八年级数学上册 第3章 实 数 单元测试卷（湘教版 2024年秋）

这是一份八年级数学上册 第3章 实 数 单元测试卷（湘教版 2024年秋），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－8的立方根是( )
A．－2 B．2 C．±2 D．不存在
2．下列各数是无理数的是( )
A.eq \r(3,8) B．－eq \f(1,3) C.eq \r(2) D.eq \r(9)
3．下列计算正确的是( )
A.eq \r(4)＝±2 B.eq \r(3,－27)＝－3
C.eq \r(（－4）2)＝－4 D.eq \r(3,16)＝4
4．实数|－2|，－1，0，eq \r(8)中，最小的是( )
A．|－2| B．－1 C．0 D.eq \r(8)
5．运用科学计算器求eq \r(8)＋eq \r(3,6)的值，其按键顺序正确的是( )
A.eq \x(\r( )) eq \x(8) eq \x(＋) eq \x(2ndF) eq \x(\r( )) eq \x(6) eq \x(＝)
B.eq \x(8) eq \x(\r( )) eq \x(＋) eq \x(2ndF) eq \x(6) eq \x(\r( )) eq \x(＝)
C.eq \x(\r( )) eq \x(8) eq \x(＋) eq \x(\r( )) eq \x(6) eq \x(＝)
D.eq \x(8) eq \x(\r( )) eq \x(＋) eq \x(6) eq \x(＝)
6．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－2与eq \r(（－2）2) B．－2与eq \r(3,－8)
C．－2与－eq \f(1,2) D．2与|－2|
7．下列说法正确的是( )
A．正有理数和负有理数统称为无理数
B．两个无理数的差还是无理数
C．数轴上原点两侧的实数互为相反数
D．实数可分为有理数和无理数
8．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
(第8题)
A．－c＜b B．a＞－c
C．|a－b|＝b－a D．|c－a|＝a－c
9．若实数x、y、z满足eq \r(x＋2)＋(y－3)2＋|z＋6|＝0，则xyz的算术平方根是( )
A．36 B．±6 C．6 D．±eq \r(6)
10．任何正实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq \r(3)]＝1，[6.6]＝6.对一个正实数先取算术平方根，再将结果取不超过算术平方根的最大整数，叫作一次操作．如对72进行如下操作：72eq \(――→,\s\up7(第一次))[eq \r(72)]＝8eq \(――→,\s\up7(第二次))[eq \r(8)]＝2eq \(――→,\s\up7(第三次))[eq \r(2)]＝1，这样对72只需要进行3次操作即可变为1.类似地，对81只需进行3次操作即可变为1.那么只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是( )
A．256 B．255 C．225 D．224
二、填空题(每题3分，共18分)
11．数轴上到原点的距离小于eq \r(5)的点所表示的整数是________．(写出一个即可)
12．一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为 ________．
13．比较大小：－eq \r(2)________－eq \r(5).(填“＞”“＜”或“＝”)
14.eq \r(3,7)－2的绝对值是________．
15．已知eq \r(3,16)≈2.52，那么eq \r(3,0.016)≈________，eq \r(3,16 000 000)≈________．
16．对于任意两个实数a，b，定义两种运算：ab＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a≥b），,b（aeq \r(2)，b>－eq \r(2)，a>b，
所以a－eq \r(2)>0，b＋eq \r(2)>0，a－b>0.
所以原式＝a－eq \r(2)＋b＋eq \r(2)－(a－b)
＝a－eq \r(2)＋b＋eq \r(2)－a＋b＝2b.
21．解：设边长应为x cm.
依题意得x2＝9×9＋24×6，
即x2＝225，所以x＝15(负值舍去)．
答：边长应为15 cm.
22．解：(1)∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝(±3)2，解得a＝5.∵3a＋b－9的立方根是2，a＝5，
∴3×5＋b－9＝23，解得b＝2.
∵49＜57＜64，∴7＜eq \r(57)＜8.
∵c是eq \r(57)的整数部分，∴c＝7.
(2)∵a＝5，b＝2，c＝7，∴a＋2b＋c＝16.
∵eq \r(16)＝4，∴a＋2b＋c的算术平方根为4.
23．解： (1)4；eq \r(17)－4
(2)∵2＜eq \r(5)＜3，∴a＝eq \r(5)－2.∵3＜eq \r(13)＜4，∴b＝3，
∴a＋b－eq \r(5)＝eq \r(5)－2＋3－eq \r(5)＝1.
(3)∵1＜3＜4，∴1＜eq \r(3)＜2.
∵10＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴y是eq \r(3)的小数部分，即y＝eq \r(3)－1，∴x＝10＋1＝11，∴x－y＝11－(eq \r(3)－1)＝12－eq \r(3)，∴x－y的相反数是eq \r(3)－12.