2024-2025学年云南省玉溪师院附中高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年云南省玉溪师院附中高二（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知(1+i)z=4，则z=( )
A. 2+2iB. 2−2iC. −2+2iD. −2−2i
2.已知集合A={x|x≤4}，B={x∈N|x>1}，则A∩B=( )
A. {x|10,ω>0,|φ|0,b>0)的右焦点，经过点F的直线l交C的两条渐近线于A，B两点，O为坐标原.若AF=2FB,|OA|=|AB|，则以下说法正确的是( )
A. OF是△OAB的角平分线B. |OB|=12|OA|
C. 两条渐近线夹角的余弦值为 104D. 双曲线C的离心率为2 105
11.已知函数f(x)=−2ax3+6x2+1，下列命题正确的有( )
A. f(x)可能有2个零点
B. f(x)一定有极小值，且0是极小值点
C. a>2时，f(a−1)b>0)上的两个点A(m1,n1)，B(m2,n2)满足m1m2a2+n1n2b2=1，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，即点(m1,n1)关于M的一个共轭点为(m2,n2)，已知椭圆C的离心率为 22，且椭圆C过点A(2,1)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)求点A关于M的所有共轭点的坐标；
(3)设点P，Q在M上，且PQ//OA，求点A关于M的所有共轭点和点P，Q所围成封闭图形面积的最大值．
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.D
5.D
6.D
7.B
8.C
9.BC
10.ABD
11.BD
12.−80
13.6x+y−11=0
14.1680 912
15.解：(1)由题意及正弦定理，得sinAcsB+sinBcsA=2sinCcsC，
即sin(A+B)=2sinCcsC，即sinC=2sinCcsC．
又因为0