2.4　 混合运算-解决问题(第一课时) 教案 人教版数学三年级上册

2.4 混合运算-　解决问题(1)【教学内容】教科书P12例4，完成教科书P15“做一做”中第1、2题。【教学目标】1．经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的问题。2．结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3．培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。【教学重点】会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】直接揭示课题　　师：在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)]创设情境，探究新知　　1.出示问题，初步读取信息。师：同学们喜欢剪纸活动吗？。课件出示教科书P12例4。师：你从题目中得到了哪些数学信息？要解决什么问题？要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没剪。引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。2．阅读理解，表征数量关系。师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢？用图表示。(1)学生自主画线段图。师：我们可以画线段图分析。同学们尝试着画一画。学生自主画线段图，教师全班巡视，个别指导。学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。(2)展示交流，规范画线段图。展示不同学生的线段图，师生交流评价。结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。3．分析数量关系，列式解答。(1)分析数量关系。师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分？要求这一部分，可以怎样求？这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。师：该怎么列式表示呢？预设1：用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。预设2：先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。(2)列式解答。师：同学们分析得非常不错，我们现在依据这两种数量关系分别列式。①第一种数量关系。师：先求出第一天剪完后还剩多少张？怎么列式？师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？根据学生的回答，板书问题和算式。师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96－14－15师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。②第二种数量关系。师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张？怎么列式？师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？根据学生的回答，板书问题和算式。师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96－(14＋15)。师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。(3)对比分析两种解答方法。师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方？引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。4．检查反思，归纳总结。师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗？怎样检验呢？预设1：两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。预设2：把三部分的数量加起来，看是否等于总数。师：第二种方法里，“14＋15”为什么要括起来呢？不加括号行不行？14＋15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。反馈评价，加深理解　　师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？会用这种方法解决其他问题吗？完成教科书P15“做一做”第1、2题。学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。课堂小结　　师：通过今天的学习，你们有什么收获？画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。【板书设计】解决问题(1)方法一：(1)第一天剪完后还剩多少张？　96－14＝82(张)(2)第二天剪完后还剩多少张？　82－15＝67(张)eq \a\vs4\al(　96－14－15,＝82－15,＝67（张）)方法二：(1)两天一共剪了多少张？　14＋15＝29(张)(2)还剩多少张？　96－29＝67(张)eq \a\vs4\al(　96－（14＋15）,＝96－29,＝67（张）)答：还剩67张没剪。【教学反思】课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。