初中数学人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，-xy，x-y，复习引入，合作探究，关于原点O对称，你发现了什么规律吗，横纵坐标互为相反数，P′-x-y，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的运用.3.进一步体会数形结合的思想.
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等）点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.2.关于y轴对称的点的坐标的特点是:纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等）点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
探究 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，-3)，C(2，1)，D(-1，2)，E(-4，-3).A′（-4，0），B′（0，3），C′（-2，-1），D′（1，-2），E′（4，3）
A(4，0)B(0，-3)C(2，1)D(-1，2)E(-4，-3).
A′（-4，0）B′（0，3）C′（-2，-1）D′（1，-2）E′（4，3）
归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为 .
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，因此△ABC的三个顶点A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，-1)B′(1，1)，C′(3，-2).依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
作关于原点对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点；（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
横坐标相同，纵坐标互为相反数
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)
1.平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是( ) A.(-3，2) B.(3，-2) C.(-2,3) D.(2,3)2.在平面直角坐标系中,将点(2，-5)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(4，-5) B.(-4，5) C.(-4，-5) D.(0,-5)3.在平面直角坐标系中，点P(-20， a)与点Q(b, 13)关于原点对称，则a+b的值为( ) A.33 B.-33 C.-7 D.7
4.填空：(1)点 A（-3，4）关于原点的对称点的坐标为  ； (2)点 A（a，-2）与点 B（8，b）关于原点对称，a =     ，b =     ；(3)点（2，1）与点（ 2，-1）关于     对称；(4)点（2，1）与点（-2，-1）关于     对称；(5)点（2，1）与点（-2，1）关于       对称．
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(　　) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3)2.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3
3.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（1， -4）．(1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
解：(1)∵由图可知：A(2,-2), B(1,-4), C(4,-3),∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3),如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3),∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3),如图所示：△A2B2C2，即为所求；
1.若(a-2,3)和(-1,b+2)关于原点对称,则(a,b)在( ) A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限2.若a＜0,则点P(a2,-a)关于原点的对称点P1在第_____象限.3.已知点P(2a+b,-3a)与点P´(8,b+2).若点P与点P´关于原点对称,则a=_____，b=_______.
4.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．
解:根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3. ∴x1＝－1，x2＝－2. ∵点P在第二象限， ∴x2＋2x