四川省自贡市富顺县代寺学区八年级联考2024-2025学年八年级下学期5月期末数学试题

这是一份四川省自贡市富顺县代寺学区八年级联考2024-2025学年八年级下学期5月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共计30分）(共10题)
1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A . B . 4 C . D .
3. 下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A . 5、6、7 B . 6、8、10 C . 1.5、2、2.5 D . 、2、
4. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象所经过的象限是（ ）
A . 一、二、四 B . 一、二、三 C . 一、三、四 D . 二、三、四
5. 如图，是边延长线上一点，连接 ， ， ， 交于点 ． 添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，在中， ， ． 将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为 ， 2．以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A . 3 B . C . D .
7. 若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（ ）
A . 6 B . C . D .
8. 如图，在平行四边形中，E为边上的一个点，将沿折叠至处，与交于点F，若 ， ， （ ）．
A . B . C . D .
9. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1 ， l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（ ）
A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
10. 如图，在矩形中， ， 点P在上，点Q在上，且 ， 连结 ， 则的最小值为（ ）

A . 22 B . 24 C . 25 D . 26
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）(共6题)
11. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是.
12. 若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为
13. 如图，在△中， ， 是角平分线，且 ， ， 点为中点，则的值为．
14. 如图，平行四边形中，对角线相交于点 ， 过点的直线分别交于点 ， 若平行四边形的面积为6，则图中阴影部分的面积是．

15. 如图，一次函数的图象与一次函数的图象交于点 ， 则关于x的不等式组的解集为．
16. 正方形 ， ， ， …按如图的方式放置．点 ， ， ， …和点 ， ， ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点的坐标是．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有5个小题，每小题6分，共计30分）(共5题)
17. 计算
18. 已知： ， ， 求的值．
19. 先化简，再求值： ， 其中 ．
20. 如图，在中，点F是中点，连接并延长交的延长线于点E．求证： ．
21. 如图，在中， ， 平分交于点D，过点D作于点E，若 ， 求的长．
四、解答题（本题有3个小题，每小题7分，共计21分）(共3题)
22. 如图，在四边形ABCD中， ， 点E在的延长线上， ， 连接交边于点F，且 ， 连接 ， 且 ．
（1） 求证：四边形为菱形；
（2） 若 ， ， 求菱形的面积．
23. 一次函数的图象经过 ， 两点．
（1） 此一次函数的解析式；
（2） 求的面积．
24. 如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，矩形和矩形均为木质平台的横截面，点G在上，点C在上，点D在上，经过现场测量得知米，米．
（1） 求立柱的长度；
（2） 为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索 ， 经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．
五、解答题（25题9分，26题12分，共计21分）(共2题)
25. 为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元．
（1） 种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2） 经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式；
（3） 在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
26. 如图1，在矩形中，点 ， 分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限， ， ．
（1） 请直接写出点的坐标；
（2） 如图2，平分交于点 ， 求的面积；
（3） 如图3，动点在第一象限，且点在直线上，点在线段上，是否存在以点为直角顶点的等腰直角三角形 ， 若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．