冀教版七年级数学上册 5.3 解一元一次方程（第五章 一元一次方程 学习、上课课件）

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解一元一次方程——移项、合并同类项解一元一次方程——去括号解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程——移项、合并同类项
1. 移项 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从 等号的一边移到另一边，这种变形过程叫作移项 .
特别提醒     移项时，注意改变这一项的符号 .
特别解读     移项的依据是等式的基本性质1，其本质是在方程的两边都加上 ( 或减去 )同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边 .
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤： 移项→合并同类项→系数化为 1.
(1) 8－3x=x+6
移项时，一般习惯将含未知数的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边 .
(2) 7 x － 2.5 x + 3 × 6 =1.5x－15× 4－3x．
解:7x－2.5x＋3×6＝1.5x－15×4－3x，移项，得7x－2.5x－1.5x＋3x＝－15×4－3×6，合并同类项，得6x＝－78，系数化为1，得x＝－13.
解一元一次方程——去括号
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号，然后利用移项、合并同类项解方程 .
2. 去括号解一元一次方程的步骤  (1) 去括号(按照去括号法则去括号)；(2) 移项；(3) 合并同类项；(4) 将未知数的系数化为 1.3. 解方程中去括号的顺序 一般是由内向外去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可以由外向内去括号 .
特别提醒 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法对加法的分配律 .2. 当括号前是“－”时，去括号后，括号内的每一项都要改变将号 .
[母题教材P165例2 ]解方程： 4x+2(4x－3) =2－3(x+1) .
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为 1” 的步骤解方程 .
去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加 .
2-1.解方程：(1) 4x－3(5－x) =6；
解：去括号，得4x－15＋3x＝6，移项，得4x＋3x＝6＋15，合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3.
(2)3 x － 2(x － 2) = 5 －3(x+3)．
解：去括号，得3x－2x＋4＝5－3x－9，移项，得3x－2x＋3x＝5－9－4，合并同类项，得4x＝－8，系数化为1，得x＝－2.
解一元一次方程——去分母
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母 .
2. 解一元一次方程的一般步骤  (1) 去分母；(2) 去括号；(3) 移项；(4) 合并同类项；(5) 将未知数的系数化为 1.
特别提醒 1. 去分母的依据是等式的基本性质 2.2. 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，去分母后要将分子作为一个整体加上括号．
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1”的步骤解方程 .
解：去分母，得5(x－1)＝20－2(x＋2)，去括号，得5x－5＝20－2x－4，移项，得5x＋2x＝20－4＋5，合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3.
解一元一次方程的一般步骤
特别解读 1. 去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.2. 去括号时，一般按从内到外的顺序，但有时也可按从外到内的顺序 .3. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解 .
2. 解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项列表如下
巧学妙记 一去分母二括号，三移四并要记牢，同类各项去合并，系数化 1 还没好，准确无误才算好.
解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程 .
先去中括号，利用等式的基本性质2，将中括号前面的系数变成1.
解：去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－12，去括号，得4x－2－5＋x＝－12，移项，得4x＋x＝－12＋2＋5，合并同类项，得5x＝－5，系数化为1，得x＝－1.