2025年甘肃省陇南州康县小升初数学试卷

这是一份2025年甘肃省陇南州康县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填一填，细心判一判，精心选一选，动手算一算，图形中的数学，统计乐园，热心解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木328000000棵。六亿一千三百万写作 ；328000000改写成用“万”作单位的数是 。
2．（2分）把420米：6千米，化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
3．（1分）一项工程，甲队单独做30天完成，乙队3天完成工程的18，甲乙合作， 天可以完成工程的75%。
4．（2分）如图，已知长方形的长是15cm，这个长方形的周长是 厘米，其中一个圆的面积是 平方厘米。
5．（3分）把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的 %，每段长 米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需 分钟才能截好。
6．（4分） ÷120=12( )=3： ＝ %＝0.3
7．（2分）一瓶饮料售价4元，现在“买四送一”，明明花了16元买这种饮料，相当于打 折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜了 元。
8．（2分）一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是 ；如果这幅地图上甲、乙两地的距离是3.5cm，甲、乙两地实际相距 km．
9．（2分）乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了 分钟，返回时平均每分钟行 千米。
10．（2分）如图，把一个高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表而积比原来增加80cm2。圆柱的底面半径是 cm，圆柱的体积是 cm3。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）某天中午12时的气温为3℃，如果下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是﹣4℃。
12．（1分）一副扑克牌有54张，把大、小王拿出后任意抽取一张，抽中方块花色的可能性最大。
13．（1分）有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称最少称4次才能保证找到这个次品。
14．（1分）王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%． （判断对错 ）
15．（1分）直角三角形不一定是轴对称图形。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一个盒子里有5个红球、3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有两个相同颜色的球。
A．5B．4C．6D．8
17．（2分）有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，如果桥两头都悬挂，一共悬挂（ ）盏彩灯。
A．80B．81C．160D．162
18．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭建这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．8
19．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差了6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．12.56B．9.42C．18.84D．15.7
20．（2分）下列叙述正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长不成比例关系。
B．两个数互为倒数，这两个数成反比例关系。
C．如果轮船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在轮船的南偏西50°方向上。
D．九月份的营业额比十月份少10%，十月份的营业额就比九月份多10%。
四、动手算一算。（共25分）
21．（4分）直接写得数。
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.8÷(95+1.2÷35)
613÷83+713×37.5%
(110+115-112)÷160
920÷[32×(0.4+45)]
23．（9分）求未知数x。
：x
25x+0.2x=3.6
320：20%＝7.5：x
五、图形中的数学。（共6分）
24．（6分）如图，学校到新华书店的实际距离是1.5千米。
（1）根据图中信息，把比例尺补充完整，这幅图的数值比例尺是 。
（2）陈老师家在学校的 偏 °方向， 千米处。
（3）丽丽家在学校的北偏东45°方向500米处，请在图中画出丽丽家的位置。
六、统计乐园。（共7分）
25．（7分）实验小学五年级设立了科创社团。该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机以及机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。
（1）该校参加科创社团的一共有 人，参加机器人项目的有 人。
（2）请将两张统计图补充完整。
七、热心解决问题。（共25分）
26．（5分）书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的14。第二天看了多少页？
27．（5分）小明的爸爸将20000元存入银行，存期三年，年利率是1.25%。到期后小明的爸爸取回的利息可以买一张1200元的办公桌吗？
28．（5分）一个装满小麦的圆柱形粮仓底面周长是25.12米，高4米，每立方米小麦重700kg，这个粮仓装有多少千克小麦？
29．（5分）在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？
30．（5分）实验小学举行“阳光大课间”展示活动。计划每列站40人，可以排成30列，实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？
2025年甘肃省陇南州康县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真填一填。（每空1分，共22分）
1．（2分）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木328000000棵。六亿一千三百万写作 613000000 ；328000000改写成用“万”作单位的数是 32800万 。
【解答】解：六亿一千三百万写作：613000000
328000000＝32800万
故答案为：613000000，32800万。
2．（2分）把420米：6千米，化成最简单的整数比是 7：100 ，比值是 0.07 ．
【解答】解：420米：6千米
＝420米：6000米
＝420：6000
＝7：100
420米：6千米
＝420米：6000米
＝420÷6000
＝0.07
故答案为：7：100，0.07．
3．（1分）一项工程，甲队单独做30天完成，乙队3天完成工程的18，甲乙合作， 10 天可以完成工程的75%。
【解答】解：1÷30=130
18÷3=124
75%÷（130+124）
＝75%÷340
＝10（天）
答：10天可以完成工程的75%。
故答案为：10。
4．（2分）如图，已知长方形的长是15cm，这个长方形的周长是 42 厘米，其中一个圆的面积是 28.26 平方厘米。
【解答】解：15÷5＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
（15+6）×2＝42（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：这个长方形的周长是42厘米，其中一个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：42，28.26。
5．（3分）把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的 20 %，每段长 0.8 米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需 12 分钟才能截好。
【解答】解：（1）1÷5＝20%
（2）4÷5＝0.8
（3）（5﹣1）×3
＝4×3
＝12（分钟）
答：每段是全长的20%，每段长0.8米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需12分钟才能截好。
故答案为：20、0.8、12。
6．（4分） 36 ÷120=12( )=3： 10 ＝ 30 %＝0.3
【解答】解：36÷120=1240=3：10＝30%＝0.3
故答案为：36；40；10；30。
7．（2分）一瓶饮料售价4元，现在“买四送一”，明明花了16元买这种饮料，相当于打 八 折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜了 0.8 元。
【解答】解：4÷（4+1）＝80%＝八折
4﹣4×0.8
＝4﹣3.2
＝0.8（元）
答：明明花了16元买这种饮料，相当于打八折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜了0.8元。
故答案为：八，0.8。
8．（2分）一幅地图上，图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是 1：300000 ；如果这幅地图上甲、乙两地的距离是3.5cm，甲、乙两地实际相距 10.5 km．
【解答】解：（1）5厘米：15千米
＝5厘米：1500000厘米
＝1：300000
（2）15÷5×3.5
＝3×3.5
＝10.5（千米）
答：这幅地图的比例尺是1：300000；如果这幅地图上甲、乙两地的距离是3.5cm，甲、乙两地实际相距10.5km．
故答案为：1：300000；10.5．
9．（2分）乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了 70 分钟，返回时平均每分钟行 0.2 千米。
【解答】解：100﹣30＝70（分钟）
120﹣100＝20（分钟）
4÷20＝0.2（千米）
答：乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。
故答案为：70；0.2。
10．（2分）如图，把一个高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表而积比原来增加80cm2。圆柱的底面半径是 8 cm，圆柱的体积是 1004.8 cm3。
【解答】解：80÷2÷5＝8（厘米）
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是1004.8立方厘米。
故答案为：8；1004.8。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）某天中午12时的气温为3℃，如果下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是﹣4℃。 √
【解答】解：3℃﹣7℃＝﹣4℃
因此某天中午12时的气温为3℃，如果下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是﹣4℃。说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）一副扑克牌有54张，把大、小王拿出后任意抽取一张，抽中方块花色的可能性最大。 ×
【解答】解：根据分析可知，抽中四种花色的可能性是一样的，原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称最少称4次才能保证找到这个次品。 ×
【解答】解：把20平均分成7，7，6，第一次把7，7放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的7分成2，2，3；第二次把2，2放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1，1，1，把任意两个1放在天平两端就找到了次品。用天平称最少称3次才能保证找到这个次品。
原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%． × （判断对错 ）
【解答】解：（100×99%+1）÷（100+1）
＝100÷101
≈99.0%．
答：合格率大约是99.0%．
故答案为：×．
15．（1分）直角三角形不一定是轴对称图形。 √
【解答】解：直角三角形不一定是轴对称图形，说法正确，因为等腰直角三角形才是轴对称图形。
故答案为：√。
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
16．（2分）一个盒子里有5个红球、3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有两个相同颜色的球。
A．5B．4C．6D．8
【解答】解：3+1＝4（个）
故选：B。
17．（2分）有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，如果桥两头都悬挂，一共悬挂（ ）盏彩灯。
A．80B．81C．160D．162
【解答】解：400÷5＝80（个）
80+1＝81（盏）
81×2＝162（盏）
答：一共悬挂1625盏彩灯。
故选：D。
18．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭建这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：一个立体图形，从上面看是，可知立体图形底层有4个小正方体，结合从正面看是，可知立体图形有2层，上层至少有2个小正方体，所以搭建这个立体图形至少需要6个小正方体。
故选：B。
19．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差了6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．12.56B．9.42C．18.84D．15.7
【解答】解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）
＝6.28÷2×4
＝12.56（立方厘米）
答：它们的体积之和是12.56立方厘米。
故选：A。
20．（2分）下列叙述正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长不成比例关系。
B．两个数互为倒数，这两个数成反比例关系。
C．如果轮船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在轮船的南偏西50°方向上。
D．九月份的营业额比十月份少10%，十月份的营业额就比九月份多10%。
【解答】解：A：因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），符合正比例的意义，所以正方形的边长与周长成正比例，题干说法错误；
B：两个数互为倒数，这两个数的积一定，所以这两个数成反比例，题干说法正确；
C：根据方向的相对性：方向相反，角度不变，如果轮船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在轮船的南偏西40°方向上，所以题干说法错误；
D：将十月份的营业额看作单位“1”，则九月份营业额就是十月份的（1﹣10%）＝90%，那么十月份的营业额就比九月份多（1﹣90%）÷90%≈11%，所以题干说法错误。
故选：B。
四、动手算一算。（共25分）
21．（4分）直接写得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3.8÷(95+1.2÷35)
613÷83+713×37.5%
(110+115-112)÷160
920÷[32×(0.4+45)]
【解答】解：（1）3.8÷(95+1.2÷35)
＝3.8÷（95+2）
＝3.8÷3.8
＝1
（2）613÷83+713×37.5%
=613×38+713×38
＝（613+713）×38
＝1×38
=38
（2）(110+115-112)÷160
＝（110+115-112）×60
=110×60+115×60-112×60
＝6+4﹣5
＝5
（4）920÷[32×(0.4+45)]
=920÷[32×1.2]
=920÷1.8
＝0.25
23．（9分）求未知数x。
：x
25x+0.2x=3.6
320：20%＝7.5：x
【解答】解：：x
1.8x＝7.5×6
1.8x＝45
x＝25
25x+0.2x=3.6
0.6x＝3.6
0.6x÷0.6＝3.6÷0.6
x＝6
320：20%＝7.5：x
320x＝0.2×7.5
320x＝1.5
x＝10
五、图形中的数学。（共6分）
24．（6分）如图，学校到新华书店的实际距离是1.5千米。
（1）根据图中信息，把比例尺补充完整，这幅图的数值比例尺是 1：50000 。
（2）陈老师家在学校的 东 偏 北 30 °方向， 1 千米处。
（3）丽丽家在学校的北偏东45°方向500米处，请在图中画出丽丽家的位置。
【解答】解：（1）1.5÷3＝0.5（千米）
0.5千米＝50000厘米
0.5千米＝500米，所以图上1厘米相当于实际的500米。
答：根据图中信息，把比例尺补充完整，这幅图的数值比例尺是1：50000。
（2）500×2＝1000（米）
1000米＝1千米
答：陈老师家在学校的东偏北30°方向，1千米处。
（3）500÷500＝1（厘米）
丽丽家在学校的北偏东45°方向500米处，在图中画出丽丽家的位置。如图：
故答案为：1：50000；东，北，30，1。
六、统计乐园。（共7分）
25．（7分）实验小学五年级设立了科创社团。该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机以及机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。
（1）该校参加科创社团的一共有 120 人，参加机器人项目的有 48 人。
（2）请将两张统计图补充完整。
【解答】解：（1）30÷25%＝120（人）
120×40%＝48（人）
答：该校参加科创社团的一共有120人，参加机器人项目的有48人。
（2）120×（1﹣40%﹣15%﹣25%）
＝120×（60%﹣15%﹣25%）
＝120×20%
＝24（人）
如图：
故答案为：120；48。
七、热心解决问题。（共25分）
26．（5分）书籍是人类进步的阶梯，阅读是攀登的起点。苗苗看一本280页名人传记，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的14。第二天看了多少页？
【解答】解：280×[（1﹣20%）×14]
＝280×15
＝56（页）
答：第二天看了56页。
27．（5分）小明的爸爸将20000元存入银行，存期三年，年利率是1.25%。到期后小明的爸爸取回的利息可以买一张1200元的办公桌吗？
【解答】解：20000×1.25%×3
＝250×3
＝750（元）
1200元＞750元
答：到期后小明的爸爸取回的利息不能买一张1200元的办公桌。
28．（5分）一个装满小麦的圆柱形粮仓底面周长是25.12米，高4米，每立方米小麦重700kg，这个粮仓装有多少千克小麦？
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×4×700
＝200.96×700
＝140672（千克）
答：这个粮仓装有140672千克小麦。
29．（5分）在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？
【解答】解：25÷1200=5000（厘米）
5000厘米＝50米
10.4÷1200=2080（厘米）
2080厘米＝20.8米
50×20.8÷2＝520（平方米）
答：这块菜地的实际面积是520平方米。
30．（5分）实验小学举行“阳光大课间”展示活动。计划每列站40人，可以排成30列，实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？
【解答】解：40×30＝1200（人）
40×（1+20%）
＝40×1.2
＝48（人）
1200÷48＝25（列）
答：实际排了25列。
4.2×0.3＝
6.4÷80%＝
56×24=
12.7﹣4.3＝
0.42×67=
512+38=
23÷827=
1﹣3%＝
题号
16
17
18
19
20
答案
B
D
B
A
B
4.2×0.3＝
6.4÷80%＝
56×24=
12.7﹣4.3＝
0.42×67=
512+38=
23÷827=
1﹣3%＝
4.2×0.3＝1.26
6.4÷80%＝8
56×24=20
12.7﹣4.3＝8.4
0.42×67=0.36
512+38=1924
23÷827=94
1﹣3%＝0.97