2024-2025学年北京十四中高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年北京十四中高二（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1−an=2，则a5=( )
A. 5B. 7C. 9D. 11
2.下列求导运算正确的是( )
A. (sinπ3)′=csπ3B. (1+ex)′=1+ex
C. (csxx)′=xsinx−csxx2D. (2ex)′=2ex
3.已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a1=−1，a4=8，则S4的值为( )
A. −15B. −5C. 5D. 15
4.某一批种子的发芽率为23.从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率为( )
A. 29B. 827C. 49D. 23
5.已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移I(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为I(t)=2t2+32t.则当t=5时，该运动员的滑雪速度为( )
A. 17.5m/sB. 21.5m/sC. 38m/sD. 57.5m/s
6.定义在区间[−12,4]上的函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 函数f(x)在区间(0,4)单调递增
B. 函数f(x)在区间(−12,0)单调递减
C. 函数f(x)在x=0处取得极小值
D. 函数f(x)在x=3处取得极小值
7.函数f(x)=x− 2sinx在区间[0,π]上的最小值为( )
A. π4−1B. 0C. πD. π2− 2
8.在等差数列{an}中，“a2+a5=a3+am”是“m=4”的( )
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
9.对于数列{an}，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有|an|≤M，则称数列{an}是有界的.若这样的正数M不存在，则称数列{an}是无界的.记数列{an}的前n项和为Sn，下列结论错误的是( )
A. 若an=1n，则数列{an}是无界的
B. 若an=nsinn，则数列{an}是有界的
C. 若Sn=27×(23)n−27，则数列{an}是有界的
D. 若an=2+1n2，则数列{Sn}是有界的
10.已知函数f(x)=2lnx,x>1,x+1,x≤1.若x1