的过程中，滑块对斜面的作用力不变，始终等于滑块的重力，方向竖直向下，所以地面对斜面的摩擦力始终为零，故D正确。
8. （2024山西大同期末）在某次探究活动中，小明在t=0时刻将篮球以一定的初速度竖直向下抛出，用传感器和计算机得到篮球运动的图像是斜率为k的直线，如图所示，其中x为其下落的距离。已知篮球下落过程中受到的阻力恒定，篮球的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 篮球下落过程中做变加速直线运动
B. 篮球下落的初速度大小为kg
C. 篮球下落的加速度大小为g
D. 篮球下落过程中受到的阻力大小为
【答案】D
【解析】篮球下落过程中，根据，因阻力恒定，可知加速度不变，且加速度小于g，则做匀加速直线运动，选项AC错误；根据 ，可得 ，可得 ，，篮球下落的初速度大小为k，篮球下落的加速度大小为a=2p，选项B错误；篮球下落过程中受到的阻力大小为，选项D正确。
9．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0．2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0．5
【答案】B
【解析】由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0．5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得m＝2 kg，μ＝0．3，故选项B正确。
10．[多选]某小球所受的合力与时间的关系如图所示，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
【答案】CD
【解析】由题图可知，在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度最大；在1～2 s，小球以大小相等的加速度向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零。依此类推，可知A、B错误，C、D正确。
11 在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点。
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC运动过程的瞬时速度大小并记录如下。求：
(1)机器人对小滑块作用力F的大小；
(2)斜面的倾角α的大小。
【解析】(1)小滑块从A到B过程中，a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma1＝2 N。
(2)小滑块从B到C过程中加速度大小
a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝5 m/s2
由牛顿第二定律得
mgsin α＝ma2
解得α＝30°。
【答案】(1)2 N (2)30°
12. （2024年1月江西联考）无人快递车在水平路面上从静止开始做直线运动，经过到达目的地停止运动，快递车在整个运送过程中牵引力F随时间t的变化关系如图所示，图中和未知。假设快递车与货物总质量，运行时所受阻力为自身重力的0.05倍，重力加速度取，时间内位移大小。求：
（1）快递车在加速和减速过程中的加速度大小；
（2）快递车在整个运动过程中牵引力所做的功。

【答案】（1），；（2）
【解析】（1）由题意可知，快递车运行时所受阻力为
快递车在加速过程中，由牛顿第二定律
快递车在减速过程中，由牛顿第二定律
其中
解得
设加速时间为，减速时间为，由运动学公式
其中
联立解得，
故快递车在加速和减速过程中的加速度大小分别为，。
（2）全程对快递车由动能定理
其中
代入解得，快递车在整个运动过程中牵引力所做的功为
13. （2024湖南顶级名校质检）冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的，投掷线与O的距离为，g取。
①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点；
②若运动员以的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点；
（2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即：，其中，x表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行时的速度大小。
【答案】（1）①，②19m/s；（2）
【解析】（1）①设队友不摩擦冰面，冰壶滑行的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得
由运动学公式得
解得
②设队友应该在冰壶滑出x1的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点。队友擦冰前，有
设队友摩擦冰面后，冰壶滑行的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得
由运动学公式得
且有
联立解得x1=19m
（2）根据和可得，冰壶加速度大小a与x的关系为
可画出图象，则可知图象中图线与x轴所围面积即速度平方的变化量的一半，则当x=0m时，a0=0.2m/s2；当x=20m时，a1=0.15m/s2，图象中的面积有
解得冰壶滑行时的速度大小v=3m/s
14. （2024河北安平中学自我提升）为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角a=37°，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体与斜面之间摩擦系数；
（2）求撤去推力F后，物体还能上升的距离（斜面足够长）。

【答案】（1）；（2）0075m
【解析】（1）0~2s秒内，由F-t图可得F1=21.5N
由牛顿第二定律可得
由v-t图像可得
2s后，由F-t图可得F2=20N
由牛顿第二定律可得
解得
（2）撤去推力F后，由牛顿第二定律可得
解得
撤去外力后，物体的速度为1m/s，物体做匀减速直线运动到达最高点，则由速度位移公式得
x3==0.075m
v－t图像
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力
F－a图像
首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量
a－t图像
要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程
F－t图像
要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质
t/s
0
0．2
0．4
…
2．2
2．4
2．6
…
v/(m·s－1)
0
0．4
0．8
…
3．0
2．0
1．0
…