山东省枣庄市2024_2025学年高二下册期末教学数学检测试卷

这是一份山东省枣庄市2024_2025学年高二下册期末教学数学检测试卷，共10页。试卷主要包含了 下列四组成对数据，7B， 已知随机变量，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 用1，4，7，10中的任意一个数作分子，2，5，9，11中任意一个数作分母，可构成的不同真分数的个数为（ ）
A. 9B. 10C. 14D. 16
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
B. 若x与y线性相关越强，则在线性回归直线上的点越多
C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1
D. 线性回归分析中决定系数值越小，则模型的拟合效果越好
4. 已知函数的部分图象如图所示，其导函数为，则（ ）
A. B.
C D.
5. 下列四组成对数据：①，，，，；②，，，，；③，，，，；④，，，，.其中样本相关系数最小的是（ ）（附：样本相关系数）
A. ①B. ②C. ③D. ④
6. 现有8道四选一的单选题，某生对其中6道题有思路，2道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为0.85，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.该生从这8道题中随机选择1题，他做对该题的概率为（ ）
A. 0.7B. 0.75C. 0.8D. 0.85
7. 若随机事件A在一次试验中发生概率为，用随机变量X表示A在一次试验中发生的次数，则的最小值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 3
8. 函数在区间的值域为，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知随机变量，，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 设函数的导函数为，则（ ）
A. B. 是函数的极值点
C. 有且仅有两个零点D. 在上的最小值为
11. 某地新开了一条夜市街，每晚最多能接纳10万人.主办公司计划通过广告宣传提高客流量.通过调研，发现投入的广告费x与每晚客流量y存在如下关系：
附，，，，令，，，现用曲线拟合变量x与y的相关关系，并利用一元线性回归模型求参数，的最小二乘估计，依所求回归方程C为预测依据，则（ ）
A. 曲线C经过点
B.
C. 若投入广告费9万元，则每晚客流量会超过夜市接纳能力
D. 广告费每增加1万元，每晚客流量增加3000人
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 5名大学生到新疆、青海、西藏三个地方去支教，每名同学只去1个地方，新疆安排1名，青海安排2名，西藏安排2名，则不同的安排方法共有__________.
13. 已知满足，则在处的导数为__________.
14. 十进制计数法与二进制计数法有如下转换规律：若十进制计数法下满足：，，，，则其在二进制计数法下可记为.例如：1在二进制中表示为，2表示为，3表示为，4表示为，7表示为.记为，，…，中0的个数，如，，，则从1到255这些自然数的二进制表示中，的个数为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）画出函数的大致图像．
16. 已知在的展开式中，第6项为常数项．
（1）求含的项的系数；
（2）求展开式中所有的有理项．
17. 台儿庄古城景区面向全国应届中、高考学生推出自2025年6月11日至2025年8月31日的免费畅游古城活动.景区为了解这些学生游客对其开展的“国风毕业照”活动的满意度，随机抽取400人进行调查，得到如下列联表：
（1）根据小概率值的独立性检验，分析满意情况是否与学生的组别有关；
（2）在高考学生游客的样本中用分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机抽取3人做进一步的访谈，求这3人中满意人数X的概率分布列、数学期望和方差.
附：，
18. 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求的取值范围；
（3）当时，记的导函数为，证明：对，不等式恒成立.
19. “随机游走”在空气中的烟雾扩散等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中，一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔1秒等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位.
（1）求质点移动6次后位于的概率；
（2）设质点在第2秒末移动到点，记xy的取值为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（3）记第n秒末质点回到原点的概率为.
（i）求，；
（ii）求.
参考公式：.
2024-2025学年高二教学质量检测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】30
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】56
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）极小值为，无极大值．
（2）图像见解析
【16题答案】
【答案】(1)；(2)答案见解析.
【17题答案】
【答案】（1）满意情况与学生的组别有关
（2）答案见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）分布列见解析，期望为0；
（3）（i）；（ii）x/万元
1
2
3
4
5
y/千人
5
6
8.1
9
145
调查结果
组别
不满意
满意
合计
高考生游客
80
120
200
中考生游客
130
70
200
合计
210
190
400
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6635
10.828