初中数学湘教版（2024）七年级上册有理数的加法第2课时教学设计及反思

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册有理数的加法第2课时教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数加法交换律与结合律，并能熟练运用运算律简化运算.
2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.
3.渗透字母表示数的意识，加强数感培养，感受数的意义.
【教学重点】运用加法运算律简化运算.
【教学难点】能灵活熟练地运用加法运算律简化运算.
有理数加法运算步骤是什么？运算法则是什么？
小学学过两个正数的加法交换律和结合律，你还记得吗？在有理数范围内加法交换律和结合律依然成立吗？
探究1：计算并观察6＋(－7) = (－7)＋6=
验一验：5 + ( -3 ) = _____， ( -3 ) + 5 = _____； ( -4 ) + ( -2 ) = _____， ( -2) + ( -4 ) = _____.
探究2：计算并观察[(－5)＋(－7)]＋6= (－5)＋[(－7)＋6]=
验一验：[( -7 ) + ( -8 )]+ 15 = _____， -7 + [( -8 ) + 15]= _____；
[9+ ( -2)]+ ( -6) = _____， 9 + [( -2) + ( -6)]= _____.
有理数的加法交换律和结合律：
1.两数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a + b = b + a
2. 三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b) + c = a + (b+c)
例1 计算：(1) (－6)＋13＋(－14)＋28
(2) 3.25＋(－6)＋(－3.25) +6
(3) (－1.75)＋1.5＋(－2.25)＋8.5
(4) 327+(−325)+57+(−235)
加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：
（1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加；
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；
（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；
（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.
口诀:首看相反数，再看同分母；若是能凑整，尽量先结合；若是三者都没有，还有同号来结合。
例2 某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务：存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
例3 10袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
课堂练习
1. 计算：
（1）(+13) + (-7) + (-3)
（2）1.4 + (-0.1) + 0.6 + (-1.9)
（3）(−12)+37+(−23)+12+(−13)
2. 王叔叔在某储蓄银行原有存款 5000 元. 某月他到该储蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业务：存入1500 元，支出 1300 元，存入 1200 元，支出 1600 元. 先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.
3.计算：−556+(−923)+(−312)+1734
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
有理数加法运算律相关内容
口诀：
首看相反数，
再看同分母；
若是能凑整，
尽量先结合；
若是三者都没有，
还有同号来结合。
运算律：
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
应用：借助交换律、结合律，结合口诀里的凑整、同号等技巧，简化有理数加法运算 。
本节是在前面学习了有理数的加法基础上进行的,从小学的正数的加法运算律扩展到有理数范围，通过多个实例去探究并验证，理解加法交换律与结合律在有理数范围内同样适用。从课堂练习情况来看，学生对加法的运算律内容掌握得较好，但在应用中不够灵活，还有待练习。