苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试调研检测卷（一）

这是一份苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试调研检测卷（一），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．根据分式的基本性质，下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解小米新能源汽车的抗撞击能力的调查
B．了解在长江流域过冬的候鸟的数量情况的调查
C．了解某班学生的身高情况的调查
D．了解我国超音速导弹东风的杀伤半径的调查
3．在一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，卡片分别标有数字1，2，3，4．从中任意摸出一张卡片，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．卡片上的数字是偶数B．卡片上的数字是奇数
C．卡片上的数字小于6D．卡片上的数字能被5整除
4．2024年11月，中国苹果产业协会和国家苹果产业技术体系最新联合发布，截至目前，中国苹果产量世界第一，当前我国已培育自主产权苹果新品种152个．某科学研究院为研究一类新品种苹果树的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：估计这一类新品种苹果树成活的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．下列新能源汽车标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ，则的值为（ ）
A．B．27C．D．
7．若，都在函数的图像上，当且时，与的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数，其中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平行四边形的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点．若，，则的长为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，中，，点D是与点B不重合的动点，以为一边作正方形，连接，则的最小值为（ ）
A．B．2C．D．
第10题图
第9题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知实数x，y，若y=2−x+x−2+5，则x﹣y＝ ．
12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
根据以上数据可以估计，该油菜发芽的概率为 （精确到0.1）．
13．已知点（4，a）、（﹣2，b）、（m，﹣b）均在反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象上，则2a+b﹣m的值为 ．
14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD＝6．则菱形ABCD的高DE的长为 ．
15．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则EF的长为 ．
16．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝5，BC＝8，则图中阴影部分的面积为 ．
第15题图
第16题图
第14题图
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试调研检测卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简x2+4x+4x2−4−xx−2，再取一个合适的整数x，使得分式的值为整数，并求此时分式的值．
18．计算：
（1）(50−18)÷2×12；
（2）(3+7)0−12+|2−3|+(12)．
19．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并在扇形统计图中标出D种粽子所占百分比；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 °；
（3）这个小区有2500人，估计爱吃B种粽子的人数为 人．
21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△OAB的顶点均在上，点O为原点，点A（﹣3，2），B（﹣1，3）．
（1）画出△OAB关于坐标原点O成中心对称的△OA′B′；
（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到△OA1B1，请在图中作出△OA1B1，并直接写出点A1的坐标；
（3）连接BB1，求∠OBB1的度数．
22．如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAC，AD＝4，BC＝9，求△ABE的面积．
23．为了丰富学生的大课间活动，某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和蓝球．已知蓝球的单价比足球单价的2倍少30元，用600元购买足球的数量是用450元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和蓝球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和蓝球共100个，但要求足球和蓝球的总费用不超过8000元，学校最多可以购买多少个篮球？
24．如图1，反比例函数y=k1x(k1≠0)与一次函数y＝k2x+b（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，3），点B（m，1），一次函数与x轴、y轴相交于点C、D．
（1）①求反比例函数y=k1x和一次函数y＝k2x+b的表达式；
②直接写出关于x的不等式k2x+b−k1x＞0的取值范围．
（2）如图2，点E为一次函数y＝k2x+b的图象上一点，过点E作反比例函数y=k3x(k3＜0)，连接OE，若△OEC面积为S，当2≤S≤4时，求k3的取值范围．
25．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E是矩形ABCD边CD上一点，连接BE，将△CEB沿BE翻折，
（1）如图1，点C刚好落在边AD上的点F处，求AF长．
（2）如图2，点C落在矩形外一点F处，连接AF，若CE＝4，求△ABF的面积．
（3）如图3，点C落在点F处，∠ABF的角平分线与EF的延长线交于点M，当点E从点C运动到点D时，求点M运动的路径长．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解答】解：根据题意，得2﹣x≥0且x﹣2≥0．
所以x＝2．
所以y＝5．
所以x﹣y＝2﹣5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．【解答】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，
∴该油菜籽发芽的概率为0.8，
故答案为：0.8．
13．【解答】解：∵点（4，a）、（﹣2，b）、（m，﹣b）均在反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象上，
∴k＝4a＝﹣2b＝﹣mb，
∴b＝﹣2a，m＝2，
∴2a+b﹣m＝2a﹣2a﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．【解答】解：∵菱形ABCD的周长是20，BD＝6，
∴AD＝AB＝5，AC⊥BD，OD=12BD=3，
∴∠AOD＝90°，
∴OA=AD2−OD2=52−32=4，
∴AC＝2OA＝8，
∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×8×6=24，
∴S△ABD=12S菱形ABCD＝12，
∴12AB⋅DE=12，
∴DE=245，
故答案为：245．
15．【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠D＝90°，
由旋转的性质得，AF＝AE，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，AF=AEAB=AD，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴BF＝DE＝2，
∵DE＝2，EC＝1，
∴正方形的边长为2+1＝3，
①点F在线段BC上时，FC＝3﹣2＝1，
∴EF=CE2+CF2=2；
②点F在CB的延长线上时，FC＝3+2＝5，
∴EF′=CE2+CF′2=26，
综上所述，EF的长为2或26，
故答案为：2或26．
16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO，
在△AOE和△COF中，
∠AEO=∠CFO∠AOE=∠COFOA=OC，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴S△AOE＝S△COF，
∴S阴影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△COF+S△BOF+S△COD＝S△BCD；
∵S△BCD=12BC•CD＝20，
故S阴影＝20．
故答案为：20．
三、解答题
17.【解答】解：x2+4x+4x2−4−xx−2
=(x+2)2(x+2)(x−2)−xx−2
=x+2x−2−xx−2
=x+2−xx−2
=2x−2，
∵当x＝±2时，原分式无意义，
∴x可以为1，
当x＝1时，原式=21−2=−2（答案不唯一）．
18.【解答】解：（1）原式＝（52−32）÷2×22
＝22×12×22
=2；
（2）原式＝1﹣23+3−2+22
＝1−3−22．
19.【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．
故答案为：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；
故答案为：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；
20.【解答】解：（1）抽样调查的总人数：240÷40%＝600（人），喜欢B种粽子的人数为：600﹣240﹣60﹣180＝120（人），
补全条形统计图，如图所示：
∵180÷600＝30%，
∴D种粽子所占百分比为30%；
（2）D种粽子所在扇形的圆心角是360°×30%＝108°，
故答案为：108；
（3）2500×120600=500（人），
爱吃B种粽子的人数为500人．
故答案为：500．
21.【解答】解：（1）如图，△OA′B′即为所求．
（2）如图，△OA1B1即为所求．
由图可得，点A1的坐标为（2，3）．
（3）由旋转可得，OB＝OB1，∠BOB1＝90°，
∴△BOB1为等腰直角三角形，
∴∠OBB1＝45°．
22.【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°，
∴AD∥CE，
∵AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形；
（2）解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，
由（1）可知，四边形AECD是平行四边形，
∴EC＝AD＝4，
∴BE＝BC﹣EC＝9﹣4＝5，
∵EF⊥AB，AE平分∠BAC，∠ACB＝90°，
∴EF＝EC＝4，
∴BF=BE2−EF2=52−42=3，
在Rt△AEF和Rt△AEC中，
AE=AEEF=EC，
∴Rt△AEF≌Rt△AEC（HL），
∴AF＝AC，
设AB＝x，则AF＝AC＝x﹣3，
在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，
∴x2＝（x﹣3）2+92，
∴x＝15，
即AB＝15，
∴△ABE的面积=12AB•EF=12×15×4＝30．
23.【解答】解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣30）元，
根据题意得：600x=4502x−30×2，
解得：x＝60，
经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意，
∴2x﹣30＝2×60﹣30＝90（元）．
答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元；
（2）设学校可以购买y个篮球，则购买（100﹣y）个足球，
根据题意得：90y+60（100﹣y）≤8000，
解得：y≤2003，
又∵y为正整数，
∴y的最大值为66．
答：学校最多可以购买66个篮球．
24.【解答】解：（1）①∵点A（﹣1，3），点B（m，1）在反比例函数上，
∴k1＝﹣1×3＝m×1＝﹣3，
∴k1＝﹣3，m＝﹣3
∴反比例函数的关系式为：y=−3x，
将点A（﹣1，3），B（﹣3，1）代入y＝k2x+b（k2≠0）
得−k2+b=3−3k2+b=1，解得k2=1b=4，
∴一次函数的关系式为：y＝x+4；
②由图象可知，关于x的不等式k2x+b−k1x＞0的取值范围是：﹣3＜x＜﹣1或x＞0；
（2）设E点坐标为（a，a+4）由题意知OC=4，s=12⋅OC⋅|a|=2|a|
∵2≤s≤4，
∴2≤2|a|≤4，1≤|a|≤2，
∵a＜0，
∴﹣2≤a≤﹣1，
当a＝﹣2时，a+4＝2，k3＝a•（a+4）＝﹣4；
当a＝﹣1时，a+4＝3，k3＝a•（a+4）＝﹣3；
因此，﹣4≤k3≤﹣3．
25．【解答】解：（1）由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A＝90°，
∴AF=BF2−AB2=122−62=63．
（2）过点F作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GF交CD的延长线于点H，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD，
∵FG⊥AB，
∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形，
∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH，
设HD＝AG＝x，则HE＝x+2，BG＝x+6，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，FE＝CE＝4．
∴∠EFH+∠GFB＝90°．
∵∠GFB+∠GBF＝90°，
∴∠EFH＝∠GBF．
∵∠H＝∠G＝90°，
∴GF＝3EH＝3x+6，FH=13BG=13x+2，
∵GH＝12，
∴3x+6+13x+2＝12，
∴x=65．
∴FG＝3×65+6=485，
∴△ABF的面积=12AB•FG=12×6×485=1445．
（3）过点M作MG⊥AB，交AB的延长线于点G，延长GM交CD的延长线于点H，如图
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB⊥AB，AB⊥BC，CD⊥BC，CD⊥AD，
∵MG⊥AB，
∴四边形BCHG，四边形ADHG为矩形，
∴GH＝AD＝BC＝12，AG＝HD，BG＝CH，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴∠BFE＝∠C＝90°，BC＝BF＝12，
∴∠G＝∠BFM＝90°．
∵BM为∠GBF的平分线，
∴∠GBM＝∠FBM．
在△BGM和△BFM中，
∠GBM=∠FBM∠G=∠BFMBM=BM，
∴△BGM≌△BFM（AAS），
∴BG＝BF＝12，
∴AG＝BG＝AB＝6，
∵点M在GH上，
∴点M到AD的距离等于AG＝6，即点M在GH上运动，
∴点E与点C重合时，点M与点H重合．
当点E与点D重合时，如图，
∵△BGM≌△BFM，
∴MG＝MF，
由题意得：△BCE≌△BFE，
∴CD＝DF＝6．
∵四边形ADHG为矩形，
∴DH＝AG＝6．
设MG＝MF＝x，则MD＝x+6，MH＝GH﹣GM＝12﹣x．
∵∠H＝90°，
∴MD2＝MH2+DH2，
∴（x+6）2＝（12﹣x）2+62．
∴x＝4．
∴MH＝GH﹣GM＝8．
∴当点E从点C运动到点D时，点M运动的路径长为线段HM的长等于8．
移植总数n
50
270
400
750
1500
3500
7000
10000
14000
成活总数m
47
235
369
682
1359
3203
6398
9102
12782
成活率
每批粒数
100
400
800
1000
2000
4000
发芽的频数
85
300
652
793
1604
3204
发芽的频率
0.850
0.750
0.815
0.793
0.802
0.801
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率mn
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
D
A
A
C
D
A