2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛四年级试题（B卷）

这是一份2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛四年级试题（B卷），共4页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 一个三位教为 357，在它的后面添上数字“3 ”得到的四位数，比在它前面添上数字“7 ”后得到 的四位数少 。
2． 一块长方形地，长是 81 米，宽是 50 米。如果把宽减少 5 米，要使它的面积不变，则长应增加 米。
3． 4 个连续自然数的和是 246，其中最小的这个自然数是 。
4．老师给幼儿园小朋友分彩笔，每个小朋友分 6 支就多出 10 支；每个小朋友分 8 支，则欠 20 支。 彩笔有 支。
5．张伯伯在自家果园里种植有机葡萄。果园长 500 米，宽 180 米，平均每公顷产有机葡萄 20 吨。 这块果园可产有机葡萄 吨。
6．将 5～14 这十个数分别填入右上图中，使每条线上的四个数之和都是37；里层、使中间层、外层 的三个三角形（三个三角形的的对应边分别互相平行）的顶点上三个数的和都等于 29。
7．亮亮利用小长假探望外婆。如果骑车，则平均速度为 200 米/分；如果坐车，则平均速度为 400 米 /分。现在他骑车去外婆家，乘车返回，路上共用了90 分钟。他家离外婆家有 千米。
8．下图是从 5 开始的自然数是按某种规律排列而成的，如下图所示，数 101 排在第 行第 列。
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
9． 600-119-97-181
10． 75×12＋64×25
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11． 一条自动生产线 12 分钟能生产零件 312 个，照这样计算，45 分钟能生产零件多少个？生产 3276 个零件需 要多少分钟？
12． 一列动车通过一座长 890 米的铁桥用了 50 秒，紧接着穿过一条 1330 米隧道，用了70 秒。这列动车车身长 多少米？（这里的时间均指动车车头上桥或进隧道口直至车尾离开的时间）
13．湖畔小学组织全体师生去春游，共有326 名学生，24 名老师，提供的车辆有两种：大客车限载 50 人。租金 是 860 元；中客车限载 30 人，租金是450 元。请问怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
14．如下图所示，已知ABCD 为正方形，左下角和右上角部分线段长度已标注（单位：厘米）。求横着放的最 大长方形与竖着放的最大长方形面积之差。
15．将自然数 1、2、3、……、991、992、993 分成三组，每一组的平均数都相等，则这三个平均数之和是多少？
答案解析部分
1．【答案】3784
2．【答案】9
3．【答案】60
4．【答案】100
5．【答案】180
6．【答案】
7．【答案】12
8．【答案】1；25
9．【答案】203
10．【答案】2500
11．【答案】每分钟生产：312÷12=26（个 ）
45分钟生产：26×45=1170（个）
生产3276个零件需：3276÷26=126（分钟）。
12．【答案】动车的速度：（1330-890）÷（70-50）=22（米/秒）
动车长：22×50-890=210（米）或22×70-1330=210（m）
13．【答案】解：每位承担：大：860÷50=17（元）多一点
中：450÷30=15（元）
17元多一点＞15元
应考虑多租中客车
中客车：（326+24）÷30=11（辆）···20（人）
中车调剂：11-1=10（辆）
多出30+20=50（人），正好租1辆大客车，
费用最省为：10×450+1×860=5360元
答：租10辆中客车，1辆大客车最省钱，需5360元.
14．【答案】解：通过平移，将左①块的小长方形移到右②处，将上③这块长方形移到下④处，
再将⑤+②这块长方形以C点为中心顺时针旋转90°后先向下，后向左平移到DCE F中，见阴影处。则DCEF中空白部分的长方形就是两个是“十字”相交最大长方形的面积差。
面积差为：3×（4+3）=3×7=21（cm2）。
15．【答案】解：从1~993这些数之和：（1+993）×993÷2=493521
三组后每组之和：493521÷3=164507
每组的平均数为：164507÷（993÷3）＝497
三个平均数之和：497×3=（500-3）×3=1491