2025年山东省普通高中高三下学期学业水平等级考试预测卷物理试卷（解析版）

这是一份2025年山东省普通高中高三下学期学业水平等级考试预测卷物理试卷（解析版），共22页。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题∶本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 2025年3月9日，中国科学院团队研制的聚变堆主机关键系统综合研究设施——八分之一真空室及总体安装系统通过专家组测试与验收，系统研制水平及运行能力达到国际先进水平。一种典型的核聚变反应方程为，下列说法正确的是（ ）
A. X为
B. X的比结合能小于的比结合能
C. 上述核反应中，平均每个核子放出的能量为
D. 上述核反应中，因为质量数守恒，所以质量不存在亏损
【答案】C
【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可得，核反应方程为，所以，X为，故A错误；
B．因为该核反应放出能量，所以生成物比反应物更稳定，即X的比结合能大于的比结合能，故B错误；
C．上述核反应中，平均每个核子放出的能量为，故C正确；
D．因为该核反应放出能量，根据可知，该核反应中有质量亏损，故D错误。
故选C。
2. 某钓鱼爱好者钓到一条鱼，如图所示，收线的过程中，某段时间内鱼被缓慢地沿水平方向从A位置拉到B位置，鱼竿保持不动。假设渔线对鱼的拉力大小保持不变且小于鱼的重力，鱼可看成质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 鱼受到的合力水平向左
B. 水对鱼的作用力不断减小
C. 水对鱼的作用力方向可能水平向右
D. 不可能有水对鱼的作用力与拉力垂直的位置
【答案】B
【解析】A．鱼被缓慢地沿水平方向从A位置拉到B位置，可认为鱼受力平衡，则鱼受到的合力为0，故A错误；
B．根据平衡条件可得，水对鱼的作用力与鱼的重力和渔线对鱼的拉力的合力等大反向，由于拉力大小不变，拉力与重力之间的夹角逐渐增大，根据平行四边形定则可知，鱼的重力和渔线对鱼的拉力的合力逐渐减小，则水对鱼的作用力不断减小，故B正确；
CD．水对鱼的作用力存在水平向右的分量与渔线拉力水平分量平衡，竖直方向根据平衡条件可知水对鱼的作用力存在竖直向上的分量，则水对鱼的作用力方向一定斜向上偏右，可能有水对鱼的作用力与拉力垂直的位置，故CD错误。故选B。
3. 某物体做直线运动，它的v-t图像如图所示。若该物体在与时间内的加速度大小之比为，位移大小之比为，平均速度大小之比为，中间位置的速度大小之比为，则下列关系式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．由题图可知时间内的加速度大小为
时间内的加速度大小为，则有，故A错误；
B．时间内的位移大小为
时间内的位移大小为，则有，故B错误；
C．时间内的平均速度为
时间内的平均速度为
则有，故C错误；
D．设时间内中间位置的速度大小为，则有，，解得
设时间内中间位置的速度大小为，则有，，解得，则有，故D正确。故选D。
4. 2024年11月25日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭采用一箭双星的方式成功将四维高景二号03星和04星送人预定轨道，假设两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动且轨道平面与赤道平面垂直，它们能对地面目标进行高分辨率的观测。如图所示，若04星对地球的最大观测角为α，04星连续观测北极地面上一固定目标的最长时间为t，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 相比04星，若03星的轨道半径更小，则其速度会更小
B. 相比04星，若03星的轨道半径更小，则其周期会更大
C. 04星做匀速圆周运动的周期为
D. 根据题干已知条件，还可近似求出地球的质量和平均密度
【答案】C
【解析】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，可得，
相比04星，若03星的轨道半径更小，则其速度会更大，其周期会更小，故AB错误；
C．若04星对地球的最大观测角为α，04星连续观测北极地面上一固定目标的最长时间为t，设04星做匀速圆周运动的周期为，则有，解得，故C正确；
D．设地球半径为，04星轨道半径为，根据几何关系可得
由万有引力提供向心力得可得地球质量为
又可得地球平均密度为
可知根据题干已知条件，可近似求出地球的平均密度，但不能求出地球质量，故D错误。
故选C。
5. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入一厚度为h的薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下可看到干涉条纹。图中薄片到劈尖顶点的距离为L，下列说法正确的是（ ）
A. 若换用蓝光入射，则相邻两条亮条纹的中心间距变大
B. 若将此装置放入水中，则形成的干涉条纹间距变大
C. 若将薄片从图示位置向右移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍
D. 若将薄片从图示位置向左移动一小段距离ΔL，则相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的
【答案】C
【解析】AB．设劈尖倾角为，根据几何关系可得相邻两条亮条纹的中心间距为可得
若换用蓝光入射，由于蓝光波长小于红光的波长，则相邻两条亮条纹的中心间距变小；若将此装置放入水中，红光在水中的传播速度变小，则波长变小，所以形成的干涉条纹间距变小，故AB错误；
C．由于尖倾角很小，则有
若将薄片从图示位置向右移动一小段距离ΔL，则有
则有
可知相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍，故C正确；
D．若将薄片从图示位置向左移动一小段距离ΔL，则有
则有，可知相邻两条亮条纹的中心间距变为原来的倍，故D错误，故选C。
6. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c两个过程变化到状态c，下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程和b→c过程，气体的温度变化相同
B. a→b过程和b→c过程，气体的内能变化相同
C. a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同
D. a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量相同
【答案】C
【解析】AB．设状态a对应的温度为，根据理想气体状态方程可得可得，可知a→b过程和b→c过程，气体的温度变化不相同，气体的内能变化不相同，故AB错误；
CD．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，由题图可知，a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同，由于这两个过程气体内能变化不相同，根据热力学第一定律可知，这两个过程气体从外界吸收的热量不相同，故C正确，D错误。故选C。
7. 有一个电阻为R的等腰直角三角形金属线框，边长，线框以ab边为转轴、以角速度ω匀速转动，ab边两侧有垂直于纸面的方向相反、大小均为B的匀强磁场。如图所示，某时刻线框刚好经过中性面，下列说法正确的是（ ）
A. 图示位置线框中的电流最大
B. 一个周期内，线框中的电流方向改变一次
C. 线框中感应电流的有效值为
D. 从图示位置再转过时，通过线框的磁通量为
【答案】C
【解析】A．图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，因此电流为零，A错误；
B．根据题意可知，转动一周，其电流变化如图所示
则一个周期内，电流方向改变四次，B错误；
C．由题可知感应电动势的最大值
则有效电动势
故有效电流，C正确；
D．从图示位置再转过时，线圈的有效面积
通过线框的磁通量为，D错误。故选C。
8. 如图所示，角度为的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（ ）
A. 两个小球在CD位置的加速度大小为
B. 两个小球下滑到AB位置时动能达到最大
C. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大
D. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh
【答案】A
【解析】A．两个小球在CD位置受力分析知
又，
解得，故A正确；
B．两个小球下滑到AB位置时，弹簧原长，受力分析知，
重力的下滑分力大于摩擦力，故小球加速度沿杆向下，继续加速，故到AB位置时动能没有达到最大，故B错误；
C．从AB位置下滑到EF位置，摩擦力为
F一直增加，两个小球所受的摩擦力一直增大，故C错误；
D．从C项分析知，摩擦力最小为，最大为为
AB位置下滑到EF的位移为
若取摩擦力的平均值可得一个小球克服摩擦力做的功为
从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功不为mgh，故D错误。故选 A。
二、多项选择题∶本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，甲、乙两位同学进行定点投篮训练，先后从同一高度、不同的位置分别投出篮球A和篮球B，投出时两篮球的初速度方向与水平方向之间的夹角分别为α和β，两篮球上升的最大高度相同，两篮球均从篮筐正中心入网，两篮球的运动轨迹在同一竖直平面内。忽略空气阻力，关于两篮球从投出点运动至篮筐正中心的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球A、B经历的时间相等
B. 此过程中两篮球的速度的变化量不相同
C. 投出时两篮球的初速度方向与水平方向之间的夹角大小关系为α>β
D. 两篮球运动到各自的最高点时，篮球A的速度大于篮球B的速度
【答案】AC
【解析】A．两篮球上升的最大高度相同，根据
可知竖直分速度相同，即；
又，可知篮球A、B上升到最大高度的时间相同；
再根据可知篮球A、B从最大高度到篮筐的时间相同。
则篮球A、B经历的总时间相等，A正确；
B．根据可知此过程中两篮球的速度的变化量相同，B错误；
C．水平方向根据篮球A的水平位移小，则其水平分速度小，即，结合可得，C正确；
D．两篮球运动到各自的最高点时，篮球的速度等于水平分速度，根据前面分析有，D错误。故选AC。
10. 波源S1、S2分别位于x=-6m和x=6m处，t=0时，波源S1开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波源S2（起振时间未知）产生的简谐横波沿x轴负方向传播。t=0.6s时，两列波刚好同时传到O点，波形如图所示。已知波源S1、S2做简谐运动的频率相同，振幅分别为A1=10cm，A2=15cm，y轴左右两侧分布着两种不同的均匀介质，波速分别为v1、v2，下列说法正确的是（ ）
A. 波速之比v1:v2=2:3
B. t=0.2s时，波源S2开始振动
C. 两列波叠加后，x=-2m处为振动加强点
D. 0~1s内，x=-4m处的质点通过的路程为100cm
【答案】AB
【解析】A．机械波在x轴负半轴传播的速度
机械波在x轴负半轴传播时的波长
两列波的频率为
机械波在x轴正半轴传播时的波长
机械波在x轴正半轴传播时的速度
波速之比为v1:v2=2:3，A正确；
B．机械波从x=6m处传到坐标原点的时间
t=0.2s时，波源S2开始振动，B正确；
C．从该时刻起，S2波的第2个波峰传到x=-2m处的时间
从该时刻起，S1波的第1个波谷传到x=-2m处的时间
两列波叠加后，x=-2m处是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，C错误；
D．再经过0.4s，S2波恰好传播到x=-4m处，就是说S2波在1s末传播到x=-4m处。0~1s内，该质点通过的路程，完全是由S1波振动引起的，0~1s内，该质点振动了2个周期。
0~1s内，x=-4m处的质点通过的路程为，D错误。故选AB。
11. 如图所示，水平桌面上固定一绝缘半圆弧轨道，A、B、C为圆弧上的三个点，A、B为两端点，C点未画出，AB与BC间的夹角为θ，空间存在一匀强电场，方向平行于半圆弧轨道所在的水平面。一可视为点电荷的带正电小球，从A点以某一速度进入半圆弧轨道做圆周运动至B点，从A点到B点的过程静电力做的功为，从A点到C点的过程静电力做的功为。已知小球的电荷量为，A点的电势为，半圆弧轨道的半径为。下列说法正确的是（ ）
A. B点的电势为9V
B. C、B两点间的电势差为4V
C. 匀强电场的电场强度的最小值为
D. 若，则匀强电场的电场强度的大小为
【答案】AD
【解析】A．从A点到B点的过程静电力做的功为
则可得
而，可得，选项A正确；
B．AC两点的电势差为
则，选项B错误；
C．直径AB=2R，则沿AC方向的场强
沿BC方向的场强
则合场强
由数学知识可知最小值为9，则电场强度的最小值为5V/m，选项C错误；
D．若，则带入，则匀强电场的电场强度的大小为，选项D正确。故选AD。
12. 如图所示，在绝缘水平桌面上固定两条足够长的平行直金属导轨，导轨电阻不计且间距为。空间有垂直于桌面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场边界垂直于导轨且间距为，一边长也为的正方形金属线框置于导轨上，四条边框的电阻均为，左、右两边框的质量不计，上、下两边框的质量分布均匀且总质量为。现使线框瞬间获得初速度并以速度进入磁场，最后刚好离开磁场。运动过程中线框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。已知磁场左边界的左侧导轨光滑，其余部分与线框间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 线框刚完全进入磁场时的速度大于
B. 线框完全进入磁场过程，通过其横截面的电荷量为
C. 整个过程中，线框克服摩擦力做的功为
D. 整个过程中，线框中产生的焦耳热为
【答案】AD
【解析】B．线框完全进入磁场的过程，通过其横截面的电荷量为，故B错误；
CD．已知磁场左边界的左侧导轨光滑，其余部分与线框间的动摩擦因数为，且左、右两边框的质量不计，上、下两边框的质量分布均匀且总质量为，则从开始进入磁场到完全进入磁场过程，线框受到的摩擦力随位移线性增大，该过程克服摩擦力做功为
最后刚好离开磁场，则整个过程中，线框克服摩擦力做的功为
根据能量守恒可得
可得整个过程中，线框中产生的焦耳热为，故C错误，D正确；
A．设线框刚完全进入磁场时的速度为，线框进入磁场过程，根据动量定理可得
线框离开磁场过程，根据动量定理可得
由于线框在磁场中一直做减速运动，所以进入磁场所用时间小于离开磁场所用时间，即；又，
联立可得
可得，故A正确。故选AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 小明在课堂上看到老师演示的牛顿管实验，羽毛和小铁片下落的时间几乎相同，他就想通过牛顿管来计算羽毛下落的加速度，进一步验证其是否做自由落体运动。他设计通过拍摄牛顿管中羽毛自由下落的视频，并利用视频分析软件或逐帧分析的方法，测量羽毛自由下落时加速度的值。
主要实验步骤如下：
①装置准备：将牛顿管竖直固定在支架上，并将其内部进行抽气处理。将羽毛放置在牛顿管的顶部。使用夹具将相机固定在适当位置，确保能够清晰拍摄到羽毛整个下落过程。
②视频拍摄：调整相机参数，如帧率、分辨率等，以获取清晰的视频画面。启动相机并开始录制视频，同时释放羽毛使其从牛顿管顶部自由下落。
③视频分析：将录制好的视频导人视频分析软件。软件中设置合适的比例尺，以便将视频中的像素距离转换为实际距离。选择羽毛作为研究对象，并使用软件中的跟踪功能或逐帧分析的方法记录羽毛自由下落过程中的位置变化，如图甲所示。根据表中记录的位置数据和时间数据，并通过计算机软件得到羽毛自由下落的v—t图像，如图乙所示（图中已标出羽毛的部分速度）。
结合以上过程，回答下列问题∶
（1）请根据图甲和表格中的数据，计算截取第2个图像时羽毛的下落速度大小为______m/s。（保留三位有效数字）
（2）根据图乙中v—t图像，可得羽毛自由下落的加速度大小为______m/s²。（保留三位有效数字）
（3）在误差允许范围内，本实验______（选填“可以”或“不可以”）进一步说明羽毛的下落是自由落体，测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是______。
【答案】（1）0.581 （2）9.79 （3）可以 ；见解析
【解析】【小问1】匀变速直线运动，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第2个图像时羽毛的下落速度大小
【小问2】v—t图像的斜率表示加速度，则羽毛自由下落的加速度大小
【小问3】结合上述求得的羽毛下落的加速度，可知，该加速度在误差允许范围内，近似等于重力加速度，即在误差允许范围内，本实验可以进一步说明羽毛的下落是自由落体。
测得的重力加速度比当地实际值偏小的主要原因是牛顿管内部进行抽气不彻底，羽毛仍然受到空气阻力作用。
14. 为了描绘一只标有“3V 1.5W”字样的小灯泡的伏安特性曲线。现有以下实验器材可供选择∶
A．直流电源E1（电动势为6V，内阻不计）
B．直流电源E2（电动势为1.5V，内阻不计）
C．电压表V（量程为0~1.5V，内阻为3kΩ）
D．电流表A1（量程为0~3A，内阻约为5Ω）
E．电流表A2（量程为0~0.6A，内阻约为1Ω）
F．滑动变阻器R1（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A）
G．滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A）
H．定值电阻R0（阻值为3kΩ）
I.开关S和导线若干
（1）实验中电源应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（均填器材前的字母标号）
（2）图甲是实验电路图，请在图乙中，根据图甲电路图，用笔画线代替导线，完成实物连线。
（3）下列表格中的数据是实验测算得出的小灯泡两端的电压、电流数据，其中第5次测量时电压表和电流表的示数分别如图丙、丁所示，则序号5下面的电压和电流分别为U5=________V，I5=________A。
（4）①请依据表中数据，在图戊中作出小灯泡的伏安特性曲线_______。
②由伏安特性曲线图像可以得到，电流为0.36A时小灯泡的电功率为______W。（保留两位有效数字）
③此时小灯泡的测量电阻比真实电阻______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）A ； E ；G （2） 见解析 （3） 1.80 ；0.40
（4）①. 见解析 ②. 0.47 ③. 偏小
【解析】【小问1】灯泡的额定电压为3V，电源应选择大于等于3V的，故选A。
根据小灯泡规格“3V 1.5W”可知小灯泡的额定电流为
所以电流表应选E；由于实验电路变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器G以方便调节。
【小问2】根据图甲是实验电路图，连接实物如图：
【小问3】根据图丙可得电压表读数为U=0.90V
定值电阻R0与电压表串联，且阻值相同，则小灯泡两端的电压
根据图丁可得电流为I5=0.40A。
【小问4】①依据表中数据，在图戊中作出小灯泡的伏安特性曲线如图：
②由伏安特性曲线图像可以得到，电流为0.36A时小灯泡的电压U=1.3V
则功率P=UI=1.3×0.36W≈0.47W
③由于电流表采用外接法，电流表测得的电流大于实际流经小灯泡的电流，所以小灯泡的测量电阻比真实电阻偏小。
15. 实验室有一个三棱镜，其横截面为等边三角形OAB，如图所示。某次实验中，将一束细激光从OA边的P点射入三棱镜，激光从OB边的M点射出，测得入射光线与OA边的夹角恰好等于出射光线与OB边的夹角，均为α，且。已知O、P间的距离为d，光在真空中的传播速度为c。
（1）求三棱镜对该激光的折射率n。
（2）不改变入射点P，逐渐减小入射角，发现激光在OB边的N点（图中未标出）恰好发生全反射现象，求激光从P点传播到N点所用的时间t。
【答案】（1）1.5 （2）
【解析】【小问1】作出光路图如图所示：
入射光线与OA边的夹角恰好等于出射光线与OB边的夹角，根据几何关系可知
折射率
【小问2】发生全反射时作出光路图如图所示：
有
由几何关系得
又，激光从P点传播到N点所用的时间，解得
16. 如图所示，一导热良好的汽缸固定在倾角为的固定斜面上，汽缸内用一横截面积为S、质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动，汽缸开口处有两个固定卡扣。初始时活塞静止，其到汽缸底部的距离为。已知大气压强恒为，汽缸内部的长度为L，重力加速度为g，不计活塞厚度，汽缸不漏气。
（1）若通过加热使得汽缸内气体的热力学温度升高到原来的2倍，求此时气体的压强为多少？
（2）若不改变环境温度，利用充气装置缓慢充入压强为的相同气体，使汽缸中气体的压强与（1）中相同，求充入压强为的气体的体积V为多少？
【答案】（1） （2）
【解析】【小问1】初始时活塞静止，对活塞由平衡条件
解得
经分析知，热力学温度升高到原来的2倍，活塞已经运动到固定卡口处，由理想气体状态方程
解得
【小问2】根据玻意耳定律
联立（1）中结果可得
17. 如图所示，真空中存在一个有界匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。磁场区域只存在第一象限中虚线MN的左侧，除磁场以外的其他区域均存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，电场强度大小为E。现有一质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力），从电场中的P点由静止释放，P点的坐标为。当粒子从y轴上的Q点进入磁场时，其速度v与y轴正方向成角。粒子经磁场偏转后恰好从磁场右边界与x轴的交点N射出，此后粒子继续运动。忽略边界效应，求：
（1）粒子刚进入磁场时的速度v的大小。
（2）粒子在匀强磁场中运动的时间t。
（3）粒子最终经过x轴的位置坐标。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】【小问1】粒子运动轨迹如图所示，在电场中，粒子做初速为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
粒子沿电场方向移动的距离
由运动学规律可得
联立解得粒子刚进入磁场时的速度大小为
【小问2】粒子在磁场中运动轨迹如上图所示，由几何关系可得
则粒子在磁场中圆周运动的轨道半径
故粒子在磁场中的运动周期
根据几何知识可知，粒子在磁场中偏转的圆心角
故粒子在磁场中运动的时间
【小问3】由上述分析可知，粒子垂直x射出磁场进入电场，结合（1）可知，电场方向与y轴正方向成，则粒子再次进入电场中做类斜抛运动，其运动轨迹如图所示
在y轴方向上，粒子先做匀减速再做匀加速直线运动，则有
，解得粒子在y轴上速度减为0的时间
在x轴方向上，粒子做初速为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律则有
粒子再次经过x轴的时间
则粒子在x方向上移动的位移
结合（2）可知磁场的宽度
粒子最后经过x轴的位置为
则其位置坐标为
18. 如图所示，在水平面上放置一质量为的物体，右边紧靠一半径为、质量为的半圆形槽，、为半圆形槽的两端点，现锁定、。将一质量为的小球自半圆形槽左端点正上方处的点由静止释放，小球从点沿切线进入半圆形槽内。已知在直径所在水平面的上方，小球总是受到大小恒为、方向竖直的阻力作用，重力加速度为，小球可视为质点，忽略一切摩擦。
（1）求小球经过半圆形槽最低点时的速度大小和对半圆形槽的压力大小。
（2）若解除对、的锁定，在点由静止释放小球，小球从点沿切线进入半圆形槽内，求小球第一次经过点后上升的最大高度。
（3）若解除对的锁定并移走，仍在点由静止释放小球，小球从点沿切线进入半圆形槽内，经过足够长的时间，求小球在直径所在水平面的上方运动的路程s和最终在半圆形槽内动能的最大值。
【答案】（1）， （2） （3）s=3R；
【解析】【小问1】小球下滑过程，根据动能定理有
解得
在最低点有，解得
根据牛顿第三定律对半圆形槽的压力大小
【小问2】若解除对、的锁定，小球落到P点的过程有
解得
小球继续下滑到最低点的过程，水平方向动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得，
小球上滑经过最低点时，A、B分离，继续运动小球与B水平方向动量守恒，设小球到达槽口的水平速度为，有
设小球到达槽口的竖直速度为，小球和B系统机械能守恒，有
此后小球做斜上抛运动，到达最高点时竖直速度减为零，设距凹槽高度为h，有，联立解得
【小问3】若解除对的锁定并移走，仍在点由静止释放小球，阻力仅在PQ上方做功，根据能量守恒有，解得
考虑多次往返，实际路程为无限级数求和
小球第一次运动到最低点时速度最大，根据水平方向动量守恒和能量守恒有，，解得
则动能的最大值项目
相长/cm
实长/m
时间间隔/s
管长
16.11
1.0120
xⅠ
1.48
0.0930
0.06
xⅡ
2.04
0.1281
0.06
xⅢ
2.59
0.1627
0.06
xⅣ
3.14
0.1972
0.06
xⅤ
3.70
0.2324
0.06
序号
1
2
3
4
5
6
电压/V
0
0.10
0.50
1.00
________
3.00
电流/A
0
0.10
0.24
0.32
________
0.50