奥数专题：小数乘除法综合训练 （试题）数学五年级上册人教版（含解析）

这是一份奥数专题：小数乘除法综合训练 （试题）数学五年级上册人教版（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面算式中，与0.468÷0.12结果相等的算式是（ ）。
A．46.8÷1.2B．468÷120C．468÷12D．4.68÷12
2．甲数是乙数的100倍，如果把甲数小数点向左移动一位就变成2.03，乙数是（ ）。
A．20.3B．203C．0.203
3．把一段木头锯成10段需要5.4分钟，锯成13段需要（ ）分钟。
A．7.02B．5.4C．7.8D．7.2
4．算式6.9■×0.5■的得数可能是（ ）。
A．7.4287B．1.0438C．4.3987D．4.031
5．已知a×0.5＝b÷0.1＝c÷2.5（a、b、c均大于0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
6．小洪买了8支彩笔，付出50元，找回4.5元，每支彩笔多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．50－4.5÷8B．（50－4.5）÷8C．50÷8－4.5D．50÷4.5－8
二、填空题
7．两个数的积是一个三位小数，精确到百分位后约是3.58，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
8．中国十大传世名画《五牛图》，长139.8厘米，宽20.8厘米，估算它的面积不会超过( )平方厘米。
9．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的一件高20.2厘米，最大一件的高度约是最小的7.54倍，最大的一件编钟高约( )厘米。（结果保留整数）
10．10.1÷3.3的商用循环小数记作( )，保留三位小数是( )，小数点后面第11位数字是( )。
11．周末，妈妈带丽丽乘出租车到外婆家，行程是6.8千米。出租车的收费标准是3千米以内收费8元；超过3千米，每千米收费1.5元。（不足1千米按1千米计算）
(1)行程6.8千米，要按( )千米计算。
(2)前面3千米应收费( )元；后面的4千米按每千米1.5元计算，应收费( )元。共计收费( )元。
12．某供热公司新运进一堆煤，计划每天烧2吨，可以烧30天，实际每天烧了2.5吨，实际烧了( )天。
13．用计算器算一算。
1÷37＝( )
2÷37＝( )
3÷37＝( )
发现商都是( )小数，并且除数不变，被除数乘几，商也乘( )。
利用上面的规律，直接写商。
5÷37＝( )
6÷37＝( )
9÷37＝( )
14．根据35×47＝1645，在下面的括号里填上合适的数，你能想出几种填法？
16.45＝( )×( )＝( )×( )
1.645＝( )×( )＝( )×( )
三、解答题
15．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55米，大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数）（人伸开双臂两手间的距离大约等于该人的身高）
16．李阿姨1982年的月工资是32.6元，2014年的月工资是1982年的92.6倍。李阿姨2014年的月工资是多少元？
17．某市建有甲、乙两个礼堂，尺寸和里面座位数如图所示。

通过运算说明哪个礼堂的座位比较拥挤？
18．2022年11月，南通地铁1号线正式开通运营，南通也成为江苏第六座“地铁城市”。妈妈如果上、下班都坐公交车，往返一次共需1.8小时；如果上班乘地铁，下班坐公交车，往返一次共需1.3小时。

19．水果店买来1卷91米长的彩带（如图）用来包装水果篮，每个水果篮需要用彩带1.5米，这卷彩带最多可以包装多少个水果篮？

20．体育用品商店进了一些羽毛球和乒乓球，周末商店卖出36个羽毛球和一些乒乓球。
羽毛球每盒12个 进货价：每盒24元 零售价：每个2.7元
乒乓球每盒5个 进货价：每盒8元 零售价：每个2元
（1）卖出的羽毛球盈利多少元？
（2）卖出乒乓球盈利28元，卖出多少个乒乓球？
参考答案：
1．B
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将各选项中的被除数都转化成0.468，除数是0.12即可。
【详解】A．46.8÷1.2＝0.468÷0.012，与0.468÷0.12结果不相等；
B．468÷120＝0.468÷0.12，相等；
C．468÷12＝0.468÷0.012，与0.468÷0.12结果不相等；
D．4.68÷12＝0.468÷1.2，与0.468÷0.12结果不相等。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用商的变化规律。
2．C
【分析】根据题意，把2.03的小数点向右移动一位就得到甲数，即：甲数是20.3；再除以100即可得到乙数。
【详解】根据分析可知，
甲数是20.3，
20.3÷100＝0.203
所以，乙数是0.203。
故答案为：C
【点睛】小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小为原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小为原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小为原数的……。
3．D
【分析】把一段木头锯成10段，需要锯（10－1＝9）次，由此可以求出锯1次需要的时间，锯成13段，需要锯（13－1＝12）次，用锯的次数乘每锯一次需要的时间即可。
【详解】5.4÷（10－1）
＝5.4÷9
＝0.6（分钟）
0.6×（13－1）
＝0.6×12
＝7.2（分钟）
所以，把一段木头锯成10段需要5.4分钟，锯成13段需要7.2分钟。
故答案为：D
【点睛】本题考查了的锯木头问题，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，解题即可。
4．D
【分析】先算出算式最大的结果和最小的结果，然后与选项进行比较。
【详解】最小是6.90×0.50＝3.45，最大是6.99×0.59＝4.1241，只有选项D的4.031在3.45和4.1241之间，所以算式6.9■×0.5■的得数可能是4.031。
故答案为：D
【点睛】此题考查了学生对小数乘法的熟练掌握程度。
5．B
【分析】先令a×0.5＝b÷0.1＝c÷2.5＝1（a、b、c均大于0），分别求出那么a、b、c这三个数的数值，进一步求出最大的数。
【详解】令a×0.5＝b÷0.1＝c÷2.5＝1（a、b、c均大于0）
则a＝1÷0.5＝2，b＝1×0.1＝0.1，c＝1×2.5＝2.5
因为0.1＜2＜2.5
所以a、b、c这三个数中最小的是b。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】已知付出50元，用付出的钱数减去找回的4.5元，求出买8支彩笔所花的价钱，再根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求出每支彩笔的价钱。
【详解】根据分析得，要求出每支彩笔的价钱，可列式：（50－4.5）÷8。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用总价、数量、单价三者之间的关系，通过小数的四则混合运算，解决问题。
7． 3.584 3.575
【分析】“四舍”时，这个三位小数可能是3.581、3.582、3.583、3.584，其中3.584最大；
“五入”时，这个三位小数可能是3.575、3.576、3.577、3.578、3.579，其中3.575最小。据此填空。
【详解】两个数的积是一个三位小数，精确到百分位后约是3.58，这个三位小数最大是3.584，最小是3.575。
【点睛】本题考查了积的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。
8．2940
【分析】根据长方形面积＝长×宽，取长和宽保留到整数的近似数，列式计算即可。
【详解】139.8×20.8
≈140×21
＝2940（平方厘米）
估算它的面积不会超过2940平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的估算方法。
9．152
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用20.2乘7.54计算，其结果运用“四舍五入”法保留整数即可。
【详解】20.2×7.54＝152.308≈152（厘米）
则最大的一件编钟高约152厘米。
【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。
10． 3.061 0
【分析】（1）一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”；简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（2）按照“四舍五入”的原则，保留三位小数，即保留千分位上的数，而千分位后面的数，也即万分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
（3）10.1÷3.3＝3.060606…，3.060606…的循环节是06，用11除以循环节中数字的个数2，如果没有余数，小数点后面第11位数字就与循环节中的最后一个数字相同，如果有余数，余数是几，就与循环节中第几个数字相同。
【详解】10.1÷3.3
＝3.060606…
＝
10.1÷3.3≈3.061
11÷2＝5……1
所以，10.1÷3.3的商用循环小数记作，保留三位小数是3.061，小数点后面第11位数字是0。
【点睛】本题考查了循环小数、循环节的意义，循环小数的简写方法，商的近似数，是基础知识，需要牢固掌握。
11．(1)7
(2) 8 6 14
【分析】（1）不足1千米按照1千米计算，所以6.8千米要按照7千米计算；
（2）把7千米分成两部分计费，前面3千米计费8元，用乘法求出后面4千米的费用，把两部分费用相加求出总费用即可。
【详解】（1）因为不足1千米要按1千米计算，所以6.8千米要按照7千米计算；
（2）前面3千米应收费8元；后面的4千米按每千米1.5元计算，
应收费1.5×4＝6（元）
共计收费8＋6＝14（元）
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
12．24
【分析】计划每天烧的吨数×天数＝煤的总质量，煤的总质量÷实际每天烧的吨数＝实际烧的天数，据此列式计算。
【详解】2×30÷2.5
＝60÷2.5
＝24（天）
实际烧了24天。
【点睛】关键是理解数量关系，先求出煤的吨数，掌握小数除法的计算方法。
13． 循环 几
【分析】先用计算器计算出前面三题的结果，观察发现规律，再利用规律写出后面三题的结果即可。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】1÷37＝
2÷37＝
3÷37＝
商都是循环小数，并且除数不变，被除数乘几，商也乘几。
5÷37＝
6÷37＝
9÷37＝
【点睛】本题考查利用计算器计算，并发现规律，利用规律解答。
14． 3.5 4.7 0.35 47 3.5 0.47 0.35 4.7
【分析】积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大n倍或缩小（0除外），积就扩大相同的倍数或缩小，据此解答。
【详解】35×47＝1645
16.45＝3.5×4.7＝0.35×47
1.645＝3.5×0.47＝0.35×4.7
【点睛】此题考查了积的变化规律。
15．32个
【分析】根据小数除法的意义，用55÷1.7即可求出结果，保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】55÷1.7≈32（个）
答：大约32个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16．3018.76元
【分析】根据小数乘法的意义，用即可求出结果。
【详解】（元）
答：李阿姨2014年的月工资是3018.76元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．甲礼堂
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×30即可求出甲礼堂的占地面积，然后除以2000即可求出甲礼堂每个座位的占地面积；再用80×50即可求出乙礼堂的占地面积，然后除以5000即可求出乙礼堂每个座位的占地面积；最后比较甲礼堂每个座位的占地面积和乙礼堂每个座位的占地面积。
【详解】50×30÷2000＝0.75（平方米）
80×50÷5000＝0.8（平方米）
0.75＜0.8
答：甲礼堂的座位比较拥挤。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用以及小数除法的应用，要熟练掌握每个知识点。
18．0.8小时
【分析】根据题意上、下班都坐公交车，往返一次共需要1.8小时，也就是坐2次公交车；用1.8÷2，求出坐1次公交车需要的时间，再用上班乘地铁、下部坐公交车的时间－坐1次公交车需要的时间，求出乘1次地铁需要的时间，再乘2，即可求出乘地铁上、下班需要的时间。
【详解】（1.3－1.8÷2）×2
＝（1.3－0.9）×2
＝0.4×2
＝0.8（小时）
答：如果上、下班都乘地铁，往返一次需要0.8小时。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出乘一次地铁需要的时间。
19．60个
【分析】用彩带的长度÷每个水果篮需要用彩带的长度即可，结果不是整数时要采用去尾法保留整数；据此解答。
【详解】91÷1.5≈60（个）
答：这卷彩带最多可以包装60个水果篮。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用，解题时要根据实际情况合理运用去尾法和进一法。
20．（1）25.2元
（2）70个
【分析】（1）用36÷12，求出进羽毛球多少盒，再乘每盒进价24元，求出羽毛球进价；再用2.7×36，求出卖出36个羽毛球的钱数，再用卖出的钱数减去进价，即可解答。
（2）用8÷5，求出一个乒乓球的进价；再用1－一个乒乓球的进价，求出一个乒乓球盈利多少钱，再用28除以一个乒乓球盈利的钱数，即可求出卖出多少个乒乓球。
【详解】（1）2.7×36－36÷12×24
＝97.2－3×24
＝97.2－72
＝25.2（元）
答：卖出的羽毛球盈利25.2元。
（2）28÷[2－（8÷5）]
＝28÷[2－1.6]
＝28÷0.4
＝70（个）
答：卖出70个乒乓球。
【点睛】解答本题的关键明确进价、卖价和盈利三者的关系，进行解答。