湘教版七年级数学上册 1.1 认识负数（第一章 有理数 学习、上课课件）

这是一份湘教版七年级数学上册 1.1 认识负数（第一章 有理数 学习、上课课件），共44页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，相反意义的量，正数和负数等内容，欢迎下载使用。
相反意义的量正数和负数有理数及其分类
在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量 .
特别提醒： 相反意义的量的“两要素”：(1) 有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量；(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要 求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个 .
例如，增加200kg和减少2km不是同类量.
特别解读 具有相反意义的量的三层含义：1. 意义相反；2. 是同类量；3. 具有数量.
找出下面相反意义的量：①向南走 6 m；②进球 5 个；③高于海平面 960 m；④盈利1 000 元；⑤运进 590 t 粮食；⑥失球 2 个；⑦亏损 500 元；⑧运出 200 t 粮食；⑨向北走 30 m；⑩低于海平面 30 m.
解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ .
解题秘方：找相反意义的量要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它们是否是同类量，再看它们是否意义相反，两者缺一不可 .
1-1.下列各组数中，不是具有相反意义的量的是(     )A． 收入 200 元与支出20 元B． 温度计上“零 上15℃ ”与“零下 5℃ ”C． 身高增加 2 cm 与体重减少 2 kgD． 高度“上升 200 m” 与“下降 400 m”
2. 数的符号：一个数前面的“ +”“ －”叫作它的符号，其中“ +”可以省略不写，而“ －”不能省略不写 .3. 符号“+”“ －”的双重含义：(1)作为运算符号是加、减号；(2)作为 数的性质符号是正、负号 .
特别提醒1. 正数的实质是大于 0 的数，它可以含“+” (正)号，也可以不含“+”.2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”.
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关键是看符号.
方法点拨：判断正数、负数的方法： 首先要确定它不为零；其次看它的“ +”“ －”的呈现形式：若不含“ +”“ －”，或只含“ +”，则均为正数，否则为负数 .
填空： (1)某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加 200 分记为 +200 分，则扣 200 分记为 _________分；(2)记运入仓库的大米吨数为正，则 -3.5 t 表示 ，2.5 t 表示_________ ；(3)如 果 +3 表 示 转 盘 沿 逆 时 针 方 向 转 3 圈，那 么 － 6 表示 _________ ；(4)规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上 2.5 m 处，可记为 _________ ；鱼在海面以下 3 m 处，可记为_________ ；海面的高度可记为_________ ．
解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正数、负数表示各量 .
解：扣 200 分记为－200 分；
(1)某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加 200 分记为 +200 分，则扣 200 分记为 _________分；
解： －3.5 t 表示运出 3.5 t 大米，2.5 t 表示运入 2.5 t 大米；
运出 3.5 t 大米
(2)记运入仓库的大米吨数为正，则 －3.5 t 表示 ，2.5 t 表示_________________ ；
解： －6 表示转盘沿顺时针方向转 6 圈；
转盘沿顺时针方向转 6 圈
(3)如 果 +3 表 示 转 盘 沿 逆 时 针 方 向 转 3 圈，那 么 － 6 表示 ____________________________ ；
解： 海鸥在海面以上 2.5 m 处，可记为 2.5 m，鱼在海面以下 3 m 处，可记为 -3 m，海面的高度可记为 0 m.
(4)规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上 2.5 m 处，可记为_________ ；鱼在海面以下 3 m 处，可记为 _________ ；海面的高度可记为_________ ．
3-1.如图，一名跳水运动员参加 10 m 跳台的跳水比赛，这名运动员举高手臂时身长为2 m，跳 水 池 池 深 为5.4 m．(规定向上为正)
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
解：以水面为基准，这名运动员指尖的高度表示为＋12 m；池底的深度表示为－5.4 m.
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
解：以跳台为基准，池底的深度表示为－15.4 m；水面的高度表示为－10 m.
1. 有理数的相关概念 :(1)整数：正整数、零和负整数统称为整数 .(2)分数：正分数和负分数统称为分数 .(3)有理数：整数和分数统称为有理数 .
3. 有理数分类的三原则 :(1)分类不重复：所分的各类应当互不包含 .(2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部 .(3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类 .
特别提醒1. 可化为分数的小数也归类于分数，其中有限小数和无限循环小数可化为分数 .2. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和 0.3. 不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数 .4. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数 .
解题秘方：整数和分数统称为有理数，注意小数可以化为分数，无限不循环小数不是有理数 .
解题秘方：按照各类数的定义分类填写即可 .
特别提醒自然数包括正整数和0，又称非负整数，此处容易漏0.
方法点拨：对数进行分类的两种方法1. 依次分析所给的数，把它们归入某一类或某几类数中，如 －2 是整数也是非正数，可以把 －2 归入这两类数中；2. 从给出的数中找出属于每类数的所有数，如填写非负有理数时，把给出的数中的 0 和正有理数全部填入即可 .
(2) 图中 A 区表示____________， B区表示________．