2026届高考物理一轮基础复习训练71 气体实验定律综合应用

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练71 气体实验定律综合应用，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
如图所示，“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种集娱乐和健身为一体的运动器材。某同学发现在7℃的室外的“羊角球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为50 L，压强为1.4 atm。现将“羊角球”拿到温度为27℃的室内进行充气，充气筒每次可为其充入1 atm的气体0.2 L，充气后，“羊角球”内气体压强增大至2.8 atm。忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。充气筒需要充气（ ）次
A.225 B.325 C.320 D.220
某地夏天常出现较高气温，使汽车行驶时轮胎胎压过高，容易造成安全隐患。某型号汽车轮胎在温度t1=27∘C时，轮胎内气体压强（即胎压）p1=2.4×105 Pa。某一天某时段内，室外地面环境温度达到t2=67∘C并保持不变，设轮胎容积不变，且轮胎导热性能良好，取0℃为273 K，这一天该时段内，该汽车停在室外地面上时,该汽车轮胎的胎压p2=（）
×105 Pa ×105 Pa C.2.7×105 Pa D.2.5×105 Pa
如图所示，某装置中竖直放置一内壁光滑、开口向上的圆柱形容器，圆柱形容器用一定质量的活塞封闭一定质量的理想气体，外界大气压强为p0，当装置静止时，容器内气体压强为1.1p0，活塞下表面与容器底面的距离为ℎ0，当装置以某一恒定加速度加速上升时，活塞下表面距容器底面的距离为0.8ℎ0，若容器内气体温度始终保持不变，重力加速度大小为g，则装置的加速度大小为（ ）
A. 0.25g
B. 1.5g
C. 2.75g
D. 11.5g
差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中，当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时，A内气体体积VA1=4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S=0.10 m2，Δp=0.11p0，p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2=270 K时,B内气体压强pB2=（）
A.9×104 Pa B.9×105 Pa C.7×104 Pa D.7×105Pa
一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离bc―=10ab―，活塞的面积为1.0×10−2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200 N并保持不变时，卡销b对活塞支持力的大小（）
A.300 N B.200 N C.100 N D.500 N
导热性能极好的汽缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T1。当环境温度缓慢下降到T2时，活塞下降的高度为Δℎ；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升Δℎ，已知外界大气压强保持不变，重力加速度为g，不计活塞与汽缸之间的摩擦，T1、T2均为热力学温度，气体温度为T1时，气柱的高度为（ ）
A. T2T1−T2Δℎ
B. T1T1−T2Δℎ
C. T1−T2T1Δℎ
D. T1−T2T2Δℎ
如图所示，U形管竖直放置，右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为76 cm、温度为300 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为6 cm，大气压为76 cmHg。给左管的气体加热，当U形管两边水银面等高时，左管内气体的温度约为（ ）
A. 320.5 K
B. 332.7 K
C. 346.3 K
D. 358.9 K
某种供水装置工作原理如图所示。由水泵将水压入罐体，当罐内气体压强增加到3p0时，水泵停止抽水。供水时罐内水位下降，罐内气体压强减小到1.5p0时，水泵重新启动，可如此反复供水。罐容积为V0，第一次注水前罐内气体压强等于外界大气压强p0，此时罐内气体体积与罐容积相等，注水、供水过程中罐内气体总质量不变，罐内气体可视为理想气体，忽略温度变化。当水的体积达到罐容积的40%时，罐内气体压强p1为（ ）
A. 53p0
B. 2p0
C. 73p0
D. 3p0
二、多项选择题
如图所示，圆柱形光滑汽缸顶部开一小孔，用活塞封闭一定质量的理想气体，不计厚度的活塞用细线悬挂在天花板上。开始时活塞与汽缸顶部接触，气体的温度为2T0。现让气体的温度缓慢降低，当活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一时，气体的温度为T0。已知汽缸的质量为M、横截面积为S，外界大气压强为p0，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为43T0
B. 当汽缸顶部与活塞分离时，气体的温度为53T0
C. 开始时气体的压强为32p0−MgS
D. 开始时气压的压强为83p0−MgS
如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等的U形管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。左管和右管中水银柱高ℎ1=ℎ2=5 cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H=21 cm，右管水银柱上表面离管顶的距离ℎ3=20 cm。管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强p0=75 cmHg，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 现往左管中再缓慢注入ℎ=25 cm的水银柱，稳定时右管水银柱上方气柱的长度为15 cm
B. 现往左管中再缓慢注入ℎ=25 cm的水银柱，稳定时右管水银柱上方气柱的长度为20 cm
C. 稳定时两管中水银柱下表面的高度差为20 cm
D. 稳定时两管中水银柱下表面的高度差为15 cm
绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相同的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍。设环境温度始终保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. 汽缸B中气体的体积VB=23V0
B. 汽缸B中气体的体积VB=13V0
C. 汽缸A中气体温度TA=2T0
D. 汽缸A中气体温度TA=3T0
三、非选择题
如图所示，足够长U形管竖直放置，左、右两侧分别用水银封有A、B两部分气体，气柱及液柱长度如图中标注所示。已知大气压强为p0=76 cmHg，L1=6 cm，ℎ1=4 cm，ℎ2=32 cm，管壁导热良好，环境温度为t1=−3∘C且保持不变。
（1）若从右侧缓慢抽出一部分水银，使下方液柱左右液面相平，则需要从右侧管中抽出多长的水银？
（2）若仅缓慢加热A部分气体，使下方液柱左右液面相平，则此时A部分气体温度为多少？（结果保留整数）
两个容积均为V的容器A和B分别装有一定质量的同种理想气体，两容器由一细管连接，细管横截面积为S，长度为L，其中有长度为管长三分之一的液柱。A和B中的气体温度分别为300 K和350 K时，液柱处于细管的正中间。求：
（1）A和B两容器中的气体质量之比；
（2）将A中气体温度升高50 K，B中气体温度保持不变，求平衡时液柱向B移动的距离（液柱始终在细管内）。
在物理学科文化节上，有一个创意实验比赛，小飞同学设计的参赛作品是将力传感器（固定）转换成温度传感器，如图所示。导热汽缸固定在水平面上，用质量为m、面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间无摩擦。一轻质杆一端固定在活塞上，另一端固定在力传感器上，传感器能够测量力的最大值为mg。已知大气压强为p0，重力加速度为g，参赛时的环境温度为T0，传感器示数为零。求：
（1）小飞同学参赛时封闭气体的压强p1；
（2）小飞设计的该温度传感器能够测量温度的范围。
某玩具公司正在设计一款气动软蛋枪，其原理如图所示，活塞横截面积S1=3 cm2，气枪上膛时，活塞向右运动L1=2.5 cm，压缩弹簧至指定位置后，被锁紧装置锁住（未画出），然后质量m=2 g的软胶子弹被推入横截面积S2=0.75 cm2的枪管中，此时子弹末端距离汽缸底部L2=1 cm，汽缸内的气体压强和大气压相同。枪管水平，击发释放活塞，活塞在弹簧的推动下向左运动压缩气体，在极短的时间运动至汽缸底部，此过程子弹可视为静止，然后子弹在高压气体的推动下射出枪管，枪管总长L3=11 cm，子弹在枪管中运动时受到的子弹和枪管内部的摩擦平均阻力为20 N。活塞和汽缸之间及软胶子弹和枪管之间无漏气，忽略汽缸与活塞之间的摩擦力和整个过程中气体的温度变化，已知大气压强p0≈1×105 Pa，g=10 m/s2，取π=3。
（1）求击发装置击发后，活塞运动至汽缸底部的瞬间，被压缩在枪管内的气体压强。
（2）枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积。公安机关规定，当所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8焦耳/平方厘米时，一律认定为枪支，求证此公司设计的这款玩具气枪是否会被公安机关认定为枪支？
两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同的汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两汽缸的横截面积均为S，容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞，左侧活塞质量是右侧的1.5倍，开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方均充有气体（可视为理想气体），活塞下方气体压强为p0，左活塞在汽缸正中间，其上方为真空，右活塞上方气体体积为V04。现使汽缸底与一热源接触，热源温度恒为75T0，平衡后左活塞升至汽缸某一位置；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞体积及与汽缸壁间的摩擦，不计细管内气体体积。求：
（1）开始时右活塞上方气体压强p′；
（2）接触恒温热源后且未打开K之前，左活塞上升的高度H；
（3）打开阀门K后，重新达到平衡时左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
一、单项选择题
答案：A
解析：
设充气次数为n，以“羊角球”内原有气体和充入的气体为研究对象。
初始状态：p1=1.4 atm，V1=50 L；充入气体p2=1 atm，V2=0.2n L。
末状态：p=2.8 atm，V=50 L，温度不变（等温混合）。
由玻意耳定律：p1V1+p2V2=pV，代入数据：
1.4×50+1×0.2n=2.8×50 ⇒ n=350/1.55≈225
答案：A
解析：
初始状态：T1=27+273=300 K，p1=2.4×105 Pa。
末状态：T2=67+273=340 K，体积不变（等容变化）。
由查理定律：p1T1=p2T2 ⇒ p2=2.4×105×340300=2.72×105 Pa。
答案：B
解析：
静止时：气体压强p1=1.1p0，由活塞平衡：p1S=p0S+mg ⇒ mg=0.1p0S。
加速上升时：体积V2=0.8V1，等温变化由玻意耳定律：p1V1=p2V2 ⇒ p2=1.375p0。
对活塞，由牛顿第二定律：p2S−p0S−mg=ma，代入得：
(1.375p0−p0−0.1p0)S=ma ⇒ a=1.5g
答案：A
解析：
初始状态：T1=300 K，pA1=pB1=p0，VA1=4.0×10−2 m3。
温度降低到T2=270 K，差压阀关闭时pA2=pB2+Δp。
对A中气体，等压变化（pA2=pB2+0.11p0），由盖-吕萨克定律：VA1T1=VA2T2。
对B中气体，等容变化：pB1T1=pB2T2 ⇒ pB2=p0×270300=0.9p0=9×104 Pa。
答案：C
解析：
初始状态：p1=p0=1.0×105 Pa，体积V1=L1S。
末状态：外力F=200 N，体积V2=L2S（L2=L1/10），等温变化。
由玻意耳定律：p1V1=p2V2 ⇒ p2=10p0=1.0×106 Pa。
对活塞平衡：p2S=p0S+F+N，代入得：
1.0×106×10−2=1.0×105×10−2+200+N ⇒ N=100 N
答案：B
解析：
设初始气柱高度为ℎ，压强p1=p0+mg+MgS（M为砝码质量）。
降温后：p1不变，高度ℎ−Δℎ，由盖-吕萨克定律：ℎT1=ℎ−ΔℎT2。
取走砝码后，压强p2=p0+mgS，高度ℎ，由玻意耳定律：p1(ℎ−Δℎ)=p2ℎ。
联立解得：ℎ=T1T1−T2Δℎ。
答案：C
解析：
初始状态：左管气体p1=76−6=70 cmHg，V1=76S，T1=300 K。
末状态：水银面等高，右管横截面积4S（内径2倍），左管水银下降x，右管上升x/4，x+x/4=6 ⇒ x=4.8 cm。
末态：p2=76 cmHg，V2=(76+4.8)S=80.8S。
由理想气体状态方程：p1V1T1=p2V2T2 ⇒ T2≈346.3 K。
答案：A
解析：
初始状态：p0V0，注水后水体积0.4V0，气体体积0.6V0。
等温变化，由玻意耳定律：p0V0=p1×0.6V0 ⇒ p1=53p0。
二、多项选择题
答案：AC
解析：
从汽缸顶部与活塞分离到活塞与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之一，气体为等压降温过程，则有LST1＝34LST0，解得T1＝43T0，故A正确，B错误；从活塞与汽缸顶部接触到汽缸顶部与活塞分离，气体的体积不变，温度降低，压强减小，则p12T0＝p2T1，对汽缸，有p2S＋Mg＝p0S，联立解得p1＝32(p0－MgS)，故C正确，D错误。
答案：AC
解析：
初始右管气体：p1=75−5−5=65 cmHg，V1=20S。
注入25 cm水银后，左管水银高30 cm，设右管水银上升x，则p2=75+30−(5+x)=95−x，V2=(20−x)S。
等温变化：65×20=(95−x)(20−x) ⇒ x=5 cm，故气柱长15 cm，A正确。
两管水银下表面高度差：左管比右管高25+5-5-5=20 cm，C正确。
答案：AC
解析：
初始压强均为p0，加热后pA=1.5p0，因刚性杆连接，pA=pB=1.5p0，且VA+VB=2V0。
对B中气体，等温变化：p0V0=1.5p0VB ⇒ VB=23V0，A正确。
对A中气体：p0V0T0=1.5p0VATA，VA=43V0 ⇒ TA=2T0，C正确。
三、非选择题
解：
（1）初始状态：
A气体：pA1=p0−ℎ1=72 cmHg，VA1=L1S=6S。
B气体：pB1=p0+ℎ2=108 cmHg，VB1=(ℎ2−ℎ1)S=28S。
末态下方液面相平，设抽出水银长x，则pA2=pB2，VA2=(6+ℎ1)S=10S，VB2=(28+x−ℎ1)S。
等温变化：pA1VA1=pA2VA2 ⇒ pA2=43.2 cmHg；pB1VB1=pB2VB2 ⇒ x=48 cm。
（2）加热A气体至液面相平，pA2=pB1′=p0=76 cmHg，VA2=10S。
由理想气体状态方程：pA1VA1T1=pA2VA2T2 ⇒ T2=336 K。
解：
（1）初始时液柱在中间，A中气体：VA=V+L6S，TA=300 K；B中：VB=V+L6S，TB=350 K，压强相等p。
由pV=mMRT，质量比mAmB=TBTA=76。
（2）A升温至350 K，液柱右移d，则VA′=V+L6S+dS，VB′=V+L6S−dS，pA′=pB′。
由pVATA=p′AVA′TA′和pVBTB=p′BVB′TB，联立得d=L13。
解：
（1）传感器示数为零，活塞平衡：p1S=p0S ⇒ p1=p0。
（2）温度最低时，传感器受力向左最大mg，pminS+mg=p0S ⇒ pmin=p0−mgS。
温度最高时，受力向右最大mg，pmaxS=p0S+mg ⇒ pmax=p0+mgS。
等容变化，由查理定律：p1T0=pminTmin=pmaxTmax，得：
Tmin=T01−mgp0S, Tmax=T01+mgp0S
解：
（1）初始气体：p0=1×105 Pa，V1=(2.5×3+1×0.75)×10−6=8.25×10−6 m3。
末态体积V2=1×0.75×10−6=7.5×10−7 m3，等温变化：p0V1=p2V2 ⇒ p2=1.1×106 Pa。
（2）气体做功W=p2S2L3=1.1×106×0.75×10−4×0.11=9.075 J。
克服阻力做功Wf=20×0.11=2.2 J，动能Ek=W−Wf=6.875 J。
比动能EkS2=≈9.17 J/cm2>1.8 J/cm2，认定为枪支。
解：
（1）设右活塞质量为m，左活塞质量为1.5m。对右活塞，由平衡条件：
p0S=p′S+mg ①
左活塞上方为真空，平衡条件：
p0S=1.5mg ⇒ mg=2p0S3 ②
联立①②得：p′=p03。
（2）接触热源后，左活塞下方气体升温至T=75T0，体积变为V=V02+HS（H为上升高度），压强仍为p0（左活塞受力平衡不变）。
由盖-吕萨克定律：
V02T0=V02+HS75T0 ⇒ H=V05S
（3）打开阀门后，左活塞上方与右活塞上方气体连通，压强均为p。左活塞下方气体体积左V左=V0−Vx，右活塞下方气体体积右左V右=V0−V04−(V0−V左−V0)（复杂平衡推导略），最终得：Vx=V02